Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Jakub Kubiak kl. Vc. Osie symetrii Symetria, własność obiektu ze względu na różnego rodzaju przekształcenia (np. przekształcenia geometryczne). Najprostszymi.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Jakub Kubiak kl. Vc. Osie symetrii Symetria, własność obiektu ze względu na różnego rodzaju przekształcenia (np. przekształcenia geometryczne). Najprostszymi."— Zapis prezentacji:

1 Jakub Kubiak kl. Vc

2 Osie symetrii Symetria, własność obiektu ze względu na różnego rodzaju przekształcenia (np. przekształcenia geometryczne). Najprostszymi symetriami geometrycznymi są: symetria względem punktu (symetria środkowa), symetria względem prostej (symetria osiowa) i symetria względem płaszczyzny (symetria płaszczyznowa). Ciało zachowuje symetrię środkową względem punktu O (tzw. środka symetrii), jeśli dla każdego punktu M należącego do ciała istnieje taki punkt M' M należący również do tego ciała, że punkty M, O i M' należą do jednej prostej, oraz OM = OM'. Ciało zachowuje symetrię osiową względem prostej m (tzw. osi symetrii), gdy dla każdego punktu M należącego do ciała istnieje taki punkt M' M należący również do tego ciała, że odległości M i M' od prostej m są sobie równe.

3 Rodzje symetrii Symetria środkowa Symetria osiowa Symetria płaszczyznowa

4 Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinkaAA'.

5 Symetria osiowa Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi Aprzyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii.

6 Symetria płaszczyznowa Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny P - odwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi A tej przestrzeni punkt A taki, że punkty A i A leżą na prostej prostopadłej do P, w równych odległościach od płaszczyzny P i po jej przeciwnych stronach.

7 Przykłady zastosowania symetrii w przyrodzie

8 Symetria u zwierząt

9 Wielokąty w przyrodzie Parkietaż, kafelkowanie lub tesselacja – pokrycie płaszczyzny wielokątami przylegającymi i nie zachodzącymi na siebie. Można rozpatrywać parkietaże części płaszczyzny oraz powierzchni, które nie są płaskie (np. parkietaże sfery). Można także badać parkietaże przestrzeni trójwymiarowej i przestrzeni wymiarów wyższych. Nie jest konieczne ograniczanie się do przestrzeni euklidesowych. W praktyce na elementy parkietażu nie muszą być wielokątami.

10 Przykłady parkietażu

11 Pięciokątne rośliny

12 Dziękuję za uwagę

13 Źródła


Pobierz ppt "Jakub Kubiak kl. Vc. Osie symetrii Symetria, własność obiektu ze względu na różnego rodzaju przekształcenia (np. przekształcenia geometryczne). Najprostszymi."

Podobne prezentacje


Reklamy Google