Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykonała Sylwia Kozber. Funkcją (odwzorowaniem zbioru X w zbiór Y) nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru X jednego elementu ze zbioru.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykonała Sylwia Kozber. Funkcją (odwzorowaniem zbioru X w zbiór Y) nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru X jednego elementu ze zbioru."— Zapis prezentacji:

1 Wykonała Sylwia Kozber

2 Funkcją (odwzorowaniem zbioru X w zbiór Y) nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru X jednego elementu ze zbioru Y. f: XY Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji f i oznaczamy go jako D f natomiast elementy dziedziny nazywamy argumentami. Zbiór Y nazywamy zbiorem wartości funkcji f: XY. Zbiór wartości oznaczamy przez f(x). Często można się spotkać także z określeniem przeciwdziedzina funkcji.

3 SPOSOBY OKREŚLANIA FUNKCJI

4 Różne argumenty mogą przyjmować tą samą wartość, ale tan sam argument nie może mieć dwóch różnych wartości.

5 Warto pamiętać o dziedzinie, gdyż bez prawidłowej dziedziny, funkcja nie ma sensu. Chociażby podając wzór na funkcję logarytmiczną log x (x 2 -1) musimy podać przedział x'ów dla których funkcja ma sens - jest określona. w tym przypadku.

6 Przyporządkowanie możemy zapisać w tabelce w postaci:

7 Wykres to zobrazowanie odwzorowania f: X Y na dwu-wymiarową płaszczyznę X, Y.

8 RODZAJE FUNKCJI

9 Funkcje monotoniczneFunkcje monotoniczne – wartości dla kolejnych argumentów są coraz większe, mniejsze, nie mniejsze, lub nie większe Funkcja monotonicznie niemalejąca Funkcja monotonicznie nierosnąca Funkcja niemonotoniczna

10 Funkcje ograniczoneFunkcje ograniczone – zbiór wartości jest ograniczony np. Funkcje sinus i cosinus są ograniczone – wszystkie ich wartości należą do przedziału [ 1,1]. Funkcja kwadratowa g(x) = x 2 jest ograniczona z dołu. Ciąg jest ograniczony, gdyż wszystkie jego wyrazy należą do przedziału (0,1]. Ciąg 1, 2, 3, 4… choć ograniczony z dołu, nie jest ograniczony z góry, zatem jest nieograniczony. Ciąg -1, -3, -5, -7 … nie jest ograniczony z dołu, natomiast posiada ograniczenie górne.

11 Funkcje parzyste i nieparzysteFunkcje parzyste i nieparzyste – wykres jest symetryczny względem osi OY (dla funkcji parzystej) bądź początku układu współrzędnych (dla funkcji nieparzystej) Funkcja parzystaFunkcja nieparzysta

12 Funkcje okresoweFunkcje okresowe – wartości powtarzają się co pewną ustaloną wartość nazwaną okresem

13 MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI

14 Miejscem zerowym funkcji y = f(x) nazywamy tę wartość argumentu x, dla której zachodzi równość f(x) = 0. Miejsca zerowe funkcji y = f(x) wyznaczamy rozwiązując równanie f(x) = 0, gdzie x Df. Każde rozwiązanie powyższego równania należące do dziedziny, jest miejscem zerowym funkcji f. Bardzo upraszczając można określić miejsca zerowe jako punkty przecięcia się wykresu funkcji f z osią OX w prostokątnym układzie współrzędnych.


Pobierz ppt "Wykonała Sylwia Kozber. Funkcją (odwzorowaniem zbioru X w zbiór Y) nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru X jednego elementu ze zbioru."

Podobne prezentacje


Reklamy Google