Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE * WALEC * STOŻEK * KULA WYKONAŁ: ucz. kl. IIIB Mateusz Paczos.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE * WALEC * STOŻEK * KULA WYKONAŁ: ucz. kl. IIIB Mateusz Paczos."— Zapis prezentacji:

1

2 PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE * WALEC * STOŻEK * KULA WYKONAŁ: ucz. kl. IIIB Mateusz Paczos

3 WALEC Odcinek BD nazywamy tworz ą c ą - l Odcinek BD nazywamy tworz ą c ą - l Odcinek AB jest promieniem podstawy- r Odcinek AB jest promieniem podstawy- r Koło o ś rodku A jest podstaw ą doln ą Koło o ś rodku A jest podstaw ą doln ą Koło o ś rodku C jest podstaw ą górn ą Koło o ś rodku C jest podstaw ą górn ą Odcinek AC jest wysoko ś ci ą walca- h Odcinek AC jest wysoko ś ci ą walca- h C B A D

4 WALEC - WZORY Pole powierzchni całkowitej: Pole powierzchni całkowitej: P c = 2π r (r+h) Pole powierzchni bocznej: Pole powierzchni bocznej: P b = 2πrh Obj ę to ść walca: Obj ę to ść walca: V= πr 2 h

5 ZADANIE 1 - WALEC Oblicz pole boczne i pole całkowite walca powstałego przez obrót prostok ą ta o bokach 3cm i 5cm wokół dłu ż szego boku. P b = 2πrh P c = 2π*r(r+h) P b = 2πrh P c = 2π*r(r+h) P b = 2π3*5 P c = 2π*3(3+5) P b = 2π3*5 P c = 2π*3(3+5) P b = 2π*15 P c = 2π*(9+15) P b = 2π*15 P c = 2π*(9+15) P b = 30π cm 2 P c = 48π cm 2 Odp. Pole boczne walca wynosi 30π cm 2, natomiast pole całkowite wynosi 48π cm 2. P b = 30π cm 2 P c = 48π cm 2 Odp. Pole boczne walca wynosi 30π cm 2, natomiast pole całkowite wynosi 48π cm

6 ZADANIE 2 - WALEC Oblicz obj ę to ść puszki w kształcie walca o długo ś ci ś rednicy 5cm i wysoko ś ci 10cm. Obliczam obj ę to ść puszki: Obliczam promie ń : Obliczam obj ę to ść puszki: Obliczam promie ń : V= πr 2 *hr= ½*5= 2.5cm V= π(2.5) 2 *10 V= π6.25*10 h= 10cm V= 62.5π cm 3 Odp. Obj ę to ść puszki wynosi 62.5π cm 3.

7 STO Ż EK Powstaje przez obrót trójk ą ta prostok ą tnego ABC wokół przyprostok ą tnej Powstaje przez obrót trójk ą ta prostok ą tnego ABC wokół przyprostok ą tnej Odcinek CB nazywamy tworz ą c ą l Odcinek CB nazywamy tworz ą c ą l Odcinek AB jest promieniem podstawy – r Odcinek AB jest promieniem podstawy – r Koło o ś rodku A jest podstaw ą Koło o ś rodku A jest podstaw ą Odcinek AC jest wysoko ś ci ą sto ż ka - h Odcinek AC jest wysoko ś ci ą sto ż ka - h B C A

8 STO Ż EK - WZORY Pole powierzchni całkowitej: Pole powierzchni całkowitej: P c = π*r(l+r) P c = π*r(l+r) Pole powierzchni bocznej: Pole powierzchni bocznej: P b = π*r*l P b = π*r*l Obj ę to ść sto ż ka: Obj ę to ść sto ż ka: V= 1 \³π*r 2 *h V= 1 \³π*r 2 *h

9 ZADANIE 1 - STO Ż EK Tworz ą ca sto ż ka ma długo ść 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy sto ż ka pod k ą tem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej sto ż ka. c Tworz ą ca sto ż ka ma długo ść 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy sto ż ka pod k ą tem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej sto ż ka. l = 6 cm r = 3 cm Pc = πr(l+r) c Pc = π3(6+3) c Pc = π3*9 c Pc = 27π cm2 Odp. Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 27π cm2. r 60°

10 ZADANIE 2 - STO Ż EK Oblicz pole całkowite i obj ę to ść figury powstałej w wyniku obrotu trójk ą ta prostok ą tnego o bokach 3cm, 4cm, 5cm, wokół boku o wymiarze 4cm. Bok o długo ś ci 3 cm jest promieniem podstawy. V= 1 \³ * πr 2 *hP c = πr(l+r) V= 1 \³ * π (3 2* 4)P c = π3(5+3) V= 1 \³ * π (9*4) P c = π(15+9) V= 12π cm 3 P c = 24π cm 2 V= 12π cm 3 P c = 24π cm 2 l= 5cm r= 3cm h= 4 cm h= 4 cm Odp. Obj ę to ść sto ż ka wynosi 12π cm 3, natomiast pole całkowite 24π cm 2.

11 KULA KULA Przekrojem kuli jest koło Przekrojem kuli jest koło

12 KULA - WZORY Pole powierzchni: Pole powierzchni: P p = 4π*r 2 Obj ę to ść kuli: Obj ę to ść kuli: V =4\ ³π*r 3

13 ZADANIE 1-KULA Oblicz obj ę to ść kuli wiedz ą c, ż e ś rednica wynosi 18cm. Obliczam r:V= 4\ ³π*r 3 r= ½*18= 9cmV= 4\ ³π*9 3 r= ½*18= 9cmV= 4\ ³π*9 3 V= 4\ ³π729 V= 243π cm 3 Odp. Obj ę to ść kuli wynosi 243π cm 3.

14 ZADANIE 2 - KULA Oblicz pole powierzchni kuli maj ą c dany promie ń równy 3cm. P p = 4πr 2 P p = 4π3 2 P p = 4π9 P p = 36π cm 2 Odp. Pole powierzchni kuli wynosi 36π cm 2.

15 DZIĘKUJE ZA OBEJRZENIE PREZENTACJI


Pobierz ppt "PREZENTACJA BRYŁY OBROTOWE * WALEC * STOŻEK * KULA WYKONAŁ: ucz. kl. IIIB Mateusz Paczos."

Podobne prezentacje


Reklamy Google