Prąd elektryczny Opór elektryczny

Opór elektryczny Na początku XIX wieku Georg Ohm stwierdził, że natężenie prądu w metalach jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia — o ile w trakcie pomiarów utrzymuje się stałą temperaturę metalowej próbki.

Opór elektryczny - + I S E L Mamy pewien przewodnik jak na rysunku. Teoretycznie elektrony przewodnictwa mogą przebyć odległość równą wielu średnicom atomów (średnią wartość tej odległości oznaczymy przez L) zanim zderzą się z jakimś atomem. Średni czas między zderzeniami będzie więc dany wzorem

Opór elektryczny Po przyłożeniu napięcia na elektrony działa siła F = eE nadająca przyspieszenie zgodnie z II zasadą Newtona Elektrony ulegają ciągłym zderzeniom, co powoduje że pomiędzy zderzeniami prędkość zmienia się o a, czyli prędkość unoszenia. gdzie  zwane jest ruchliwością elektronów [m2/Vs]

Opór elektryczny Tak więc prędkość unoszenia możemy zapisać Na podstawie wyrażenia na natężenie prądu oraz prędkości unoszenia otrzymamy I U  S l Następnie weźmy odcinek obwodu o długości l. Spadek napięcia na tym elemencie wynosi  wstawiamy do wyrażenia na I:

Opór elektryczny I tak po żmudnych przekształceniach wykorzystując I podstawiając ostatnie wyrażenie na I możemy stwierdzić, że Opór elektryczny jest wprost proporcjonalny do długości przewodnika i odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju poprzecznego. Wyrażenie pełniące funkcje współczynnika proporcjonalności jest oporem właściwym  (rezystywnością), której jednostką jest [m]

Opór elektryczny Opór elektryczny danego przewodnika tak długo się nie zmieni jak długo pozostanie stały opór właściwy. A to z kolei jest uwarunkowane niezmienniczością temperatury. Często posługiwać się możemy przewodnictwem właściwym (konduktywnością) materiał  (20°C) [Ωm] Srebro 1.6 ・ 10−8 Miedź 1.7 ・ 10−8 Aluminium 2.8 ・ 10−8 Wolfram 5.6 ・ 10−8 Nikiel 6.8 ・ 10−8 Żelazo 10 ・ 10−8 Stal 18 ・ 10−8 Mangan 44 ・ 10−8 Stopiony NaCl 2.7 ・ 10−3 German 4.6 ・ 10−1 bursztyn 1.0 ・ 1018

Opór elektryczny Kiedy następuje zmiana temperatury przewodnika, jego opór właściwy zmienia się według wzoru: Wielkości z indeksem 0 są podawane dla temperatury 273K , Współczynnik temperaturowy oporu możemy wyliczyć z wyrażenia: Ponieważ niewiele się on różni od wartości 1/273K co charakteryzuje termiczny współczynnik rozszerzalności gazów opór właściwy możemy zapisać w postaci

Opór elektryczny ZależnoŚĆ oporu właściwego od temperatury Metal Półprzewodnik Nadprzewodnik T 

Opór elektryczny Zależność natęŻenia prądu od napięcia I I   Metal dioda próżniowa U U I I Elektrolit termistor U U

Opór elektryczny a moc Jeżeli do źródła energii elektrycznej podłączymy odbiornik, wówczas w jego wnętrzu następuje przenoszenie ładunku dq w przedziale czasu dt o wartości Idt. Towarzyszy temu spadek potencjału co z kolei pociąga za sobą spadek energii potencjalnej Energia nie znika oczywiście ale przekształca się inną formę, co odbywa się dzięki mocy Jeżeli dołączonym elementem jest opornik energia potencjalna zamienia się w ciepło Joule’a

Opór elektryczny a moc James prescott joule Heinrich Lenz

Opór elektryczny a moc Ilość ciepła wydzielanego w czasie przepływu prądu elektrycznego przez przewodnik elektryczny jest wprost proporcjonalna do iloczynu oporu elektrycznego przewodnika, kwadratu natężenia prądu i czasu jego przepływu Wynika to ze wzoru na energię po uwzględnieniu prawa Ohma Taki sam zabieg powoduje, że oprócz podstawowego wzoru na moc prądu otrzymujemy również oraz Oba wyrażenia mówią o rozpraszaniu energii w oporniku i stosujemy je tylko przy zamianie energii elektrycznej na cieplną przy określonym R.

Dziękuję za uwagę Tadeusz Bielecki