Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FUNKCJE. Pojęcie funkcji. Temat: x y X Y f 1.Definicja funkcji:

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FUNKCJE. Pojęcie funkcji. Temat: x y X Y f 1.Definicja funkcji:"— Zapis prezentacji:

1 FUNKCJE

2 Pojęcie funkcji. Temat:

3 x y X Y f 1.Definicja funkcji:

4 Jeżeli każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkujemy dokładnie jeden element ze zbioru Y, to mówimy, że określiliśmy funkcję na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y.

5 x y X Y f X– dziedzina funkcji x - argument funkcji y=f(x) – wartość funkcji dla argumentu x

6 Dana jest funkcja określona na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y. Jeżeli X i Y są zbiorami liczbowymi to funkcję nazywamy liczbową. 2. Definicja funkcji liczbowej:

7 3. Sposoby przedstawiania funkcji : a) Opis słowny b) Graf c) Tabelka d) Wzór e) Wykres

8 4. Ćwiczenia : Który z poniższych grafów przedstawia funkcję a c y x z b X Y tak

9 4. Ćwiczenia : a c y x z b X Y tak

10 4. Ćwiczenia : a c b X Y d nie

11 4. Ćwiczenia : 1 3 b a c 2 X Y 4 nie

12 5. Ćwiczenia : Która z poniższych tabelek przedstawia funkcję tak x0124 y04330 x 0224 y04350 nie

13 Wykres i wzór funkcji. Temat:

14 1.Wykres funkcji. Dana jest funkcja liczbowa f. Wykresem tej funkcji nazywamy zbiór punktów płaszczyzny {(x,f(x)): x X}

15 1 01 x y x f(x) (x,f(x)) argument wartość

16 2. Ćwiczenie : Która z poniższych linii przedstawia wykres funkcji? 1 01 x y tak

17 1 01 x y nie

18 1 01 x y tak

19 1 01 x y nie

20 3. Miejsce zerowe funkcji. Argument dla którego wartość funkcji wynosi zero nazywamy miejscem zerowym funkcji x: f(x)=0

21 Monotoniczność funkcji. Temat:

22 1. Funkcja rosnąca. Definicja: Funkcję f nazywamy rosnącą, gdy dla dowolnych argumentów x 1 i x 2 spełniony jest warunek:. x 1

23 1 01 x y f f(x) x

24 2. Funkcja malejąca. Definicja: Funkcję f nazywamy malejąca, gdy dla dowolnych argumentów x 1 i x 2 spełniony jest warunek:. x 1 f(x 2 )

25 1 01 x y f f(x) x

26 3. Funkcja stała. Definicja: Funkcję f nazywamy stałą, gdy dla każdego argumentu przyjmuje taką samą wartość

27 1 01 x y f f(x) x

28 1 01 x y f 4. Ćwiczenia. h g f-stała h-malejąca

29 1 01 x y 4. Ćwiczenia. f x (- ;1 f rosnąca x 1;3 f stała x 3; ) f malejąca

30 Funkcje-rozwiązywanie zadań. Temat:

31 x f(x) a) Y={ -3, 0,2, } b) dla x {-5,1} f(x)>0 c) y max = y min = d) Miejsca zerowe x= x=2

32 1 01 x y D= -4;3

33 1 01 x y Y= -4;2

34 1 01 x y Dla x (-4;-2) (2;3 f(x)>0

35 1 01 x y Dla x (-1;1) f(x)<-2

36 1 01 x y D={-4,-3,-1,2,3,4} Y={-3, 0,2,4}

37 Funkcja liniowa Temat:

38 1.Definicja Funkcję postaci y=ax+b, x R nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Współczynnik a nazywamy współczynnikiem kierunkowym

39 2. Ćwiczenie : narysuj wykresy funkcji y=2x+1 y=2x-3 a=2, b=1 a=2, b= -3 x01 y x01 y 13 -3

40 1 01 x y y=2x+1 y=2x-3

41 3. Ćwiczenie : narysuj wykresy funkcji y=-2x+1 y=-2x+3 a=-2, b=1 a=-2, b= 3 x01 y x01 y 1 31

42 1 01 x y y=-2x+1 y=-2x+3

43 4. Ćwiczenie : narysuj wykresy funkcji y=1 y=0 a=0, b=1 a=0, b= 0 x01 y x01 y 11 00

44 1 01 x y y=1 y=0

45 5. Własności funkcji liniowej. a) monotoniczność a<0 malejąca a>0 rosnąca a=0 stała

46 b) Miejsca zerowe a 0 jedno a=0 b 0 nie ma b=0 nieskończenie wiele

47 c) Punkt (0,b) – punkt przecięcia wykresu z osią OY

48 Przesuwanie wykresów funkcji. Temat:

49 1 01 x y y=f(x) 1. Przesunięcie wzdłuż osi x. y=f(x)y=f(x-1) x=1 y=f(1-1)= =f(0) y=f(x-1)

50 1 01 x y y=f(x) 2. Przesunięcie wzdłuż osi y. y=f(x)y=f(x)+1 x=1 y=f(1)+1 y=f(x)+1

51 1 01 x y y=f(x) 3. Ćwiczenia y=f(x)y=f(x+1)-2

52 1 01 x y y=f(x) 3. Ćwiczenia y=f(x)y=f(x-2)+1


Pobierz ppt "FUNKCJE. Pojęcie funkcji. Temat: x y X Y f 1.Definicja funkcji:"

Podobne prezentacje


Reklamy Google