DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Królowej Jadwigi w Zagórowie ID grupy: 98/74_mf_g2 Opiekun: mgr Agnieszka Ławniczak Kompetencja: Matematyczno-fizyczna Temat projektowy: „Opis statystyczny naszej klasy” Semestr 4 rok szkolny: 2011/2012

Cele: Zbieranie, porządkowanie i interpretowanie danych statystycznych Prezentowanie i interpretowanie danych przedstawionych w postaci tabel, diagramów i wykresów Kształtowanie i rozwijanie umiejętności organizacji pracy w zespole Rozwijanie u uczniów dociekliwości poznawczej, ukierunkowanej na poszukiwanie prawdy, uczenie współtworzenia szkolnej wspólnoty i współdziałanie z jej członkami Wyrobienie nawyku samooceny swojej pracy oraz współodpowiedzialności za grupowe zadanie

Spis treści: Główne informacje o statystyce 1. Co to jest statystyka? 2. Początki statystyki 3. Statystyka i losowośc 4. Metody statystyczne 5. Analiza statystyczna 6. Statystyka stosowana 7. Urzędy statystyczne 8. Pojęcia używane w obróbce danych statystycznych Matematycy zajmujący się statystyką 1. Jerzy Spława - Neyman 2. Paradoks Simpsona 3. Paradoks Antynomia Russela 4. Paradoks ciotki i cyrulika 5. Paradoks kłamy

Dane statystyczne dotyczące naszej klasy Ankiety : 1 Dane statystyczne dotyczące naszej klasy Ankiety : 1. Ulubiony program muzyczny 2. Ulubiony smak jogurtu 3. Ulubiony napój energetyczny 4. Ulubiony owoc egzotyczny 5. Ulubiona zupa 6. Ulubiona zabawka z dzieciństwa 7. Ulubiony kolor 8. Ulubieni sportowcy 9. Ulubiona marka butów 10. Gdzie najchętniej chcielibyśmy mieszkac 11. Gdzie najchętniej spędzamy wolny czas

OPIS STATYSTYCZNY NASZEJ KLASY

Statystyka to nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe. statystyka

CO TO JEST STATYSTYKA ? Duża część nauki zajmuje się obserwacją otaczającego nas świata lub też posługuje się eksperymentem dla potwierdzenia swoich teorii. Takie badanie przebiega zazwyczaj według schematu: zebranie dużej ilości danych, ich analiza i interpretacja. Badaczowi potrzebny jest wtedy zestaw narzędzi - sprawdzonych metod, które umożliwią mu operowanie na dużych zbiorach danych. Tworzeniem i rozwijaniem takich użytecznych narzędzi zajmuje się właśnie statystyka.

POCZĄTKI STATYSTYKI Swoje początki statystyka wywodzi z tradycji dokonywania spisów powszechnych, czyli zbierania informacji na temat ludności. Ślady pierwszego spisu można znaleźć w Księdze Liczb, kiedy to Mojżesz wyprowadzał lud Izraela z Egiptu. Spisy powszechne były stosunkowo systematycznie przeprowadzane na terenie starożytnego Rzymu. Z pewnością posiadanie informacji na temat stanu ludności ułatwiało rozpoznawanie trendów i odpowiednie planowanie. Do ok. połowy XIX wieku termin statystyka oznaczał podany w tabelarycznej formie zbiór danych na temat stanu państwa. Można przypuszczać, że w pewnym momencie posiadanie podstawowych danych stało się niewystarczające, szczególnie przy coraz szybciej rozwijającej się gospodarce. Konieczne stało się nie tylko ulepszanie metod pozyskiwania danych, ale również ich opisu i analizy. Zbiegło się to w czasie z szybkim rozwojem metod matematycznych, szczególnie teorii prawdopodobieństwa.

STATYSTYKA I LOSOWOŚĆ Już pierwszy rzut oka na wielkości badane statystycznie pozwala nam zorientować się, że nieodłącznym ich atrybutem jest losowość. Przede wszystkim wynika to z losowej natury badanych wielkości. Na przykład wzrost człowieka jest uwarunkowany ogromną ilością czynników, takich jak genetyka, dieta, środowisko, przy czym niektóre z nich również mają losową naturę. Zgodnie z zasadami mechaniki kwantowej na pewnym poziomie obserwacji wszystkie zjawiska mają charakter losowy. Ważniejszy jest jednak fakt, że czasami nie mamy możliwości lub środków do tego, aby przebadać całą populację. Badanie wzrostu wszystkich ludzi tylko po to, aby wyznaczyć średni wzrost ludzi w Polsce z ekonomicznego punktu widzenia nie ma sensu (patrz Badanie statystyczne), lepiej byłoby przebadać losowo wybraną grupę osób, zakładając, że reszta populacji nie wyróżnia się szczególnie wysokim lub niskim wzrostem. W tym wypadku, oszczędzając na samym badaniu, świadomie skazujemy się na niepewność.

