Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki – problemy definicyjne

Definicja dyskalkulii wg L. Košč: dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych mającym swe źródło w genetycznym lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno – fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłu

W objawowej definicji SZUA specyficznych trudności w uczeniu się matematyki czytamy: poziom umiejętności arytmetycznych dziecka musi być znacząco niższy niż oczekiwany pod względem wieku dziecka, jego ogólnej inteligencji i stopnia zaawansowania w nauce szkolnej.

Specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych rozpoznaje się na podstawie następujących kryteriów: Wynik standaryzowanego testu do badania umiejętności arytmetycznych jest istotnie niższy od oczekiwanego na podstawie wieku i inteligencji dziecka (co najmniej dwa odchylenia standardowe) Wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej

Specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych rozpoznaje się na podstawie następujących kryteriów: Kłopoty z wykonywaniem operacji liczbowych nie są rezultatem niewłaściwej metody nauczania, zaniedbań dydaktycznych, ani opóźnionego rozwoju umysłowego Trudności w posługiwaniu się liczbami nie są efektem wad wzroku ani słuchu Problemy z liczeniem nie są pochodną zaburzeń neurologicznych ani psychicznych

Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się Dysleksja i dyskalkulia – dwa różne zaburzenia czy część tego samego problemu? Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się Dzieci z dysleksją Dzieci z dyskalkulią Dzieci z dysleksją i dyskalkulią Trudności w liczeniu jako tzw. efekt uboczny dysleksji Trudności w liczeniu jako rezultat dyskalkulii uwarunkowanej neurobiologicznie

Z badań wynika, iż w grupie dzieci z dysleksją, czyli specyficznymi trudnościami w czytaniu i ?pisaniu, jedynie 40% dzieci manifestuje poważne trudności z matematyką, 11% dzieci z dysleksją świetnie radzi sobie z matematyką, a 29% uzyskuje wyniki zbliżone do wyników uzyskanych przez dzieci bez trudności w czytaniu i liczeniu.

Symptomatologia zaburzeń w rozwoju umiejętności arytmetycznych u dzieci z trudnościami w czytaniu, pisaniu i liczeniu.

Trudności w zakresie opanowania pojęcia liczby i systemu liczbowego u dzieci z dysleksją

Trudności w zakresie opanowania pojęcia liczby i systemu liczbowego u dzieci z dysleksją Liczby i system liczbowy Zadania tekstowe Trudności w przeliczaniu obiektów Problemy z przetwarzaniem danych liczbowych Trudności w pamięciowym opanowaniu sekwencji Kłopoty z opanowaniem struktury systemu liczbowego Trudności w zrozumieniu idei systemu pozycyjnego Problemy z liczeniem do przodu i do tyłu Słaby poziom opanowania ułamków Niski poziom czytania ze zrozumieniem Trudności w rozumieniu pojęć występujących w zdaniach Trudności w rozumieniu abstrakcyjnego znaczenia słownictwa matematycznego Problemy z wykonaniem operacji potrzebnych do rozwiązania zadania Trudności z decyzją co do rodzaju niezbędnego działania Problemy z oszacowaniem wielkości wyniku bez dokładnego obliczania

Trudności w zakresie opanowania pojęcia liczby i systemu liczbowego u dzieci z dysleksją Obliczanie Miary, figury i przestrzeń Porządkowanie danych Problemy z łączeniem i rozdzielaniem liczby Niski poziom uczenia się pamięciowego Trudności z zapamiętywaniem zasad obliczania Problem z obliczaniem pisemnym Trudności z orientacją w czasie oraz opanowaniem terminologii i jednostek czasowych Mylenie stron, kierunków Trudności z określeniem położenia w przestrzeni i orientacją na zegarze Problemy z posługiwaniem się słownictwem geometrycznym Trudności z odczytaniem danych na wykresie Problemy z odwzorowywaniem kształtów figur Trudności z odczytaniem grafów, diagramów Trudności z rozumieniem chronologii dat Mylenie osi x i y

U.Meiss systematyzuje symptomy specyficznych zaburzeń rozwoju umiejętności arytmetycznych: Pojęcie liczby. Dzieci te mają problemy ze zrozumieniem pojęcia liczby. Nie potrafią dokonywać obliczeń w zakresie 20. Pojęcie liczebności i wielkości. Dzieci te nie potrafią wyobrazić sobie wielkości. Nawet w grach planszowych muszą za każdym razem przeliczać liczbę kropek, które został wyrzucone. Trudności sprawia im ustalenie czy cztery samochody to tyle samo co cztery piłki (rozumieją one, że samochody są większe od piłek)

System pozycyjny. Nie rozumieją wartości pozycyjnego systemu liczbowego. W działaniu typu 630 – 50 otrzymują wynik 625, ponieważ ignorują 0 w liczbie 50 i odejmują 5. Szczególne problemy sprawia im zapis liczb wielocyfrowych z zerem np. tysiąc sześć zapisują jako 10006. Inwersja. Błędne odczytywanie liczb w skutek przestawienia cyfr w ich obrębie (np. 17 jako 71) albo przestrzennego odwracania ich symboli graficznych (np. mylenie 2 i 5, 6 i 9) oraz niedostrzeganie drobnych różnic między cyframi (np. mylenie 7 i 1).

