Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 WALEC

3 O. Walec to bryła obrotowa powstała przez obrót prostokąta wokół prostej zawierającej jego bok. Podstawami walca są koła o takim samym promieniu. tworząca walca podstawa wysokość walca

4 Do rozwiązywania zadań potrzebne będą wzory na pole powierzchni (P) i objętość (V) dowolnego walca. P p – pole podstawy P b - pole powierzchni bocznej H - wysokość walca r – promień podstawy

5 O. Przykład 1. Oblicz pole i objętość walca, w którym wysokość równa się 10cm, promień podstawy 5cm. Dane: r=5cm H=10cm Szukane: P, V. Podstawą walca jest koło. [cm 3 ] H r

6 [cm 2 ] Odp: Pole powierzchni walca równa się 150π cm 2, jego objętość 250π cm 3.

7 O. Przykład 2. Oblicz pole i objętość walca, w którym wysokość równa się 40cm, przekrojem osiowym jest prostokąt, w którym przekątna ma długość 50cm. Dane: x=50cm H=40cm Szukane: P, V. Przekrojem walca jest prostokąt ABCD. Przekątna x dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne. ΔABC - prostokątny. rr H x A D C B.

8 - odpada [cm 3 ] lub

9 [cm 2 ] Odp: Pole powierzchni walca równa się 1650π cm 2, jego objętość 9000π cm 3.

10 O Przykład 3. Przekrojem walca jest prostokąt o wymiarach 6cm i 8cm. (rys obok) Oblicz pole i objętość walca, oblicz pole przekroju płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy. Dane: 2r=6cm H=8cm Szukane: P, V,P przekroju r H r [cm 3 ]

11 Odp: Pole powierzchni walca równa się 66π cm 2, jego objętość 72π cm 3 ; pole przekroju 9π cm 2. [cm 2 ]

12 O. Przykład 4. Prostokąt o wymiarach 2cm i 4cm obraca się wokół dłuższego boku. Oblicz pole i objętość powstałej figury. Dane: r=2cm H=4cm Szukane: P, V. W wyniku obrotu powstaje walec, w którym promień podstawy ma długość 2cm – długość krótszego boku prostokąta, wysokość ma długość 4cm – długość dłuższego boku prostokąta. r H r

13 Odp: Pole powierzchni walca równa się 24π cm 2, jego objętość 16π cm 3. [cm 3 ] [cm 2 ]

14 O. Przykład 5. Przekrojem walca jest kwadrat o przekątnej długości 10cm. Oblicz pole powierzchni i objętość walca. Dane: a=10cm Szukane: P, V.. rr H A CD B Obliczamy długość wysokości walca, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa. ΔABC - prostokątny. a

15 - odpadalub

16 [cm 2 ] [cm 3 ] Odp: Pole powierzchni walca równa się 75π cm 2, jego objętość cm 3.

17 O. Przykład 6. Przekrojem walca o wysokości 8cm jest prostokąt, w którym przekątna tworzy z wysokością kąt o mierze 30˚. Oblicz pole i objętość walca. Dane: =30˚ H=8cm Szukane: P, V. α D A C B. rr H Obliczamy długość promienia podstawy walca, wykorzystując funkcje trygonometryczne. ΔABC - prostokątny α

18 [cm 3 ]

19 Odp: Pole powierzchni walca równa się cm 2, jego objętość cm 3. [cm 2 ]


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google