Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 RÓWNANIA WYMIERNE

3 Ćw.1: Sprawdź, czy liczba 2 jest rozwiązaniem równania: a) b) x-2 0 x 2 D=R\{2} Liczba 2 nie należy do dziedziny, więc nie może być rozwiązaniem równania. x-1 0 x 0 x 1 D=R\{0,1} Liczba 2 należy do dziedziny, spełnia równanie, więc jest jego rozwiązaniem.

4 c) d) x+3 0 x -3 D=R\{-3} Liczba 2 należy do dziedziny, ale nie spełnia równania, więc nie może być jego rozwiązaniem. Liczba 2 nie spełnia równania, więc nie może być rozwiązaniem równania. x-1 0 x+2 0 x 1 x -2 D=R\{-2,1}

5 Ćw.2: Rozwiąż równania, wyznacz dziedzinę każdego z nich: a) D=R\{5} 4x+4=6(x-5) 4x+4=6x-30 4x-6x= x=-34 x=17 b) D=R\{3} 8x+6=x-3 8x-x=-3-6 7x=-9 x=

6 c) D=R\{-3,0} (8-x)x=2(x+3) 8x-x 2 =2x+6 -x 2 +8x-2x-6=0 -x 2 +6x-6=0 a=-1 b=6 c=-6 Δ = b 2 -4ac Δ = ·(-1)·(-6)=36-24=12 Δ > 0 - wyznaczamy dwa rozwiązania

7 d) D=R\{0,5}

8 e) D=R\{-4,0} (-10-2x)x=3(x+4) -10x-2x 2 =3x+12 -2x 2 -10x-3x-12=0 -2x 2 -13x-12=0

9 a=-2 b=-13 c=-12 Δ = b 2 -4ac Δ = (-13) 2 -4·(-2)·(-12)=169-96=73 Δ > 0 - wyznaczamy dwa rozwiązania

10 f) D=R\{-1,1} x 2 +6x+5=0 a=1 b=6 c=5 Δ = b 2 -4ac Δ = ·1·5=36-20=16 Δ > 0 - wyznaczamy dwa rozwiązania - rozwiązanie nie należy do dziedziny

11 g) x 3 +6x 2 0 x 2 (x+6) 0 x 0 x -6 D=R\{-6,0} x 3 -2x 2 -4x=x 3 +6x 2 -2x 2 -4x=6x 2 -2x 2 -6x 2 -4x=0 -8x 2 -4x=0 x(-8x-4)=0 x=0 -8x-4=0 x=0 -8x=4 x= rozwiązanie - nie należy do dziedziny

12 h) x 2 -3x 0 x(x-3) 0 x 0 x 3 D=R\{0,3} (x 2 +3x)·4=(x 2 -3x)(x 2 +3x) 4(x 2 +3x)-(x 2 -3x)(x 2 +3x)=0 (x 2 +3x)·(4-x 2 +3x)=0 x 2 +3x=0 -x 2 +3x+4=0 x(x+3)=0 a=-1 b=3 c=4 x=0 x+3=0 Δ = b 2 -4ac x=-3 Δ = ·(-1)·4=9+16=25 Δ > 0 - wyznaczamy dwa rozwiązania rozwiązanie nie należy do dziedziny

13 i) x+1 0 x-2 0 x -1 x 2 D=R\{-1,2}

14

15 j) x (x-3)(x+3) 0 x 3 x -3 D=R\{-3,3} (x+4)(2x 2 -6x)=0 x+4=0 2x 2 -6x=0 x=-4 x(2x-6)=0 x=-4 x=0 2x-6=0 x=-4 x=0 x=3 - rozwiązanie nie należy do dziedziny

16 k) x-5 0 x 5 D=R\{5} 2x-5=(x-5)(6x+1) 2x-5=6x 2 +x-30x-5 6x 2 -31x=0 x(6x-31)=0 x=0 6x-31=0 x=0 x=

17 l) x+4 0 x-2 0 x -4 x 2 D=R\{-4,2}

18 m) x-6 0 x x 6 x -6 x 6 D=R\{-6,6}

19 n) x-2 0 x 2 D=R\{2} 5(x-2)=2 5x-10=2 5x=12 x=2,4

20 o) x+4 0 x-4 0 x x -4 x 4 x -4 x 4 D=R\{-4,4}

21 p) x-8 0 x 8 D=R\{8}


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google