Procesy automatyzacji Procesy automatyzacji. Mają trudności z opanowanie tabliczki mnożenia w skutek zaburzeń pamięci słuchowej. Uczenie się mechaniczne. Dzieci z dyskalkulią próbują pamięciowo opanować algorytm rozwiązywania zadań określonego typu, a następnie stosują znaną procedurę do wszystkich rodzajów zadań mimo nieadekwatności takiego postępowania. Transfer zdobytej wiedzy na nowe zadnia. Nie są one w stanie zastosować uzyskanych umiejętności do rozwiązania nowych zadań.

Orientacja na zegarze. Dzieci te mają zwykle trudności w opanowaniu pojęcia czasu. Długo nie potrafią prawidłowo odczytać godziny, mylą pojęcia za i X minut godzina, X minut po godzinie. Nie rozumieją zależności pomiędzy określeniami czasu, np. kwadrans = 15 minut). Opanowanie jednostki miary i wagi. Mają trudności z rozróżnieniem co jest dłuższe – 1 metr czy 5 cm, kierują się wartością liczby a nie towarzyszącej jej jednostki miary. Zadania z treścią. Są to zadani wymagające transformacji treści zapisanej w postaci słów na określone wartości i operacje liczbowe z jednoczesnym ustaleniem zależności pomiędzy nimi.

Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej, wg L. Kosca: Dyskalkulia werbalna (słowna) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych. Zdarzają się przypadki uszkodzeń mózgowych, przy których dziecko nie jest zdolne utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą np. pokazać określoną liczbę palców, chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć ilość przedmiotów (dyskalkulia sensoryczno – słowna). W innym przypadku, człowiek z werbalna dyskalkulią nie jest w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb, chociaż jest w stanie odczytać i napisać dane liczby (dyskalkulia czynnościowo – słowna). Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza). Dziecko z dyskalkulią wykonawczą nie jest w stanie ułożyć patyczków kolejno wg ich wielkości, nie jest w stanie wskazać, który z nich jest cieńszy, grubszy czy tej samej wielkości.

Dyskalkulia leksykalna zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych. Dyskalkulia graficzna niezdolność zapisywania symboli matematycznych, często współwystępująca z dysgrafia lub dysleksją. W poważniejszym przypadku uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych liczb, nazw liczb, nawet ich skopiować. W łagodniejszym przypadku nie może napisać liczb dwu czy trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy np. 1284 jako 1000 200 80 4.

Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo – poznawcza) Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo – poznawcza). Zaburzone jest formułowanie pojęć, funkcja poznawcza. Uczeń nie jest zdolny do wykonywania w pamięci nawet prostych obliczeń może potrafić odczytywać czy przepisywać czy przepisywać liczby, ale nie jest w stanie zrozumieć co napisał czy odczytał. Np. wie, że 9 = dziewięć i że 9 należy napisać jako 9 ale nie wie, że 9 czy dziewięć to to samo co 1 mniej niż 10, albo 3 x 3, albo połowa 18 itd. Dyskalkulia operacyjna (czynnościowa) zaburzenie zdolności wykonywana operacji matematycznych. Uczeń zmienia operacje matematyczne w obrębie czterech podstawowych działań, np. dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia.

Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym dotyczące: Zakres dojrzałości do uczenia się matematyki według Gruszczyk-Kolczyńskiej Zdolność i gotowość do liczenia, w ramach którego ocenie poddawany jest: stopień sprawności w przeliczeniu obiektów na poziomie ikonicznym i symbolicznym oraz werbalnym; zdolność różnicowania liczenia błędnego od poprawnego, a także umiejętność dokonywania podstawowych operacji arytmetycznych. Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym dotyczące: zdolności uznawania stałości ilości nieciągłych przejawiające się umiejętnością oceny równoliczności pomimo zmian w układach elementów zbiorów poddawanych porównaniom; zdolność do wyznaczania konkretnych serii w kolejności rosnącej lub malejącej.

Dojrzałość emocjonalna w postaci: Zdolność posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi w odniesieniu do: pojęć matematycznych; działań arytmetycznych; schematów graficznych. Dojrzałość emocjonalna w postaci: samodzielności, zapału do rozwiązywania zadań; odporności na trudne sytuacje problemowe. Prawidłowy rozwój funkcji percepcyjno- motorycznych, odpowiedni do wieku poziom szybkości i dokładności grafomotorycznej pozwalający na odwzorowywanie figur, pisanie cyfr.

Wśród narzędzi służących do diagnozy dyskalkulii rozwojowej powinny znaleźć się metody z trzech poziomów: Testy osiągnięć i umiejętności szkolnych w zakresie czytania, pisania i liczenia. Testy zdolności ogólnych, czyli inteligencji. Testy zdolności specyficznych, istotnych z punktu widzenia umiejętności czytania, pisania i liczenia.

Cztery etapy diagnozy dyskalkulii: 1. Wstępną diagnozę gotowości szkolnej dziecka do uczenia się matematyki w wieku 6–7 lat. 2. Ocenę rozwoju kompetencji matematycznych ucznia w wieku 8–10 lat: - aspekt liczby, - koordynacja pojęcia liczby z liczeniem. 3. Diagnozę ryzyka dyskalkulii u dziecka w wieku 11–12 lat, poprzez badanie: - orientacji przestrzennej, - umiejętności liczenia, - operacyjnego rozumowania, - umiejętności mierzenia długości, - pojęcia objętości, - pojęcia wagi, - umiejętności klasyfikacji. 4. Diagnozę dyskalkulii u ucznia w wieku 13–16 lat. Ocena zaburzenia struktury zdolności matematycznych. Cztery etapy diagnozy dyskalkulii: