Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE

3 Aby rozwiązać nierówność z niewiadomą x należy wyznaczyć zbiór tych wartości x, dla których nierówność jest spełniona. Kolejne kroki rozwiązywania nierówności kwadratowej: musimy wyznaczyć współczynniki a, b, c dla funkcji kwadratowej, obliczyć deltę (wyróżnik funkcji kwadratowej), w zależności od delty wyznaczyć miejsca zerowe, narysować wykres funkcji kwadratowej – nie musi być dokładny, wystarczą miejsca zerowe i informacja o tym, czy ramiona skierowane są do góry czy na dół, zaznaczyć na osi liczbowej kółeczka zamalowane lub nie w zależności od nierówności, z wykresu odczytać zbiór wartości x, dla których nierówność jest spełniona. Wykonując powyższe kroki rozwiążemy nierówności kwadratowe.

4 o -4 x o x 2 +5x+4 > 0 a=1 b=5 c=4 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·1·4 Δ = Δ = 9 Δ > 0 - wyznaczamy dwa miejsca zerowe

5 -x 2 -2x+3 > 0 a=-1 b=-2 c=3 Δ = b 2 - 4ac Δ = (-2) 2 - 4·(-1)·3 Δ = 4+12 Δ = 16 Δ > 0 - wyznaczamy dwa miejsca zerowe o -3 x o

6 · x x 2 +2x 0 a=2 b=2 c=0 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·2·0 Δ = 4 -0 Δ = 4 Δ > 0 - wyznaczamy dwa miejsca zerowe · 0

7 · x x 2 -12x+15 0 a=-3 b=-12 c=15 Δ = b 2 - 4ac Δ = (-12) 2 - 4·(-3)·15 Δ = Δ = 324 Δ > 0 - wyznaczamy dwa miejsca zerowe · 1

8 x o x 2 +8x+8 > 0 a=2 b=8 c=8 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·2·8 Δ = Δ = 0 - wyznaczamy jedno miejsce zerowe

9 x x 2 -18x+27 0 a=3 b=-18 c=27 Δ = b 2 - 4ac Δ = (-18) 2 - 4·3·27 Δ = Δ = 0 - wyznaczamy jedno miejsce zerowe ·

10 x o x 2 +8x-4 > 0 a=-4 b=8 c=-4 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·(-4)·(-4) Δ = Δ = 0 - wyznaczamy jedno miejsce zerowe

11 x x 2 -12x-18 0 a=-2 b=-12 c=-18 Δ = b 2 - 4ac Δ = (-12) 2 - 4·(-2)·(-18) Δ = Δ = 0 - wyznaczamy jedno miejsce zerowe ·

12 x + + 2x 2 +x+3 > 0 a=2 b=1 c=3 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·2·3 Δ = Δ = -23 – funkcja kwadratowa nie ma miejsca zerowego +

13 x - -x 2 +2x-6 0 a=-1 b=2 c=-6 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·(-1)·(-6) Δ = Δ = -20 – funkcja kwadratowa nie ma miejsca zerowego - -

14 x - -3x 2 -x-6 0 a=-3 b=-1 c=-6 Δ = b 2 - 4ac Δ = (-1) 2 - 4·(-3)·(-6) Δ = Δ = -71 – funkcja kwadratowa nie ma miejsca zerowego - -

15 x + + 2x 2 +8 < 0 a=2 b=0 c=8 Δ = b 2 - 4ac Δ = ·2·8 Δ = Δ = -64 – funkcja kwadratowa nie ma miejsca zerowego +

16 -(x+1) 2 +2(x-3) 2 < 17 -(x 2 +2x+1)+2(x 2 -6x+9) < 17 -x 2 -2x-1+2x 2 -12x+18 < 17 x 2 -14x+17 < 17 x 2 -14x < 0 a=1 b=-14 c=0 Δ = b 2 - 4ac Δ = (-14) 2 – 4·1·0 Δ = Δ = 196 – wyznaczamy dwa miejsca zerowe

17 o 0 x o

18 x o -8 o 0 (x+2) 2 -2(x+3) 2 < -14 x 2 +4x+4-2(x 2 +6x+9) < -14 x 2 +4x+4-2x 2 -12x-18 < -14 -x 2 -8x-14 < -14 -x 2 -8x < 0 -x(x+8) < 0 -x=0 x+8=0 x 1 =0 x 2 =-8

19 a=-10 b=5 c=-1 Δ = b 2 - 4ac Δ = 5 2 – 4·(-10)·(-1) Δ = Δ = -15 x - - -

20

21 a=-8 b=5 c=2 Δ = b 2 - 4ac Δ = 5 2 – 4·(-8)·2 Δ = Δ = 89 – wyznaczamy dwa miejsca zerowe x x x1x1 · ·


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google