METODY STATYSTYCZNE Metody statystyczne stosuje się wszędzie tam, gdzie chodzi o poznanie prawidłowości w zakresie zjawisk masowych – tam, gdzie bada się problemy demograficzne, ekonomiczne, socjologiczne; choć także w innych naukach. Metoda statystyczna jest jedną z metod badań naukowych. Działania statystyczne stosuje się do opisu zjawisk masowych. Zestawienia danych do opisu zjawisk masowych dostarczają między innymi urzędy statystyczne przez spisy powszechne. Zestawienia te mają postać tabel. Dzięki owym danym można ustalić zmienność zjawisk masowych, tendencji ich przekształceń w czasie. Sporządza się w tym celu wykresy, ilustrujące krzywą rozwoju danego zjawiska czy też to, jaką część stanowi większej całości. Część danych dostarcza badanie metodą grup reprezentacyjnych: zbiera się dane nie od wszystkich, ale od odpowiednio wybranej grupy, określanej jako grupa reprezentacyjna.

ANALIZA STAYSTYCZNA Celem analizy statystycznej jest pozyskanie jak największej wiedzy z pozyskanych danych. Aby zbiór danych był dobrą bazą do analizy statystycznej należy: zaplanować badanie podsumować zbiór danych z obserwacji, podkreślając tendencje, ale rezygnując ze szczegółów uzgodnić, jaką wiedzę o badanym zjawisku mają dostarczyć dane. 2. Poszczególne punkty odpowiadają działom statystyki: metoda reprezentacyjna statystyka opisowa wnioskowanie statystyczne

STATYSTYKA STOSOWANA Statystyka jest stosowana w wielu dziedzinach wiedzy, w niektórych z nich tak intensywnie, że doczekała się własnej terminologii i wyspecjalizowanych metod. Z czasem wytworzyły się dziedziny z pogranicza statystyki i innych nauk. Należą do nich: Biometria Demografia Ekonometria Fizyka statystyczna Termodynamika statystyczna Psychometria Socjologia statystyczna Statystyka gospodarcza

URZĘDY STATYSTYCZNE 1.GUS – centralny organ administracji państwowej podległy Prezesowi Rady Ministrów zajmujący się zbieraniem informacji statystycznych na temat większości dziedzin życia publicznego i niektórych stron życia prywatnego 2.Centralny Ośrodek Informatyki Statystycznej w Warszawie 3. Zakład Wydawnictw Statystycznych 4. Centralna Biblioteka Statystyczna im. Stefana Szulca 5.Ośrodek Szkolenia Kadr Statystyki (OSKS) w Jachrance 6. Ośrodek Szkoleń Informatycznych Statystyki (OSIS) w Radomiu

Pojęcia używane w obróbce danych statystycznych 1. Moda 2. Mediana 3. Średnia ważona 4. Średnia arytmetyczna 5. Rozstęp danych 6. Frekwencja 7. Proporcja

moda Moda -to jedna z miar tendencji centralnej, statystyka dla zmiennych o rozkładzie dyskretnym, wskazująca na wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia, lub wartość najczęściej występująca w próbie. Dla zmiennej losowej o rozkładzie ciągłym jest to wartość, dla której funkcja gęstości prawdopodobieństwa ma wartość największą. Np.; 2,3,4,6,3,7,3,5,3,9,3,8,2,3, Moda tych liczb to 3.

mediana Mediana (zwana też wartością środkową, wartością przeciętną lub drugim kwartylem) to w statystyce wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Mediana jest to liczba, która znajduje się po środku uporządkowanych rosnąco liczb. Przykład: Klasa IIId liczy 13 chłopców każdy z nich podał nam swój wzrost. Oblicz medianę 155, 165, 168, 169, 170,172, 174, 178, 178, 179, 179, 180, 180 Mediana wzrostu chłopaków to 174.

