Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14. NKP AS SZ 14 Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie: - Judyta Gil - Grzegorz Goryniak - Maciej Kinik - Ewelina Nowicka -

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14. NKP AS SZ 14 Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie: - Judyta Gil - Grzegorz Goryniak - Maciej Kinik - Ewelina Nowicka -"— Zapis prezentacji:

1 ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14

2 NKP AS SZ 14 Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie: - Judyta Gil - Grzegorz Goryniak - Maciej Kinik - Ewelina Nowicka - Agata Tkaczyk - Paulina Waszkiewicz - Krzysztof Wojciechowski Kompetencja matematyczno-fizyczna DRAMATIS PERSONAE

3 PROJEKTY 1. PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI (semestr II, 2010/11) 2. INTUICJA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA (w trakcie realizacji) PROJEKTY

4 CELE PROJEKTU (przykład Paradoksy nieskończoności ) 1. Rozwój wiedzy - Pogłębianie i utrwalanie wiedzy matematycznej. - Utrwalenie wiadomości z teorii zbiorów. - Wzrost zainteresowania uczniów matematyką. - Wskazanie przykładów praktycznego zastosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym człowieka. CELE PROJEKTU Rozwój wiedzy

5 2. Rozwój umiejętności - Rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych. - Rozwijanie sprawności umysłowej oraz zainteresowań. - Kształtowanie umiejętności poszukiwania źródeł informacji i korzystania z ich zasobów. - Kształtowanie umiejętności krytycznej oceny i analizy zebranych informacji. - Kształtowanie umiejętności posługiwania się technologią informacyjną, stosowania edukacyjnych programów komputerowych i pakietów biurowych do opracowywania i prezentacji wyników badań. - Wzrost wykorzystania przez uczniów Internetu w procesie samokształcenia. CELE PROJEKTU Rozwój umiejętności

6 3. Rozwój postaw społecznych - Rozwijanie samodzielności uczniów oraz umiejętności organizacji pracy własnej. - Kształtowanie i rozwijanie umiejętności współpracy w zespole i podejmowania decyzji grupowych. - Kształtowanie umiejętności planowania działań. - Kształtowanie postawy systematyczności i odpowiedzialności za przydzielone zadania. - Rozwijanie twórczego podejścia do rozwiązywania problemów. - Rozwój postaw w zakresie przestrzegania praw autorskich. - Rozwój postaw w zakresie szacunku do pracy innych osób, poszukiwania kompromisów. CELE PROJEKTU Rozwój postaw społecznych

7 ZADANIA GŁÓWNE (Paradoksy nieskończoności) 1. Wyszukanie w różnych źródłach, przykładów rozumienia nieskończoności i paradoksów z nią związanych. Przykłady te przedstawione będą w ujęciu chronologicznym i obejmują możliwie szeroką gamę problemów – od paradoksów Zenona z Elei, poprzez sumy szeregów nieskończonych, krzywą Peano, hotel Hilberta, równoliczność zbioru liczb naturalnych i ich kwadratów, równoliczność zbioru punktów odcinka i prostej, nierównoliczność zbioru liczb rzeczywistych i naturalnych itp. aż do istnienia hierarchii nieskończoności. Wyjaśnienie przyczyn powstania tych paradoksów. 2. Opracowanie materiałów poglądowych ilustrujących ważne metody i fakty dotyczące równoliczności zbioru liczb wymiernych i zbioru liczb naturalnych, braku łączności przy sumowaniu szeregów, skończoność sumy niektórych szeregów nieskończonych. ZADANIA GŁÓWNE

8 ZADANIA CZĄSTKOWE 1. Podział zadań i obowiązków, ustalenie harmonogramu pracy i zasad oceny projektu. 2. Zebranie przykładów potocznego rozumienia nieskończoności, dyskusja nad nimi. 3. Zebranie i opracowanie materiału dotyczącego rozumienia nieskończoności przez matematyków na przestrzeni wieków i paradoksów związanych z tymi określeniami. 4. Szczegółowe opracowanie materiałów poglądowych poświęconych paradoksom nieskończoności i metodom porównywania mocy zbiorów. 5. Przygotowanie prezentacji multimedialnej i jej udostępnienie poprzez stronę WWW. ZADANIA CZĄSTKOWE

