przekształcanie wykresów funkcji

Prezentacja na temat: "przekształcanie wykresów funkcji"— Zapis prezentacji:

1 przekształcanie wykresów funkcji
Prezentacja przekształcanie wykresów funkcji slajdy przedstawiają translację wykresu funkcji o wektory: -równoległy do osi 0X -równoległy do osi 0Y -dowolny wektor slajdy przedstawiają przykłady zastosowania translacji wykresu funkcji o wyżej podane wektory slajdy dotyczą symetrii osiowej względem osi 0X, osi 0Y, symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych slajdy dotyczą funkcji kwadratowej y=ax2 z uwzględnieniem współczynnika a (a > 0, a < 0) slajdy ilustrują przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej y=ax2 a) równoległy do osi 0X b) równoległy do osi 0Y c) dowolny wektor opracowała mgr Elżbieta Kiełpin nauczyciel SOiO CONRADINUM w Gdańsku

2 y = f(x-a) y = f(x-a) i a>0 y = f(x-a) i a<0
Translacja o wektor y = f(x-a) Y y = f(x) 4 y = f(x-a) i a>0 X y = f(x-a) i a<0 -4

3 y =f(x)+b i b>0 y = f(x) y = f(x)+b i b<0
Translacja o wektor Y 4 y =f(x)+b i b>0 y = f(x) X y = f(x)+b i b<0 -4

4 Translacja o wektor y = f(x-a)+b
4 y = f(x-a)+b X y = f(x)

5 Przykłady g1(x) = f(x-2)+3 y = f(x) g2(x) = f(x-2)-3 g3(x) = f(x+2)+3

6 Y 4 y = f(x-2)+3 2 X y =f(x) -2

7 Y y = f(x) 2 X -2 -4 y= f(x-2) -3

8 Y 4 y = f(x+2)+3 2 y = f(x) X -2 -4

9 Symetria osiowa względem osi OX
y = f(x) X y = -f(x)

10 Symetria osiowa względem osi OY
y = f(x) y = f(-x) 2 X -2

11 względem początku układu współrzędnych
Symetria środkowa względem początku układu współrzędnych y = -f(-x) Y y = -f(-x) y = f(x) X

12 Wykres funkcji y = ax2 a > 0
14 12 10 8 6 4 2 X

13 Wykres funkcji y = ax2 a< 0
-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

14 Wykres funkcji y = ax2 + q Y 14 12 10 8 6 4 2 X

15 Wykres funkcji y = a(x-p)2
6 4 2 X

16 Wykres funkcji y = a(x-p)2+q
y = 2x2 y =2(x-3)2-4 Y 8 6 4 2 X