Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SIATCE DYNAMICZNEJ 1. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ULTRADŹWIĘKOWEJ 2. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ŁADUNKU PRZESTRZENNEGO mgr Grzegorz Kwaśnicki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SIATCE DYNAMICZNEJ 1. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ULTRADŹWIĘKOWEJ 2. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ŁADUNKU PRZESTRZENNEGO mgr Grzegorz Kwaśnicki."— Zapis prezentacji:

1 DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SIATCE DYNAMICZNEJ 1. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ULTRADŹWIĘKOWEJ 2. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ŁADUNKU PRZESTRZENNEGO mgr Grzegorz Kwaśnicki OPRACOWANIE: Rzeszów 2006

2 DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ULTRADŹWIĘKOWEJ

3 Rys Schemat dyfrakcji światła na ultradźwięku.

4 Rys. 1.2 Schemat obserwacji dyfrakcji światła na fali ultradźwiękowej. I- układ akustyczno optyczny, II-układ rejestracyjny, 1-promień lasera, 2-próbka, 3-generator dźwięku, 4-soczewka, 5-ekran lub diafragma, 6-fotoodbiornik, 7-analizator, θod-kąt pomiędzy wiązką dyfrakcyjną a kierunkiem wektora falowego wiązki padającej.

5 DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ŁADUNKU PRZESTRZENNEGO DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ŁADUNKU PRZESTRZENNEGO

6 fala TE, w której to pole elektryczne jest prostopadłe do wektora falowego k, fala TM, w której to pole magnetyczne jest prostopadłe do wektora falowego k.

7 1)albo próbka półprzewodnika w której została wzbudzona FŁP jest umieszczona wewnątrz falowodu w którym rozchodzi się fala elektromagnetyczna TM ( z definicji taka fala posiada składową pola elektrycznego, która jest rzutem wektora E na wektor falowy k FŁP - zatem taka fala elektromagnetyczna może oddziaływać z FŁP. 2) albo fala elektromagnetyczna spada na próbkę pod takim kątem, ażeby powstał niezerowy rzut wektora E fali elektromagnetycznej na płaszczyznę w której znajduje się wektor falowy k FŁP.

8 Rys.2.1 Model rozszerzonej struktury półprzewodnika Lx<< Ly

9 W najprostszej przypadku FŁP można zapisać w postaci :. Tutaj n 0 – równowagowa koncentracja elektronów (w nieobecności domen silnego pola), a n 1 –nadwyżka koncentracji na skutek istnienia domen silnego pola. Wektor falowy i częstość związane są relacją:, gdzie ν d – prędkość dryfowa

10 ω p ~ n 1/2, to modulacja gęstości ładunku prowadzi do modulacji podatności dielektrycznej :.

11 , gdzie - nazywamy czasem relaksacji dielektrycznym lub też Maxwellowskim, natomiast σ- przewodnictwo właściwe.

12 - dla metali τ wynosi od 10 do 10 s, wiec jest wiele razy mniejszy od 2π/ω ~ 10 s – dla częstości optycznych. - dla półprzewodników jednak sytuacja jest całkiem odmienna, gdyż ani n ani j nie są równe zero, na dodatek jeszcze τ ~10 s, co jest większe od 2π/ω dla częstości optycznych d d

13 pada na warstwę półprzewodnika rozpatrywanej struktury, załóżmy, że, gdzie Załóżmy, że tworzy kąt θ 0 z osią y (jak pokazano na rysunku 2.1). Załóżmy także, że: gdzie jest prostopadłe do płaszczyzny xy.

14 gdzie ρ i j to odpowiednio koncentracja nośników ładunku i gęstość prądu, ρ=en, tu n wykorzystujemy na zaznaczenie koncentracji elektronów. Pomijając indeksy x i xy mamy:

15 W ten sposób można jakby zadość uczynić prawu zachowania ładunku ponieważ warunek nie koniecznie implikuje, korzystając ze standardowej procedury wyprowadzania równania falowego i biorąc pod uwagę, iż: Δε<<ε o i że λ/Λ<1 (λ i Λ- to długość fali padającego światła i FŁP dostajemy wzór: gdzie. (1)

16 Tutaj V n (y) jest amplitudą n-tej wiązki dyfrakcyjnej o częstości ω+nΩ. (2) Korztstając z tego wzoru po przekształceniach dostajemy:

17 gdzie: (3)

18 zaniedbujemy małą amplitudę drugiej pochodnej Rzeczywiście jest spełniony warunek Δε/ε o >>1, V m jest stosunkowo powolnie zmieniającą się funkcją współrzędnej y i człon jest zaniedbywalny w porównaniu z pozostałymi członami w równaniu.

19 gdzie k=ω/c. (4)

20 Zakładając, że mΩ/ω>>1 (co zazwyczaj ma miejsce), dla małych wartości m rozwiązanie równania (4) można przedstawić w postaci: gdzie V m (y o ) jest graniczną wartością amplitudy pola m-tej dyfrakcyjnej wiązki. (5)

21 Wówczas V m+1 >>V m, a co za tym idzie otrzymujemy następujący wzór dla m0 :, oraz wzór: dla m<0. (6) (7)

22

23 jeśli Q>10 to siatka dyfrakcyjna powoduje powstanie tylko jednej wiązki dyfrakcyjnej, dyfrakcja Bragga gdy Q<1 zastosowanie takiej siatki dyfrakcyjnej prowadzi do powstania wielu rzędów dyfrakcji, dyfrakcja Romana Natha

24 Dla Q~1, w równaniu: nie możemy zakładać, że amplitydy V m szybko maleją wraz z rosnącym m. (8)

25 , wówczas równanie (4) można zapisać w postaci : (9)

26 Porównójemy pow.równanie z równaniem na funkcje Bessela, które jak wiadomo są rozwiązaniem takiego równania różniczkowego:

27 . Oraz na Na (11) (10)

28 Tutaj i oznaczają rzeczywiste i urojone części pewnej funkcji, której wartościami są liczby zespolone: i (12) (13)

29 gdzie, określone:

30 2

31 2

32 Szerokość próbki półprzewodnika L ~10 – 10 cm Równowagowa koncentracja elektronów n 10 cm Koncentracja elektronów w domenie silnego pola n 10 cm Dodatkowo: 1)L >>L 2)Długość oddziaływania mniejsza od 1 cm x yx

33 3

34 3


Pobierz ppt "DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SIATCE DYNAMICZNEJ 1. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ULTRADŹWIĘKOWEJ 2. DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA FALI ŁADUNKU PRZESTRZENNEGO mgr Grzegorz Kwaśnicki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google