Średnia ważona Średnią ważoną n liczb a1, a2, ..., an, z których każda ma przyporządkowaną pewną nieujemną. Jeśli wszystkie wagi są równe, wówczas średnia ważona jest równa średniej arytmetycznej. Wartość średniej ważonej zależy od danych, którym przypisano określone wagi, większy udział w określeniu średniej ważonej mają dane o większej wadze niż te, którym przypisano mniejsze wagi. Przykład: Uczeń ma takie oto oceny: 4, 2, 4, 5, 3, - prace klasowe: 4, 2, - kartkówki: 4, 3, - praca domowa: 5, 5 Średnia arytmetyczna tych ocen w przybliżeniu wynosi 3,83, uczeń domaga się czwórki. Nauczyciel jednak wprowadził wagi dla ocen i tak za prace klasowe waga wynosi 5, dla kartkówek waga wynosi 3, a dla prac domowych waga wynosi 1.Podstawiając teraz dane do wzoru na średnią ważoną otrzymujemy: 5·4+5·2+3·4+3·3+1·5+1·5≈3,39 W tej sytuacji oceną końcową jest 3.

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA Przykład: Średnia arytmetyczna, w statystyce to suma wartości wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej, podzielona przez liczebność tej zbiorowości (tj. liczbę tych jednostek). Przykład: Uczeń ma następujące oceny na koniec semestru: 5, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 4. 5+3+4+4+5+5+4+3+4+4=4.1 10 Średnia ocen ucznia wynosi 4,1.

Rozstęp danych Rozstępem danych nazywamy różnicę między największą liczbą a najmniejszą liczbą zmiennej (cechy mierzalnej). Przykład: Stasiu ma 168 wysokości a jego brat Jakub ma 170. A ich tata mierzy 178. Oblicz rozstęp danych. 168-178=20 Rozstęp danych wynosi 20cm.

frekwencja Frekwencja (łac. frequentia - częstotliwość) - najczęściej wyrażany procentowo stosunek liczby osób, które wzięły udział w konkretnym zdarzeniu, np.: wybory parlamentarne, zajęcia lekcyjne do liczby osób, które były zaproszone lub miały prawo wziąć udział w danym zdarzeniu. frekwencja = obecność : razem

Dzięki takiej tabeli jak poniżej możemy obliczyć frekwencje ucznia

proporcja Takich informacji jak powyżej przedstawionych obliczaliśmy za pomocą proporcji. Proporcja – równość dwóch stosunków postaci lub a : b = c : d W zapisie tym a i d nazywamy wyrazami skrajnymi, b i c – środkowymi. Podstawowa własność proporcji mówi, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych:

SŁawnY matematyk zajmujĄCY SIĘ STATYSTYKĄ

Sławni matematycy Jerzy Spława - Neyman (ur. 16 kwietnia 1894 w Benderach w Rosji, zm. 5 sierpnia 1981 w Oakland w Kalifornii, Stany Zjednoczone) – polski i amerykański matematyk i statystyk. Studiował matematykę w Charkowie. W 1921 przyjechał do Polski, gdzie prowadził badania i wykłady. W 1924 otrzymał stopień doktora. Od 1938 przebywał w USA, gdzie został profesorem Uniwersytetu w Berkeley. Od 1966 był członkiem zagranicznym Polskiej Akademii Nauk. 9 grudnia 1974 Uniwersytet Warszawski przyznał mu tytuł doktora honoris causa. W swych pracach zajmował się głównie statystyką (zwłaszcza metody weryfikowania hipotez statystycznych) oraz teorią mnogości irachunkiem prawdopodobieństwa. Wprowadził pojęcie przedziału ufności.

Paradoksy statystyczne

Paradoks Simpsona Thomas Simpson (ur. 20 sierpnia 1710, zm. 14 maja 1761) – matematyk angielski. Profesor Królewskiej Akademii Wojskowej w Woolwich, członek Royal Society. Autor prac z zakresu trygonometrii, analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa. Opracował metodę przybliżonego, numerycznego obliczania całek oznaczonych (tzw. metodą Simpsona).

Paradoks Simpsona Paradoks polega na nieoczekiwanym odwróceniu zależności gdy próbujemy przejść z poziomu całej zebranej próby w głąb - do analizy poszczególnych grup. Problem pojawia się również przy przejściu w drugą stronę: z analizy w podgrupach na całą próbę. W tym drugim przypadku jest jednak dużo łatwiejszy do wyjaśnienia. Źródłem paradoksu jest zaniedbanie ukrytego czynnika różnicującego grupy: ich liczebności. Duży odsetek sukcesu w grupie o małej liczności może się wcale nie przenieść na wynik po dołączeniu grupy o dużej liczności z samymi porażkami.

