Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE ~ WALEC ~ STO Ż EK ~ KULA WYKONAŁA: mgr Katarzyna Kostrowska.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE ~ WALEC ~ STO Ż EK ~ KULA WYKONAŁA: mgr Katarzyna Kostrowska."— Zapis prezentacji:

1 PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE ~ WALEC ~ STO Ż EK ~ KULA WYKONAŁA: mgr Katarzyna Kostrowska

2 WALEC Odcinek BD nazywamy tworz ą c ą - l Odcinek AB jest promieniem podstawy- r Koło o ś rodku A jest podstaw ą doln ą Koło o ś rodku C jest podstaw ą górn ą Odcinek AC jest wysoko ś ci ą walca- h A B C D

3 WALEC-WZORY Pole powierzchni całkowitej: P c = 2π r (r+h) Pole powierzchni bocznej: P b = 2πrh Obj ę to ść walca: V= πr 2 h

4 SIATKA WALCA 2πr2πr r h r

5 PRZEKRÓJ OSIOWY WALCA Przekrojem osiowym walca jest prostok ą t o wymiarach 2r i h 2r h

6 PRZEKRÓJ POPRZECZNY WALCA Przekrojem poprzecznym walca jest koło o promieniu r r r

7 ZADANIE 1-WALEC Oblicz pole boczne i pole całkowite walca powstałego przez obrót prostok ą ta o bokach 3cm i 5cm wokół dłu ż szego boku. P b = 2πrh P c = 2π*r(r+h) P b = 2π3*5 P c = 2π*3(3+5) P b = 2π*15 P c = 2π*(9+15) P b = 30π cm 2 P c = 48π cm 2 Odp: Pole boczne walca wynosi 30π cm 2, natomiast pole całkowite wynosi 48π cm

8 ZADANIE 2-WALEC Oblicz obj ę to ść puszki w kształcie walca o długo ś ci ś rednicy 5cm i wysoko ś ci 10cm. Obliczam obj ę to ść puszki: Obliczam promie ń : V= πr 2 *hr= ½*5= 2.5cm V= π(2.5) 2 *10 V= π6.25*10 h= 10cm V= 62.5π cm 3 Odp: Obj ę to ść puszki wynosi 62.5π cm 3.

9 STO Ż EK Powstaje przez obrót trójk ą ta prostok ą tnego ABC wokół przyprostok ą tnej Odcinek CB nazywamy tworz ą c ą l Odcinek AB jest promieniem podstawy – r Koło o ś rodku A jest podstaw ą Odcinek AC jest wysoko ś ci ą sto ż ka - h B C A

10 STO Ż EK-WZORY Pole powierzchni całkowitej: P c = π*r(l+r) Pole powierzchni bocznej: P b = π*r*l Obj ę to ść sto ż ka: V= 1 \³π*r 2 *h

11 SIATKA STO Ż KA Siatka sto ż ka składa si ę z wycinka koła o promieniu l, oraz koła o promieniu r. 2πr2πr r l

12 PRZEKRÓJ OSIOWY STO Ż KA Przekrojem osiowym sto ż ka jest trójk ą t równoramienny. r ll

13 PRZEKRÓJ POPRZECZNY STO Ż KA Przekrojem poprzecznym sto ż ka jest koło lub punkt. r

14 ZADANIE 1-STO Ż EK Tworz ą ca sto ż ka ma długo ść 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy sto ż ka pod k ą tem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej sto ż ka. r 60° l = 6 cm r = 3 cm P c = πr(l+r) P c = π3(6+3) P c = π3*9 P c = 27π cm 2 Odp: Pole powierzchni całkowitej sto ż ka wynosi 27π cm 2.

15 ZADANIE 2-STO Ż EK Oblicz pole całkowite i obj ę to ść figury powstałej w wyniku obrotu trójk ą ta równobocznego wokół dowolnego boku o wymiarze 6cm. V= 1 \³ * πr 2 *hP c = πr(l+r) V= 1 \³(3 2* 6)P c = π3(6+3) V= π(9*6) P c = π(18+9) V= 18π cm 3 P c = 27π cm 2 l= 6cm r= 3cm Odp: Obj ę to ść sto ż ka wynosi 18π cm 3, natomiast pole całkowite 27π cm 2.

16 KULA Przekrojem kuli jest koło

17 KULA-WZORY Pole powierzchni: P p = 4π*r 2 Obj ę to ść kuli: V =4\ ³π*r 3

18 PRZEKRÓJ OSIOWY KULI Przekrój osiowy kuli nazywamy kołem wielkim

19 ZADANIE 1-KULA Oblicz obj ę to ść kuli wiedz ą c, ż e ś rednica wynosi 18cm. Obliczam r:V= 4\ ³π*r 3 r= ½*18= 9cmV= 4\ ³π*9 3 V= 4\ ³π729 V= 243π cm 3 Odp: Obj ę to ść kuli wynosi 243π cm 3.

20 ZADANIE 2-KULA Oblicz pole powierzchni kuli maj ą c dany promie ń równy 3cm. P p = 4πr 2 P p = 4π3 2 P p = 4π9 P p = 36π cm 2 Odp: Pole powierzchni kuli wynosi 36π cm 2.


Pobierz ppt "PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE ~ WALEC ~ STO Ż EK ~ KULA WYKONAŁA: mgr Katarzyna Kostrowska."

Podobne prezentacje


Reklamy Google