Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Funkcję postaci f(x) = ax + b ( y = ax + b ), gdzie xR nazywamy liniową Litery a i b oznaczają konkretne liczby rzeczywiste. Literę a nazywamywspółczynnikiem.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Funkcję postaci f(x) = ax + b ( y = ax + b ), gdzie xR nazywamy liniową Litery a i b oznaczają konkretne liczby rzeczywiste. Literę a nazywamywspółczynnikiem."— Zapis prezentacji:

1 Funkcję postaci f(x) = ax + b ( y = ax + b ), gdzie xR nazywamy liniową Litery a i b oznaczają konkretne liczby rzeczywiste. Literę a nazywamywspółczynnikiem kierunkowym funkcjikierunkowym Literę b nazywamywyrazem wolnymwolnym Mówimy, że wykresem funkcji f(x) = ax + b jest prosta o równaniu y = ax + b Funkcja liniowa, jej wykres i własności

2 Gdy a = 0 i b = 0 to wzór funkcji przyjmuje postać f(x) = 0 (y = 0) Wykres funkcji pokrywa się z osią X Gdy a = 0 i b0 to wzór funkcji przyjmuje postać f(x) = b (y = b) Wykres funkcji jest równoległy do osi X Funkcja, dla każdego argumentu x, ma stale tę samą wartość równą b, dlatego nazywamy ją funkcją stałąstałą Gdy a0 i b = 0 to wzór funkcji przyjmuje postać f(x) = ax (y = ax) Wykres funkcji przechodzi przez początek układu współrzędnych Gdy a > 0 Wykres funkcji przechodzi z III do I ćwiartki. Funkcja jest rosnącarosnąca Gdy a < 0 Wykres funkcji przechodzi z II do IV ćwiartki Funkcja jest malejącamalejąca 6 Gdy a0 ib0to wzór funkcji przyjmuje postać f(x)=ax + b (y = ax + b)

3 X Y y = ax + b a = 0y = b Funkcja stała y = 2 y = 5 y = 0 y = y = b 2

4 X Y y = x y = 2x y = 3x y = 4x y = ax a > b = 0 Wykres funkcji przechodzi z ćwiartki III do ćwiartki I

5 X Y y = - x y = - 2x y = - 3x y = - 4x y = ax b = 0a < Wykres funkcji przechodzi z ćwiartki II do ćwiartki IV

6 X Y y = 2x 2 y = 2x Jak powstaje wykres funkcji y = ax + b Tu współczynnik kierunkowy jest równy 2 y = 2x – 3 Jak widać, wykresy są do siebie równoległe

7 X Y y = x y = x y = x +4 4 y = x – y = x – y = x – Jeżeli współczynnik kierunkowy kilku funkcji jest taki sam, to wykresy funkcji są do siebie równoległe Tu współczynnik kierunkowy jest równy 1 1

8 - 1 Miejsce zerowe X Y 1 y = 2x funkcja jest rosnąca miejscem zerowym jest argument – 1 Funkcja ma wartości dodatnie dla argumentów x > - 1 Funkcja ma wartości ujemne dla argumentów x < - 1 Przykład funkcji rosnącej i jej własności

9 X Y y = ax + b a > 0 b Funkcja rosnąca Współrzędne punktów przecięcia prostej z osią Y ( 0, b) z osią X (, 0 ) Funkcja ma wartości dodatnie f(x) > 0 Dla argumentów x > Funkcja ma wartości ujemne f(x) < 0 Dla argumentów x < Miejsce zerowe funkcji f(x) = 0 x =

10 X Y y = -2x – miejsce zerowe - 1 Funkcja jest malejąca Miejscem zerowym jest argument – 1 Funkcja ma wartości dodatnie dla argumentów x < - 1 Funkcja ma wartości ujemne dla argumentów x > - 1 Przykład funkcji malejącej i jej własności

11 X Y y = ax + ba < 0 Funkcja malejąca b Współrzędne punktów przecięcia prostej z osią Y ( 0, b) z osią X (, 0 ) Funkcja ma wartości dodatnie f(x) > 0 Dla argumentów x < Funkcja ma wartości ujemne f(x)< 0 Dla argumentów x > Miejsce zerowe funkcji f(x) = 0 x =


Pobierz ppt "Funkcję postaci f(x) = ax + b ( y = ax + b ), gdzie xR nazywamy liniową Litery a i b oznaczają konkretne liczby rzeczywiste. Literę a nazywamywspółczynnikiem."

Podobne prezentacje


Reklamy Google