Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji."— Zapis prezentacji:

1 1 Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji.

2 2 Równanie wejścia – wyjścia Transmitancja operatorowa i widmowa Równania stanu i równanie wyjścia u(t)u(t) y(t)y(t) Obiekt regulacji

3 3 Równanie wejścia – wyjścia określa związek zachodzący między sygnałem wejściowym u(t) obiektu a jego sygnałem wyjściowym y(t) i wynika z prawa równowagi dynamicznej ( prawo Newtona, prawa Kirchchoffa itd.) Transmitancję operatorową uzyskuje się z równania wejścia - wyjścia po jego przekształceniu wg. Laplacea. Transmitancja widmowa opisuje obiekt, którego sygnał wejściowy i wyjściowy mają przebiegi sinusoidalne. Równania stanu uzyskuje się z równania wejścia – wyjścia. Stan obiektu w każdej chwili określają zmienne stanu związane z magazynami energii występującymi w obiekcie. Równanie wyjścia określa zależność sygnału wyjściowego y(t) od zmiennych stanu x 1 (t), x 2 (t), ….

4 4 (1) Zakładając zerowe warunki początkowe i przekształcając równanie (1) wg. Laplacea otrzymujemy (2) (3) (4) Równanie wejścia – wyjścia obiektu Transmitancja operatorowa obiektu

5 5 Transmitancja widmowa obiektu regulacji

6 6 Obiekt liniowy

7 7 Równanie wyjścia Równania stanu Równania stanu i równanie wyjścia

8 8 Obiekty regulacji Bezinercyjne Inercyjne Oscylacyjne 1.Obiekty statyczne 2.Obiekty astatyczne Obiekty statyczne

9 9 Obiekt bezinercyjny Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

10 10 Przykład: u we (t) u wy (t) R1R1 R2R2 i(t)i(t) Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

11 11 Obiekty inercyjne Obiekt inercyjny pierwszego rzędu Równanie wejścia – wyjścia: T – stała czasowa, k - wzmocnienie Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

12 12 Równanie stanu: Równanie wyjścia:

13 13 C u we (t) u wy (t) i(t)i(t) i(t)i(t) R Czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego I rzędu Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

14 14 Transmitancja widmowa: Równanie stanu: zmienna stanu


Pobierz ppt "1 Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji."

Podobne prezentacje


Reklamy Google