Paradoks Simpsona 60/100 1/10 61/110 9/10 30/100 39/110 Tydzień 1 Przyczyną powyższego paradoksu jest różna liczba artykułów jakie mogły być edytowane przez każdą osobę - ta informacja pierwotnie nie była podana. Przyjmijmy przykładowo, że pierwszym tygodniu Ala edytuje 100 artykułów, poprawiając 60 spośród nich; Janek edytuje tylko 10 artykułów poprawiając wszystkie z wyjątkiem jednego. Czyli procentowo Janek poprawił więcej, ale w liczbach bezwzględnych - mniej. W drugim tygodniu Ala edytuje tylko 10 artykułów poprawiając jeden; Janek edytuje 100 artykułów poprawiając 30. Kiedy połączymy dwutygodniowy rezultat pracy okaże się, że Ala i Janek dokonali edycji takiej samej liczby artykułów, jednak Ala poprawiła 55% z nich (wszystkich 61), a Janek poprawił tylko 35% z nich (wszystkich 39) Tydzień 1 Tydzień 2 Razem Ala 60/100 1/10 61/110 Janek 9/10 30/100 39/110

Antynomia Russela Bertrand Arthur William Russell, III hrabia Russell (ur. 18 maja 1872 r. w Ravenscroft (Monmouthshire), zm. 2 lutego 1970 r. w Penrhyndeudraeth, Walia) – brytyjski arystokrata, filozof, logik, matematyk, działacz społeczny i eseista. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie literatury za rok 1950. Zainicjował w 1954 roku kampanię pokojową Pugwash.

Antynomia Russela Paradoks dotyczący własności zbiorów: B. Russell zaproponował rozważenie zbioru Z, którego elementami byłyby wszystkie i tylko te zbiory, które nie są własnymi elementami: Z = {X: X ∉ X}; wówczas próba odpowiedzi na pytanie, czy Z jest swoim własnym elementem (Z ∈ Z?), prowadzi do nieusuwalnej sprzeczności: jeśli Z ∈ Z, to Z spełnia warunek definiujący zbiór Z, a więc Z ∉ Z; z kolei jeśli Z ∉ Z, to z definicji zbioru Z, Z ∈ Z; tak więc Z ∈ Z wtedy i tylko wtedy, gdy Z ∉ Z.

Paradoks ciotki i cyrulika Paradoks ciotki - jedna z poglądowych ilustracji paradoksu Russella. Dotyczy ciotki, która lubi tych, co siebie nie lubią i nie lubi tych, co siebie lubią. Odpowiedź na pytanie, czy ciotka lubi siebie prowadzi do paradoksalnej konkluzji, że ciotka lubi siebie wtedy i tylko wtedy, gdy siebie nie lubi. John D. Barrow w swojej książce "Pi razy drzwi" podaje inną wersję tego paradoksu. Nazywa go paradoksem cyrulika sewilskiego: "Cyrulik sewilski goli w Sewilli wszystkich tych i tylko tych, którzy nie golą się sami. Czy cyrulik goli się sam?"

Paradoks kłamcy Paradoks kłamcy zwany także antynomią kłamcy, mówi, że niemożliwe jest zdefiniowania pojęcia prawdy w obrębie języka, do którego to pojęcie się odnosi. Paradoks brzmi: Pewien człowiek twierdzi: ja teraz kłamię. Jeśli zadamy sobie pytanie, czy jest on kłamcą czy też twierdzi prawdę dojdziemy niechybnie do sprzeczności. No bo jeśli kłamie, to stwierdzając "ja teraz kłamię" - mówi prawdę, a więc nie jest kłamcą. Jeśli natomiast twierdzi prawdę, to znaczy, że kłamie. Dzieje się tak dlatego, że kłamstwo i fałsz (jako ze stan logiczny) nie jest tożsame. Fałsz, to brak prawdy (obiektywnej). Natomiast kłamstwo to zdanie niezgodne z przekonaniami osoby, która je wypowiada. W powyższym przykładzie pojęcie "kłamać" użyte jest w znaczeniu "mówić nieprawdę". Zdanie skonstruowane tak, że nie można z niego wywnioskować żadnej prawdy, jest zawsze fałszywe.

