Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Sterowanie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Sterowanie."— Zapis prezentacji:

1 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Sterowanie – metody alokacji biegunów Stosowane dalej oznaczenia Przy czym: System MIMO wymiar oraz rząd ;rząd jeżeli istnieje Przy ekstrapolacji zerowego rzędu i czasie zatrzaśnięcia T s

2 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 2 Będziemy rozważali zasadniczo przypadki, kiedy Sformułowanie problemu gdzie: : macierz systemu, stała, rzeczywista, wymiaru, tzn. : wektor stanu, rzeczywisty, wymiaru,tzn. : wektor wejścia, rzeczywisty, wymiaru, tzn. : macierz wejścia, stała, rzeczywista, wymiaru, tzn. : wektor wyjścia lub obserwacji, rzeczywisty, wymiaru, tzn. : macierz wyjścia lub obserwacji, stała, rzeczywista, wymiaru, tzn.

3 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 3 System będący w chwili początkowej ( dla systemów stacjonarnych) w stanie początkowym, należy przeprowadzić do pożądanego stanu końcowego, lub operacyjnego, zapewniając w stanie przejściowym spełnienie określonych wymagań dynamicznych takich jak np. czas narastania, przeregulowania, …. Po osiągnięciu stanu operacyjnego, wartość wyjścia musi być zwykle równa narzuconej wartości zadanej Zadanie sterowania: Rozwiązanie: Przesłanie zwrotne wektora stanu na wejście z wykorzystaniem macierzy sprzężenia zwrotnego Wprowadzenie wartości zadanej poprzez macierz wzmocnień

4 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 4 Obiekt Sterownik (prawo sterowania) Kompensacja wzmocnień statycznych (macierz sprzężenia w przód) Macierz jest stałą macierzą o wymiarze i nazywana jest macierzą sterownika Cechy: - w skrajnym przypadku ma elementów, - jako macierz stała związana ze stanem pełni rolę sterownika proporcjonalnego - poprzez związek pełni też rolę sterownika różniczkującego - nie daje sprzężenia o charakterze całkującym Przypadek ciągły:

5 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 5 Równania opisujące system zamknięty: Stąd: Równanie stanu systemu zamkniętego i macierz systemu zamkniętego oraz macierz wejścia Na system działają dwie wielkości zewnętrzne - stan początkowy - sygnał wartości zadanej

6 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 6 Przypadek ciągły – działanie regulacyjne Metody regulacyjne mają na celu przeprowadzenie wektora stanu systemu ze stanu początkowego do stanu operacyjnego (końcowego) przy zadanych warunkach Będzie to wynikać z odpowiedniego doboru macierzy

7 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 7 Przykład 1 – mały silnik p.s. z obciążeniem inercyjnym i pomijalną indukcyjnością obwodu twornika (patrz budowa modelu – wykład z MiI) - zmienne stanu - zmienna wyjścia Zmienne modelu: k =, L = 0

8 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 8 Schemat blokowy analogowy modelu silnika PS Równania wyjścia w postaci macierzowej: Równania stanu w postaci macierzowej:

9 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 9 Silnik używany do sterowania położeniem kątowym lub liniowym Przykład – pozycjonowanie głowicy plotera Model w postaci nie-macierzowej Transformacja Laplacea

10 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 10 Transmitancja operatorowa

11 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 11 W wielu przypadkach gdzie, - wzmocnienie w torze napięcie – położenie, - stała czasowa silnika

12 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 12 Wówczas i Równania stanu dla tych warunków Chcemy umieścić wartości własne systemu zamkniętego w określonych miejscach Pożądany obszar alokacji biegunów systemu zamkniętego Linie stałej wartości współczynnika tłumienia i pulsacji drgań nietłumionych systemu rzędu drugiego

13 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 13 Wybierzmy Wielomian charakterystyczny systemu zamkniętego Jest to też wielomian charakterystyczny macierzy systemu zamkniętego Równania opisujące system zamknięty: Stąd Równanie stanu systemu zamkniętego i macierz systemu zamkniętego

14 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 14 Wielomian charakterystyczny macierzy systemu zamkniętego W przykładzie Stąd

15 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 15 Z porównania dwóch wielomianów charakterystycznych i stąd Wybierając możemy określić Z klasycznej teorii: odwrotność stałej czasowej – pulsacja załamania

16 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 16 Dla systemu drugiego rzędu oraz Gdyby np. pulsacja drgań nietłumionych miałaby być pięciokrotnie większa od pulsacji załamania, a współczynnik tłumienia stąd i wzmocnienia

17 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 17 Schemat zbudowanego systemu sterowania Silnik

18 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 18 Przykład 2 – system mechaniczny rzędu drugiego Model - masa - współczynnik sprężystości - współczynnik tłumienia - siła zewnętrzna Zmienne stanu Równania stanu

19 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 19 Jeżeli przyjąć jako wejście przyśpieszenie ruchu Jeżeli przyjąć jako wejście przyśpieszenie ruchu – macierz systemu i macierz wejścia Wyprowadzając jak w Przykładzie 1 transmitancję - pulsacja drgań nietłumionych i współczynnik tłumienia wyniosą

20 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 20 Postępując dalej podobnie jak w przykładzie 1 - wielomian charakterystyczny z drugiej strony gdzie Z porównania dwóch wielomianów charakterystycznych

21 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 21 Jeżeli chcemy, aby system zamknięty był wolniejszy od systemu oryginalnego Wartość będzie ujemna Obliczenia numeryczne dla danych Macierz systemu i macierz wejścia Wartości własne, pulsacja drgań nietłumionych i współczynnik tłumienia

22 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 22 System bardzo słabo tłumiony – celem sterowania może być zwiększenie tłumienia Jeżeli przyjąć wówczas

23 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 23 Schemat zbudowanego systemu sterowania

24 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 24 Wyniki symulacji Bez sprzężenia Ze sprzężeniem

25 Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 25 Dziękuję za uczestnictwo w wykładzie i uwagę


Pobierz ppt "Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Sterowanie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google