Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Gdy stworzymy wykres funkcji kwadratowej f(x)=x 2 otrzymamy parabolę, której miejscem zerowym jest x=0.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Gdy stworzymy wykres funkcji kwadratowej f(x)=x 2 otrzymamy parabolę, której miejscem zerowym jest x=0."— Zapis prezentacji:

1

2 Gdy stworzymy wykres funkcji kwadratowej f(x)=x 2 otrzymamy parabolę, której miejscem zerowym jest x=0.

3 Gdy zmienimy wartość współczynnika a, np. a=2, a=-1. Otrzymasz również wykresy funkcji, mających jedno miejsce zerowe x=0. f(x)=2x 2 f(x)=-2x 2

4 Funkcja kwadratowa y = ax 2 ma jedno miejsce zerowe x=0

5 Gdy a>0 oraz c>0 np. f(x)=2x 2 +2 to funkcja nie posiada miejsc zerowych.

6 Gdy a<0 oraz c<0 np. f(x)=-2x 2 -2 to funkcja również nie posiada miejsc zerowych.

7 Gdy a>0 oraz c c<0 np. f(x)=2x 2 -2 to funkcja ma dwa miejsca zerowe.

8 Rozpatrzmy funkcję kwadratową y = ax 2 + bx, w której np. a=1 i b=1, czyli funkcję y = x 2 + x. Możemy zauważyć, że ma ona dwa miejsca zerowe x 1 = 0 i x 2 = -1.

9 Aby wyznaczyć miejsce zerowe tej funkcji musimy wyciągnąć x przed nawias i zapisać równanie w postaci x(x+1)=0 Otrzymujemy iloczyn dwóch wyrażeń, a wiadomo, że iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero. Zatem x=0 lub x+1=0, więc x 1 = 0, x 2 = -1. Wniosek !!! Funkcja kwadratowa y = ax 2 +bx ma dwa miejsca zerowe x 1 = 0, x 2 = -

10 W celu obliczenia miejsc zerowych pełnej funkcji kwadratowej y = ax 2 +bx+c budujemy odpowiednie równanie ax 2 +bx+c=0 By to rozwiązać musimy zastosować wzór na deltę, Δ=b 2 -4ac

11 Jeżeli Δ>0, to funkcja ma dwa miejsca zerowe. Podstawiamy do wzoru : x 1 = x 2 = gdy Δ=0 to funkcja ma jedno miejsce zerowe x= Natomiast gdy Δ<0 to funkcja nie ma miejsc zerowych.

12

13

14

15

16

17

18


Pobierz ppt "Gdy stworzymy wykres funkcji kwadratowej f(x)=x 2 otrzymamy parabolę, której miejscem zerowym jest x=0."

Podobne prezentacje


Reklamy Google