Dane statystyczne naszej klasy

Oto dziewczyny Natalia Gmyrek Ewelina Nowaczyk Dagmara Kinast Alicja Michalak Natalia Nowaczyk Martyna Wiatrowska Paulina Pakulska Ewelina Józefiak

Oto chłopacy Mateusz Mikołajczyk Kondrat Woźniak Damian Łabęcki Adam Nowak Rafał Trybuś Wiktor Pietraszek Przemek Bryk Jakub Sroka Łukasz Kubicki Adam Szumigalski Kacper Jędrysiak Julian Kasznia Przemek Pijacki

Cała klasa

Nasza klasa liczy 21 uczni, w tym : - 8 dziewcząt - 13 chłopaków Dziewczyny stanowią 39% klasy, a chłopacy 61%. Obliczyliśmy to za pomocą proporcji : 21 – cała klasa 8 – dziewczyny 13 – chłopacy 21 - 100% 8 - X% 21 X = 8*100 21 X = 800 | : 21 X = 39% <- tyle stanowią dziewczyny w klasie 100% - 39% = 61% <- tyle stanowią chłopacy w klasie

Stan klasy – wykres kołowy

W naszej klasie jest większa grupa kolegów i koleżanek dojeżdżających autobusem do szkoły. Postanowiliśmy obliczyć jaki procent klasy stanowi grupa dojeżdżających osób, a jaki procent stanowią osoby mieszkające blisko szkoły. 21 – cała klasa 18 – osoby dojeżdżające 3 – osoby mieszkające blisko szkoły 21 – 100% 18 – X% 21 X = 18 * 100 21 X = 1800 | : 21 X = 85,7 % <- tyle stanowi grupa dojeżdżająca do szkoły 100% - 85,7% = 14,3% <- tyle stanowią osoby mieszkające blisko szkoły

Klasa iii d – osoby dojeżdżające, osoby miejscowe

Ankiety przeprowadzane w klasie III D

Ulubione programy muzyczne Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego programu muzycznego. Oto jej wyniki:

Nasze ulubione programy muzyczne Odpowiedziano : - 10 uczniów VIVA Polska - 8 uczniów MTV - 3 uczniów 4fun - 0 uczniów PoloTV

Ulubione programy muzyczne dziewcząt

Ulubione programy muzyczne chłopaków

Ulubiony smak jogurtU Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego smaku jogurtu. Oto jej wyniki:

ULUBIONY SMAK JOGURTU - DZIEWCZYNY

ULUBIONY SMAK JOGURTU - CHŁOPACY

ULUBIONY NAPÓJ ENERGETYCZNY Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego napoju energetycznego. Oto jej wyniki:

ULUBIONY NAPÓJ ENERGETYCZNY DZIEWCZĄT

ULUBIONY NAPÓJ ENERGETYCZNY CHŁOPAKÓW

Ulubiony owoc egzotyczny Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego owocu egzotycznego. Oto jej wyniki:

ULUBIONY OWOC EGZOTYCZNY

Ulubiona zupa Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionej zupy. Oto jej wyniki:

Nasza ulubiona zupa Zupa Rosół Gulaszowa Pomidorowa Szczawiowa z jajkiem Kapuśniak Liczba osób 12 3 2 1

Ulubiona zupa - wykresy Wykres kolumnowy:

Ulubiona zupa - wykresy Wykres słupkowy:

Ulubiona zupa - wykresy Wykres punktowy:

Ulubiona zupa - wykresy Przeliczenie wartości na procenty: Rosół-12 os. 12/21*100%=57% Gulaszowa-3 os. 3/21*100%=14% Pomidorowa-3 os. 3/21*100%=14% Szczawiowa z jajkiem-2 os. 2/21*100%=10% Kapuśniak-1 os. 1/21*100%=5% 100%

Ulubiona zupa - wykresy Wykres słupkowy procentowy:

Ulubiona zupa - wykresy Przeliczenie procentów na stopnie: Rosół-57% 57%*3,6°=205° Gulaszowa-14% 14%*3,6°=50,5° Pomidorowa-14% 14%*3,6°=50,5° Szczawiowa z jajkiem-10% 10%*3,6°=36° Kapuśniak-5% 5%*3,6°=18° 360°

Ulubiona zupa - wykresy Wykres kołowy:

Ulubiona zabawka z dzieciństwa Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionej zabawki z dzieciństwa. Oto jej wyniki:

Ulubiona zabawka z dzieciństwa dziewczęta:

Ulubiona zabawka z dzieciństwa chłopcy:

Ulubiony kolor Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego koloru. Oto jej wyniki:

Ulubiony kolor Ankieta na temat ulubionego koloru przeprowadzona w klasie 3d liczącej 8 dziewcząt i 13 chłopaków. Niebieski 4 Czarny 5 Zielony 4 Fioletowy 6 Inne 2 21