9 Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy RÓŻNE ŹRÓDŁA WIEDZY KSIĄŻKI POLSKO I OBCOJĘZYCZNE

10 Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy c. d. RÓŻNE ŹRÓDŁA WIEDZY WYKŁAD, INTERNET WYKŁAD http://pl.wikipedia.org/wiki/Niesko%C5%84czono%C5%9B%C4%87 http://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_niesko%C5%84czony http://en.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_of_infinity#Infinity_and_infinitesimal http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/WhatIsInfinity.shtml http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.large.numbers.html http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Infinity.html http://everythingforever.com/st_math.htm INTERNET

11

12

13

14 Uczenie się przez rozwiązywanie problemów (przykłady). ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ DYSKUSJA UCZENIE SIĘ PRZEZ ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW Hotel Hilberta to hotel, w którym jest nieskończenie wiele pokojów (każdy ponumerowany liczbą naturalną). Pytanie 1. Załóżmy, że w hotelu Hilberta wszystkie pokoje są zajęte (w każdym jedna osoba). Czy można ulokować jeszcze jednego gościa, ale nikogo nie wyrzucić i nikogo nie umieścić w pokoju z kimś drugim? Zadanie 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 25 osób przynajmniej dwie urodziły się tego samego dnia roku?

15 Doświadczenia i ich analiza. UCZENIE SIĘ PRZEZ ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW RZUTY MONETĄ ZLICZANIE CZĘSTOŚCI SYMULACJA RZUTU KOSTKAMI

16 ZAKRES ZAJĘĆ POZA PROGRAMEM SZKOLNYM (wybór) PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI: - równoliczność zbiorów, liczba kardynalna, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, arytmetyka i porównywanie liczb kardynalnych, twierdzenie Cantora o zbiorze potęgowym - szeregi nieskończone i ich sumy, argumenty Zenona przeciw ruchowi - krzywe ciągłe wypełniające kwadrat (Peano, Hilberta) INTUICJA W RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA - aksjomatyka prawdopodobieństwa w pełnej ogólności - obliczanie prawdopodobieństwa, gdy zbiór zdarzeń elementarnych jest nieskończony (przeliczalny lub nie) - wzór Bayesa ZAKRES ZAJĘĆ PRZEKRACZAJĄCY ZAKRES SZKOLNY

17 PRACA NAD PREZENTACJĄ Wspólna i indywidualna praca nad prezentacją multimedialną

18 NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII POLITECHNIKA W LOZANNIE (EPFL) - zwiedzanie ćwiczeniowego reaktora jądrowego oraz Centrum Fizyki Plazmy (instalacja TOKAMAK) - wykłady (po angielsku) naukowców tam pracujących - spotkanie z polskimi studentami (staże, stypendia )

19 NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII c.d. GENEWA CERN -zwiedzanie wystaw interaktywnych (powstanie Wszechświata, LHC), centrum detektora ATLAS, hali produkcji i naprawy akceleratorów - wykłady i pokazy pracujących tam fizyków i inżynierów (m.in. z Polski)

20 NAGRODA – WYCIECZKA DO SZWAJCARII c.d. PROGRAM TURYSTYCZNO-KULTURALNY -zwiedzanie Lozanny, Genewy, w tym jezioro Genewskie, Muzeum Historii Naturalnej - spotkanie z polskim ambasadorem przy ONZ (prelekcja i dyskusja)

21 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt realizowany przez Uniwersytet Szczeciński w partnerstwie z Combidata Poland sp. z o.o. w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet III Wysoka jakość systemu oświaty, Działanie 3.3. Poprawa jakości kształcenia, Poddziałanie 3.3.4 Modernizacja treści i metod kształcenia – projekty konkursowe Dziękuję za uwagę.


Pobierz ppt "ZDJĘCIE GRUPOWE NKP As Sz 14. NKP AS SZ 14 Opiekun- dr Tomasz Jędrzejak Uczniowie: - Judyta Gil - Grzegorz Goryniak - Maciej Kinik - Ewelina Nowicka -"

Podobne prezentacje


Reklamy Google