Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Automatyka Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Automatyka Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów."— Zapis prezentacji:

1 1 Automatyka Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów.

2 2 Modele dyskretne liniowych obiektów regulacji Dyskretne równanie wejścia-wyjścia Równanie wejścia-wyjścia obiektu: przy czym k l. Dyskretne równanie wejścia-wyjścia obiektu: (2) (1)

3 3 Różnice występujące w równaniu różnicowym można zastąpić wartościami dyskretnymi korzystając ze wzoru: W rezultacie zamiast równania (2) otrzymamy równanie: (3) (4) Warunkami początkowymi dla równania różnicowego (4) są wartości sygnału dyskretnego y(n) dla n = 0, 1,..., k–1 oraz wartości sygnału u(n) dla n = 0, 1,..., l–1. Zapis równania (4) za pomocą operatora przesunięcia q:

4 4 Transmitancja dyskretna (5) Warunki początkowe zerowe: Równanie (4) transformujemy wg. Laurenta: Dla zerowych warunków początkowych otrzymujemy: (6)

5 5 Z definicji (5) wynika Dla biegunów wielokrotnych funkcji Y(z) obowiązuje wzór: z i – bieguny Y(z) Dla biegunów jednokrotnych funkcji Y(z) mamy: PRZYKŁAD. Wyznaczyć funkcję dyskretną y(n), której transformata (7) (8)

6 6 Metody wyznaczania transmitancji dyskretnej G(z) na podstawie znajomości transmitancji operatorowej G(s) y(t)y(t) Obiekt regulacji Ekstrapolator rzędu zerowego w0w0 e(t)e(t) e*(t)e*(t) u(t)u(t) -y-y Część ciągła y(t)y(t) kpkp Impulsator idealny A/C Cyfrowy algorytm regulacji Obiekt regulacji Ekstrapolator rzędu zerowego w0w0 e(t)e(t) e(nT p ) u(nT p )u(t)u(t) -y-y Część dyskretnaCzęść ciągła

7 7 Impulsator idealny e(3T p ) (t-3T p ) 0 T p 2T p 3T p t e(t)e(t) e (t) e(T p ) e(2T p ) e(3T p ) e(0) e(0) (t) e(t)e(t)e (t) (9) (10)

8 8 t0 T p 2T p 3T p u(0) u(Tp)u(Tp) u(2T p ) u(3T p ) u Element formujący impulsy prostokątne zmodulowane amplitudowo (11)

9 9 Ekstrapolator rzędu zerowego (ang. ZOH) Dla τ = T p Transmitancja operatorowa części ciągłej układu regulacji cyfrowej: u t 0 TpTp 2Tp2Tp 3Tp3Tp 4Tp4Tp (12) (13)

10 10 1. Metoda skokowo – inwariantna. Transmitancja dyskretna obiektu inercyjnego I rzędu. Transmitancja operatorowa obiektu: Odpowiedź skokowa obiektu: Dyskretna odpowiedź skokowa: Transmitancja dyskretna: Transformata Z dyskretnej odpowiedzi skokowej: (14)

11 11 Transmitancja dyskretna obiektu całkującego Transmitancja operatorowa obiektu: Odpowiedź skokowa obiektu : Dyskretna odpowiedź skokowa: Transmitancja dyskretna: (15)

12 12 Transmitancja dyskretna obiektu inercyjnego I rzędu z opóźnieniem Transmitancja operatorowa obiektu: Odpowiedź skokowa : Dyskretna odpowiedź skokowa: Transmitancja dyskretna: (16)


Pobierz ppt "1 Automatyka Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów."

Podobne prezentacje


Reklamy Google