Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Czwórniki RC i RL. Czwórnikiem nazywamy układ mający cztery zaciski, a dokładnie dwie pary uporządkowanych zacisków. Jedna z tych par stanowi wejście,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Czwórniki RC i RL. Czwórnikiem nazywamy układ mający cztery zaciski, a dokładnie dwie pary uporządkowanych zacisków. Jedna z tych par stanowi wejście,"— Zapis prezentacji:

1 Czwórniki RC i RL

2 Czwórnikiem nazywamy układ mający cztery zaciski, a dokładnie dwie pary uporządkowanych zacisków. Jedna z tych par stanowi wejście, a druga wyjście czwórnika. WeWy I 1I 1 I 2 I 1 I U 1U 1 U 2U 2

3 Klasyfikacja czwórników Czwórniki można podzielić na: 1.liniowe i nieliniowe 2.symetryczne i niesymetryczne 3.odwracalne i nieodwracalne 4.pasywne i aktywne

4 Czwórnik liniowy występuje wtedy, gdy wszystkie elementy wchodzące w jego skład są liniowe. Jeżeli czwórnik zawiera chociaż jeden element nieliniowy wówczas jest on czwórnikiem nieliniowym. Czwórnik jest symetryczny jeżeli po zamianie miejscami wejścia z wyjściem nie zmieni się rozpływ prądów i rozkład napięć w obwodzie dołączonym do wejścia i wyjścia czwórnika. Czwórnik odwracalny: jeżeli do zacisków wejściowych doprowadzone zostanie idealne źródło napięcia E, które wywoła przepływ prądu I w zwartym obwodzie wyjściowym, to po przeniesieniu tego źródła do wyjścia, w zwartym obwodzie wejściowym też popłynie prąd I.

5 Czwórnik jest pasywny, jeżeli całkowita energia pobrana przez elementy czwórnika po dołączeniu do jego zacisków źródła energii, jest nieujemna, tzn. dodatnia lub równa zeru. Składa się zazwyczaj z rezystorów, cewek i kondensatorów. Czwórnik, który nie spełnia warunków podanych w definicji czwórnika pasywnego, jest nazywany czwórnikiem aktywnym. Charakteryzuje się on tym, że w jego schemacie zastępczym występuje źródło sterowane lub niesterowane. WeWy RL C

6 Równania czwórników 1.Postać impedancyjna: U 1 = Z 11 I 1 + Z 12 I 2 U 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2 2.Postać łańcuchowa: U 1 = A U 2 + B I 2 I 2 = C U 2 + D I 2 3.Postać hybrydowa: U 1 = h 11 I 1 + h 12 U 2 I 2 = h 21 I 1 + h 22 U 2

7 Stany pracy czwórnika Wyróżnia się trzy stany pracy czwórnika. Są to: 1.Stan jałowy 2.Stan zwarcia 3.Stan obciążenia

8 Stan jałowy I 1I 1 I 2 I 1 I U 1U 1 U 2U 2 W stanie jałowym I 2 = 0 Równania mają postać: U 1o = A U 2o I 1o = C U 2o Stąd: A = U 1o / U 2o Parametr A stanowi przekładnię napięciową czwórnika w stanie jałowym.

9 Stan zwarcia I 1I 1 I 2 I 1 I U 1U 1 U 2U 2 U 2 = 0 Równania mają postać: U 1z = B I 2z I 1z = D I 2z D = I 1z / I 2z Parametr D jest przekładnią prądową czwórnika w stanie zwarcia.

10 Stan obciążenia I 1I 1 I 2 I 1 I U 1U 1 U 2U 2 Z oZ o W stanie obciążenia równania wyglądają następująco: U 1 = A U 2 + B I 2 I 1 = C U 2 + D I 2

11 Schematy zastępcze czwórników U 1U 1 U 1U 1 U 2U 2 U 2U 2 I 1I 1 I 2I 2 I 1I 1 I 2I 2 I Z 1Z 1 Z 2Z 2 Z Y 1Y 1 Y 2Y 2 Y U Typu T Typu Π

12 Stany nieustalone

13 Warunki początkowe Stanem początkowym obwodu nazywa się stan, w którym wszystkie napięcia i prądy w obwodzie są równe zeru. Warunki początkowe są wtedy zerowe. Komutacją nazywa się zmiany stanu w obwodzie zachodzące w pewnej określonej chwili, spowodowane np. włączaniem lub odłączaniem dodatkowej gałęzi do obwodu. Z takim zjawiskiem związane są dwa prawa zwane prawami komutacji.

14 Pierwsze prawo komutacji mówi, że prąd w obwodzie z indukcyjnością nie może zmienić się skokiem i w chwili tuż przed komutacją ma taką samą wartość jak w chwili tuż po komutacji. Pierwsze prawo komutacji nazywane jest też zasadą ciągłości prądu i strumienia magnetycznego w cewce. Zgodnie z drugim prawem komutacji napięcie na kondensatorze nie może zmienić się skokiem i w chwili tuż przed komutacją ma taką samą wartość jak w chwili tuż po komutacji. Prawo to jest także nazywane zasadą ciągłości napięcia i ładunku na pojemności.

