Jak można nauczyć korzystania z prawdopodobieństwa.

Prezentacja na temat: "Jak można nauczyć korzystania z prawdopodobieństwa."— Zapis prezentacji:

1 Jak można nauczyć korzystania z prawdopodobieństwa

2 . To jest rodzaj gry, bro ń, jedno z osi ą gni ęć nowoczesnej cywilizacji Wszyscy powinni ś my go zna ć ż eby broni ć naszej inteligencji i unika ć niebezpiecznych sytuacji.

3 ... klikajac na spirale znajd ź prawidłowa drog ę

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 .

17 Klasyczna definicja prawdopodobie ń stwa w matematyce Jakie jest prawdopodobie ń stwo wyrzucenia sze ś ciu oczek przy jednokrotnym rzucie kostk ą ? Jest to przykład zdarzenia losowego, którego wynik nie zale ż y od statystyki i nie istnieje strategia pozwalaj ą ca ten wynik uzyska ć. Jednak ż e mo ż na obliczy ć prawdopodobie ń stwo wyrzucenia 6. Słu ż y do tego klasyczna definicja prawdopodobie ń stwa. Tym wła ś nie si ę zajmiemy.

18 Najpierw przyjrzyjmy si ę symbolom. Najpierw zapoznajmy si ę z symbolami: Niech P oznacza prawdopodobie ń stwo, a A pojedyncze zdarzenie. Zapis P(A) oznacza prawdopodobie ń stwo zaj ś cia zdarzenia A. Wracaj ą c do kostki. Jakie s ą szanse, ż e wyrzuc ę 6? Kostka jest sze ś cianem i ma 6 stron. Tylko jedna z nich ma sze ść oczek. Ż eby obliczy ć P(A) u ż yjemy tego wzoru P(A) = Liczba zdarze ń sprzyjaj ą cych zaj ś ciu zdarzenia A Liczba wszystkich mo ż liwych zdarze ń Wi ę c spodziewamy sie, ż e to zdarzenie b ę dzie miało miejsce 16,7%. (to znaczy, ż e je ś li rzucimy kostk ą 100 razy to mo ż emy si ę spodziewa ć, ż e 6 wypadnie 17 razy).

19 W matematyce prawdopodobie ń stwo zdarzenia P(A) jest wyra ż one stosunkiem liczby zdarze ń sprzyjaj ą cych zaj ś ciu zdarzenia A do liczby wszystkich mo ż liwych zdarze ń.. Warto ść prawdopodobie ń stwa b ę dzie zawsze zawierała si ę pomi ę dzy 0 i 1. P(A) = 0 oznacza, ż e zdarzenie A jest niemo ż liwe P(A) = 1 oznacza, ż e zdarzenie A jest pewne. Prawdopodobie ń stwo zdarzenia A zwi ę ksza sie wraz ze zbli ż aniem si ę 1.P(E) is to 1. 0 P (A) 1

20 Odpowied ź brzmi tak! Jakie jest prawdopodobie ń stwo zdarzenia, ż e pracownik b ę dzie mie ć wypadek w pracy? Odpowied ź na to pytanie jest trudna... i z pewno ś ci ą zale ż y od pracy jak ą pracownik wykonuje. Praca górnika jest na pewno zwi ą zana z wi ę kszym ryzykiem. Ten typ prawdopodobie ń stwa opiera si ę na do ś wiadczalnej cz ę sto ś ci zdarze ń Prawdopodobie ń stwem statystycznym Opiera si ę na obserwacji cz ę stotliwo ś ci zdarze ń.

21 Przy dostatecznie wielkiej liczbie prób cz ę sto ść danego zdarzenia losowego b ę dzie si ę dowolnie mało ró ż niła od jego prawdopodobie ń stwa.cz ę sto śćzdarzenia losowego

22 Oto przykład: Je ś li rzucisz monet ą 10 razy to nie oznacza, ż e wyrzucisz 5 razy orła i 5 razy reszk ę. Jednak Je ś li przeprowadzimy symulacj ę rzucenia monet ą 20 000 razy przy pomocy komputera, to dla ka ż dego z dwóch mo ż liwych zdarze ń : orzeł i reszka, otrzymamy prawdopodobie ń stwo około 50%.

23 Jeste ś ju ż gotowy!! Mo ż esz wykona ć ć wiczenia!! Zobacz jak du ż e s ą twoje umiej ę tno ś ci

24 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

25 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

26 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

27 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

28 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

29 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

30 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

31 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

32 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.

33 Przykro mi, zła odpowied ź Spróbuj ponownie, mo ż e b ę dziesz mie ć wi ę cej szcz ęś cia.