Zamiana na procenty Niebieski 6/21*100%=29% Czarny 5/21*100%=24% Zielony 3/21*100%=14% Fioletowy 4/21*100%=19% Inne 3/21*100%=14% 100%

Zamiana Procentu na stopnie Niebieski 29%*3,6=104,4° Czarny 24%*3,6=86,4° Zielony 14%*3,6=50,4° Fioletowy 19%*3,6=68,4° Inne 14%*3,6=50,4° 360°

Wykres kołowy procentowy

Wykres słupkowy

Ulubieni sportowcy Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego sportowca. Oto jej wyniki:

Ulubieni sportowcy Ankieta na temat ulubionego sportu przeprowadzona w klasie 3d liczącej 8 dziewcząt i 13 chłopaków. Piłka nożna 11 Piłka koszykowa 5 Piłka siatkowa 3 Inne 2 21

Zamiana na procenty Piłka nożna 11/21*100%=52% Piłka koszykowa 5/21*100%=24% Piłka siatkowa 3/21*100%=14% Inne 2/21*100%=10% 100%

Zamiana Procentu na stopnie Piłka nożna 52%*3,6=187,2° Piłka koszykowa 24%*3,6=86,4° Piłka siatkowa 14%*3,6=50,4° Inne 10%*3,6=36° 360°

Wykres kołowy procentowy

Wykres słupkowy

Wykres radarowy przedstawiający

Ulubiona marka butów Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat ulubionego smaku jogurtu. Oto jej wyniki:

Ulubiona marka butów Ankieta na temat ulubionej marki butów przeprowadzona w klasie 3d liczącej 8 dziewcząt i 13 chłopaków. Marka Chłopcy Dziewczyny Razem Nike 4 2 6 Adidas 1 3 Puma 5 Reebok ---------------- Inne 13 8 21

Wykres słupkowy

Marka Chłopcy Dziewczyny Razem Nike 4 19%*3,6=68,4° 2 10%*3,6=36° 6 29%*3,6=104,4° Adidas 1 4%*3,6°=14,4 3 14%*3,6=50,4° Puma 14%*3,6°=50,4 5 24%*3,6=86,4° Reebok 4%*3,6=14,4° ---------------- Inne 19%*3,6=68,4 13 8 21

Wykres kołowy

Wykres kołowy

Przemek Adam Adam Jakub Mateusz Natalia Wiktor Julian Martyna Łukasz Kacper 15.01.1996r. Konrad 27.12.1996r. Natalia 28.07.1996r. Rafał 13.12.1996r. Ewelina 20.11.1996r. Alicja 17.10.1996r. Przemek 04.09.1995r. Paulina 01.10.1996r. Damian 26.09.1996r. Dagmara 04.09.1996r. Ewelina 12.10.1996r.

Paulina Ewelina Martyna Natalia Kacper Jakub Przemek Mateusz Wiktor Julian Adam Łukasz Dagmara Damian Alicja Rafał Konrad

Gdzie najchętniej chcieliby mieszkać Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat gdzie najchętniej chcielibyśmy mieszkac. Oto jej wyniki:

Gdzie najchętniej chcielibyśmy mieszkać?

Wykres słupkowy poziomy

Wykres kołowy

Gdzie najchętniej spędzamy wolny czas Ankieta została przeprowadzona wśród 21 uczniów na temat gdzie najchętniej spędzamy wolny czas. Oto jej wyniki:

Gdzie spędzamy wolny czas

Podsumowanie Podczas pracy nad projektem nauczyliśmy się sprawnie, zbierać, selekcjonować, porządkować i prezentować dane statystyczne. Jeszcze bardziej wyrobiliśmy postawę współodpowiedzialoności za zadanie, a także samoocenę swojej pracy. Poznaliśmy praktyczne zastosowanie statystyki w życiu codziennym.

Projekt wykonali: Ewelina Józefiak Dagmara Kinast Natalia Nowaczyk Martyna Wiatrowska Kacper Jędrysiak Julian Kasznia Łukasz Kubicki Damian Łabęcki Wiktor Pietraszek Jakub Sroka

Bibliografia Encyklopedia Matematyka Wydawnictwo GREG Podręcznik ,,Matematyka wokół nas” wydawnictwo WSIP Repetytorium matematyczne wydawnictwo ,,Operon” http://www.math.edu.pl http://scholaris.pl http://megamatma.com http://wiki.wolnepodreczniki.pl http://wikipedia.pl