15 Stan nieustalony w dwójniku RL Włączenie napięcia stałego u i u R u L W RL

16 Przebiegi i t i U R u, u R, u L t u R U u L Prąd w funkcji czasu: Napięcie na cewce i rezystorze w funkcji czasu:

17 Sposoby określania stałej czasowej i t U R τ 1. Metoda graficzna: 2. Stała czasowa jest to czas, po którym prąd w cewce osiągnie wartość 0,63 i ust. (63% i ust. ). Przyjmuje się, że prąd ustalony będzie po czasie równym 4τ÷5τ. 3. Ze wzoru: τ = L / R [s] 0,63 i ust.

18 Zwarcie obwodu RL przy warunku początkowym niezerowym u i u R u L RL W

19 Przebiegi i t U R u, u R, u L t u R U u L -U u R u L

20 Sposoby określania stałej czasowej 1. Metoda graficzna: i t U R τ 0,37 i ust. 2. Stała czasowa jest to czas, po którym prąd w cewce osiągnie wartość 0,37 i ust. (37% i ust. ). Przyjmuje się, że prąd ustalony będzie po czasie równym 4τ÷5τ. 3. Ze wzoru: τ = L / R [s]

21 Stan nieustalony w dwójniku RC Włączenie napięcia stałego u i u R u C W RC

22 Przebiegi i t i U R u, u R, u C t u C U u R

23 Sposoby określania stałej czasowej 1. Metoda graficzna: u, u R, u C t u C U u R 0,63 u ust. 2. Stała czasowa jest to czas, po którym napięcie na kondensatorze osiągnie wartość 0,63 u ust. (63% u ust. ). Przyjmuje się, że napięcie ustalone będzie po czasie równym 4τ÷5τ. 3. Ze wzoru: τ = RC [s]

24 Zwarcie obwodu RL przy warunku początkowym niezerowym u i u R R u C C W

25 Przebiegi t i U R u, u R, u C t U -U u C u R t

26 Sposoby określania stałej czasowej 1. Metoda graficzna: u, u R, u C t U -U u C u R 0,37 u ust. 2. Stała czasowa jest to czas, po którym napięcie na kondensatorze osiągnie wartość 0,37 u ust. (37% u ust. ). Przyjmuje się, że napięcie ustalone będzie po czasie równym 4τ÷5τ.

27 Przebiegi w czwórnikach RC

28 Układ różniczkujący R C U 1 U 2 R C U 1 U 2 Układ całkujący

29 Wymuszenie prostokątne jednego znaku u C u R u C u R Różniczkujący Całkujący u, u R, u C t t U U -U

30 Wymuszenie prostokątne zmiennego znaku Różniczkujący u C u R u, u R, u C t U -U -2U

31 Całkujący u C u R u, u R, u C t U -U -2U

32 Filtry częstotliwościowe

33 Filtr dolnoprzepustowy RC Zadanie tego filtru polega na: przenoszeniu, bez tłumienia, składowych widma sygnału wejściowego leżących w dolnej jego części tłumieniu składowych widma sygnału wejściowego leżących w górnej jego części R C U we U wy I we

34 f |k u ||k u | log ,01 0,1 0,707 0,1f g f g 100f g 10f g Charakterystyka amplitudowa

35 f φ arg(k u )= φ 0 - π / o -45 o 0,1f g f g 100f g 10f g - π / 2 Charakterystyka fazowa Filtr dolnoprzepustowy jest czwórnikiem całkującym i wprowadza ujemne przesunięcie fazowe, które dla f g wynosi –45 o.

36 Filtr górnoprzepustowy RC Zadanie tego filtru polega na: przenoszeniu, bez tłumienia, składowych widma sygnału wejściowego leżących w górnej jego części tłumieniu składowych widma sygnału wejściowego leżących w dolnej jego części R C U we U wy I we

37 Charakterystyka amplitudowa f |k u ||k u | log ,01 0,1 0,707 0,1f d f d 100f d 10f d

38 Charakterystyka fazowa f φ arg(k u )= φ 0 - π / o -45 o 0,1f d f d 100f d 10f d - π / 2 Filtr górnoprzepustowy RC wprowadza przesunięcie fazowe +45 o.

39 Filtr środkowoprzepustowy Zadanie tego filtru polega na: przenoszeniu, bez tłumienia, składowych widma sygnału wejściowego leżących w paśmie przenoszenia tłumieniu składowych widma sygnału wejściowego leżących poza tym pasmem

40 U we U wy R R C C Filtr środkowoprzepustowy nie wprowadza przesunięcia fazowego.

41 Filtr środkowozaporowy Zadanie tego filtru polega na: tłumieniu składowych widma sygnału wejściowego leżących w paśmie zaporowym przenoszenie składowych części widma leżących poza tym pasmem

42 RR R/2 CC 2C U we U wy


Pobierz ppt "Czwórniki RC i RL. Czwórnikiem nazywamy układ mający cztery zaciski, a dokładnie dwie pary uporządkowanych zacisków. Jedna z tych par stanowi wejście,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google