Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

OPRACOWAŁA BRYGIDA SZYMOSZEK KKKK OOOO NNNN IIII EEEE CCCC.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "OPRACOWAŁA BRYGIDA SZYMOSZEK KKKK OOOO NNNN IIII EEEE CCCC."— Zapis prezentacji:

1

2 OPRACOWAŁA BRYGIDA SZYMOSZEK

3 KKKK OOOO NNNN IIII EEEE CCCC

4 HISTORIA WŁASNOŚCI CIEKAWOSTKI WSTECZMENU

5 Czasami argumenty i wartości funkcji nazywa się zmiennymi: argument funkcji – zmienną niezależną wartość funkcji – zmienną zależną W zbiorach zadań można znaleźć różne sposoby zapisywania wzoru funkcji, na przykład: y=3x-6, f(x)=3x-6, f:x 3x-6, f:x y=3x-6. Wszystkie te zapisy oznaczają tę samą funkcję. MENUWSTECZ

6 Poszukiwaniem wzajemnych zależności między różnymi wielkościami zajmowali się już starożytni Grecy. Jednak pierwszą ogólną definicję funkcji podał dopiero w 1718 r. matematyk szwajcarski Jan Bernoulli. Opisaną w tej prezentacji definicję funkcji ( jako przyporządkowanie ) pierwszy sformułował matematyk niemiecki Peter Dirichlet w 1837 r. Dzisiaj pojęcie funkcji jest jednym z najważniejszych pojęć matematyki. HISTORIA MENUWSTECZ

7 RÓŻNE SPOSOBY PRZEDSTAWIANIA FUNKCJI MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI WARTOŚCI DODATNIE I UJEMNE FUNKCJI MENUWSTECZ

8 GRAFU WYKRESU OPISU SŁOWNEGO WZORU TABELKI MENUWSTECZ

9 GRAF f Argumenty funkcji: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Wartości funkcji: -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 XY MENUWSTECZ

10 TABELKA X Y Wartości funkcji: -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7. Argumenty funkcji: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. MENUWSTECZ

11 Jeżeli funkcja przyporządkowuje liczbie 2 liczbę 0 to punkt (2,0) należy do wykresu tej funkcji. MENU WYKRES WSTECZ

12 OPIS SŁOWNY Każdej liczbie ze zbioru X={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} przyporządkowujemy liczbę o 2 mniejszą. MENUWSTECZ

13 WZÓR Funkcja określona jest wzorem: y = x – 2 dla argumentów x {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,}. Funkcja ta argumentowi x = 2 przyporządkowuje wartość y =0 Zapis: f(0) = -2, f(2) = 0, f(3) =1, f(5) =3 Funkcja przyjmuje wartość y = 4 dla argumentu x = 6 Zapis: f(6) =4, f(1) = -1, f (4) =2 MENUWSTECZ

14 Każdy argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0, nazywamy miejscem zerowym funkcji. MENUWSTECZ GRAF TABELKA WYKRES

15 GRAF Funkcja ma dwa miejsca zerowe dla x = i x = XY MENUWSTECZ

16 TABELKA X-2025 Y Funkcja nie ma miejsca zerowego. MENUWSTECZ

17 WYKRES Funkcja ma trzy miejsca zerowe dla x = -3, x = 1,x = 4. MENU WSTECZ

18 Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne? MENUWSTECZ GRAFTABELKAWYKRES

19 GRAF XY Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów x: 0, 1, 3. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów x: -3, -2. MENUWSTECZ

20 TABELKA X-2025 Y Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów x: -2, 0, 5. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów x: -1, 2. MENUWSTECZ

21 WYKRES Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów x: -2, 0, 2, 4. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów x: -1, 3, 5. MENU WSTECZ

22 Czy funkcja ma miejsce zerowe? Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne? MENUWSTECZ

23 x-2012 y x=-1,2x=0,2 x=0 x=1,-1 x=-2,1 x=2 x=1 brak MENU WSTECZ DALEJ

24 x0123 y010 brak x=0,1 x=4,5 brak x=3 x=0,3 x=-2,0,3 brak x=0,-1 MENU WSTECZ DALEJ

25 x y brakx=0 x=10,12,14 brak x=-2 x=-7 brak x=4,6 x=0 MENU WSTECZ DALEJ

26 Dla każdej z funkcji wskaż, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne ? Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=-2,-1,1,2x=-1 Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=1 x=-1brak x=-3,-2,1 brakx=0,3 MENUWSTECZDALEJ

27 Dla każdej z funkcji wskaż, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne ? x0123 y010 Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=4,5 x=1,2brak x=3,4,5 Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla brak x=2brak x=1 MENUWSTECZDALEJ

28 Dla każdej z funkcji wskaż, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne ? Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=0,-1 x=15brak Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=-1,1 brakx=-1,1 x=-3,0,2,3 MENUWSTECZDALEJ

29 Dla każdej z funkcji wskaż, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne ? x-2012 y Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=1,2 x=-1,2x=-2,-1 x=-2,0 Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=-1,2 x=1,4brak x=-2,0,3 MENUWSTECZDALEJ

30 Dla każdej z funkcji wskaż, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne ? x y Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=4,6 x=5,7 x=-7, Funkcja przyjmuje wartości: Dodatnie dla Ujemne dla x=1,8 x=-1,-2x=-2 x=1,5 MENUWSTECZDALEJ

31 ODPOWIEDŹ POPRAWNA

32 ODPOWIEDŹ BŁĘDNA SPRÓBUJ JESZCZE RAZ


Pobierz ppt "OPRACOWAŁA BRYGIDA SZYMOSZEK KKKK OOOO NNNN IIII EEEE CCCC."

Podobne prezentacje


Reklamy Google