Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Teoria sterowania Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Teoria sterowania Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania."— Zapis prezentacji:

1 1 Teoria sterowania Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania. y = k u y u y u 0 y = f(u) urur yryr

2 2 Równanie wejścia – wyjścia (równanie różniczkowe liniowe) Transmitancja operatorowa i widmowa Równania stanu i równanie wyjścia u(t)u(t) y(t)y(t) Liniowy obiekt sterowania

3 3 Równanie wejścia – wyjścia określa związek zachodzący między sygnałem wejściowym u(t) obiektu a jego sygnałem wyjściowym y(t) i wynika z prawa równowagi dynamicznej ( prawo Newtona, prawa Kirchchoffa itd.) Transmitancję operatorową uzyskuje się z równania wejścia - wyjścia po jego przekształceniu wg. Laplacea. Transmitancja widmowa opisuje obiekt gdy sygnał wejściowy i wyjściowy mają przebiegi sinusoidalne. Równania stanu uzyskuje się z równania wejścia – wyjścia po wprowadzeniu zmiennych stanu określających stan obiektu w każdej chwili. Zmienne stanu związane są z magazynami energii występującymi w obiekcie. Równanie wyjścia określa zależność sygnału wyjściowego y(t) od zmiennych stanu x 1 (t), x 2 (t), ….

4 4 (1) Zakładając zerowe warunki początkowe i przekształcając równanie (1) wg. Laplacea otrzymujemy (2) (3) (4) Równanie wejścia – wyjścia obiektu Transmitancja operatorowa obiektu

5 5 Transmitancja widmowa obiektu regulacji

6 6 Obiekt liniowy

7 7 Równanie wyjścia Równania stanu Równania stanu i równanie wyjścia

8 8 Obiekty sterowania Bezinercyjne Inercyjne Oscylacyjne 1.Obiekty statyczne 2.Obiekty astatyczne Obiekty statyczne

9 9 Obiekt bezinercyjny Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

10 10 u we (t) u wy (t) R1R1 R2R2 Przykład obiektu bezinercyjnego

11 11 Obiekty inercyjne Obiekt inercyjny pierwszego rzędu Równanie wejścia – wyjścia: T – stała czasowa, k - wzmocnienie Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

12 12 Równanie stanu: Równanie wyjścia:

13 13 C u we (t) u wy (t) i(t)i(t) i(t)i(t) R Przykład obiektu inercyjnego I-go rzędu

14 14 Obiekt inercyjny drugiego rzędu Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

15 15 Równania stanu: Równanie wyjścia: równania stanu

16 16 R1R1 C1C1 u we (t) u wy (t) i(t)i(t) C2C2 R2R2 i1i1 i2i2 i2i2 u1u1 Przykład obiektu inercyjnego II-go rzędu

17 17 Obiekt dwuinercyjny Przykład obiektu dwuinercyjnego u we (t) u wy (t) i1(t)i1(t) R1R1 C1C1 i1(t)i1(t)i2(t)i2(t) C2C2 R2R2 i 2 (t) Wzmacniacz separujący

18 18 Obiekt inercyjny z opóźnieniem Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

19 19 Obiekt oscylacyjny II rzędu Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: n - pulsacja drgań nietłumionych, - współczynnik tłumienia.

20 20 Transmitancja widmowa:

21 21 Równania stanu: Zmienne stanu: równania stanu Równanie wyjścia:

22 22 C u we (t) u wy (t) i(t)i(t) i(t)i(t) R L Przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu

23 23 Obiekty astatyczne Obiekty całkujące Obiekty całkujące z inercją Obiekty całkujące Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

24 24 C u(t)u(t) i(t)i(t) i(t)i(t) Przykład obiektu całkującego

25 25 Obiekty całkujące z inercją Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

26 26 Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercją S u(t)u(t) i(t)i(t) m(t), (t) + _ + _ = const Równanie wejścia – wyjścia: (3.237) (3.238)


Pobierz ppt "1 Teoria sterowania Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania."

Podobne prezentacje


Reklamy Google