Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FUNKCJA KWADRATOWA LEKCJA 1 Funkcja y = ax 2 i jej własności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FUNKCJA KWADRATOWA LEKCJA 1 Funkcja y = ax 2 i jej własności."— Zapis prezentacji:

1

2 FUNKCJA KWADRATOWA

3 LEKCJA 1 Funkcja y = ax 2 i jej własności

4 Def.: Funkcją kwadratową nazywamy funkcję określoną wzorem f(x) = ax 2 + bx + c, gdzie x R i a, b, c są ustalonymi liczbami rzeczywistymi, przy czym a 0.

5 Def.: Wyrażenie ax 2 + bx + c, nazywamy trójmianem kwadratowym

6 Def.: Funkcją kwadratową określoną wzorem f(x) = ax 2 + bx + c, dla a 0 nazywamy postacią ogólną funkcji kwadratowej.

7 Jeśli a 0, b = c = 0 to funkcja f(x) = ax 2 + bx + c przyjmuje postać f(x) = ax 2 a R, D = R

8 PRZYKŁAD 1 Narysuj wykres funkcji f(x) = x2x2 przy użyciu tabelki. x-3-2-1/201/2123 y=x / D = R, a = 1

9 Wykres funkcji f(x) = x 2. y = x 2

10 WŁASNOŚCI 1.D = R, 2.D - = [0, + ), 3.Monotoniczność, f. rosnąca dla x (0, + ), f. Malejąca dla x (-, 0), 4.Wartości dodatnie x R- 0, 5.Wartości ujemne x,

11 WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ Wykresem funkcji jest krzywa zwana parabolą, Punkt (0, 0) nazywamy wierzchołkiem paraboli, Wierzchołek dzieli parabolę na dwie równe części zwane ramionami paraboli,

12 PRZYKŁAD 2 Narysuj wykres funkcji f(x) = -x 2 przy użyciu tabelki. x-3-2-1/201/2123 y=-x / D = R, a =

13 Wykres funkcji f(x) = -x 2. y = -x 2

14 WŁASNOŚCI 1.D = R, 2.D - = (-, 0], 3.Monotoniczność, f. rosnąca dla x (-, 0), f. Malejąca dla x (0, + ), 4.Wartości dodatnie x, 5.Wartości ujemne x R- 0,

15 Zadanie 1. Narysuj wykresy funkcji i omów ich własności a)y = 2x 2, b)y = (1/2)x 2, c)y = -3x 2.

16 a) y = 2x 2 x-3-2-1/201/2123 y=2x /

17 Wykres funkcji y = 2x 2. y = 2x 2

18 WŁASNOŚCI 1.D = R, 2.D - = [0, + ), 3.Monotoniczność, f. rosnąca dla x (0, + ), f. Malejąca dla x (-, 0), 4.Wartości dodatnie x R- 0, 5.Wartości ujemne x,

19 a) y = (1/2)x 2 x y=(1/2)x 2 821/20 28

20 Wykres funkcji y = (1/2)x 2. y = (1/2)x 2

21 WŁASNOŚCI 1.D = R, 2.D - = [0, + ), 3.Monotoniczność, f. rosnąca dla x (0, + ), f. Malejąca dla x (-, 0), 4.Wartości dodatnie x R- 0, 5.Wartości ujemne x,

22 a) y = -2x 2 x-3-2-1/201/2123 y=-2x /

23 Wykres funkcji y = -2x 2. y = -2x 2

24 WŁASNOŚCI 1.D = R, 2.D - = (-, 0], 3.Monotoniczność, f. rosnąca dla x (-, 0), f. Malejąca dla x (0, + ), 4.Wartości dodatnie x, 5.Wartości ujemne x R- 0,

25 Zadanie domowe Narysuj wykresy funkcji i omów ich własności a)y = 3x 2, b)y = (1/4)x 2, c)y = -(1/3)x 2.


Pobierz ppt "FUNKCJA KWADRATOWA LEKCJA 1 Funkcja y = ax 2 i jej własności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google