Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 KULA

3 Kula to bryła obrotowa powstała przez obrót koła wokół prostej zawierającej jego średnicę. Kula to figura przestrzenna, złożona z punktów, których odległość od środka O jest mniejsza lub równa promieniowi R. promień kuli koło wielkie kuli R O. R

4 Powierzchnią kuli jest sfera. Na oznaczenie kuli przyjmujemy zapis: K(O,R) gdzie O jest środkiem kuli, R jej promieniem. Do rozwiązywania zadań potrzebne będą wzory na pole powierzchni (P) i objętość (V) kuli. R - promień kuli

5 R O. Przykład 1. Oblicz pole i objętość kuli, jeżeli promień ma długość 2,5cm. Dane: R=2,5cm Szukane: V, P.

6 Odp: Pole powierzchni kuli równa się 25 π cm 2, jej objętość wynosi 20,8 π cm 3.

7 R O. R Przykład 2. Pole powierzchni koła wielkiego kuli równa się 25 π m 2. Oblicz pole i objętość kuli. Dane: P koła =25 π m 2 Szukane: V kuli, P kuli. lub -odpada

8 Odp: Pole powierzchni kuli równa się 100 π m 2, jej objętość 166,7 π m 3.

9 R Przykład 3. W sześcian o krawędzi 2cm wpisano kulę. Oblicz pole i objętość kuli. Porównaj pole sześcianu i pole powierzchni kuli. Dane: a=2cm Szukane: V kuli, P sześcianu, P kuli. a a a

10 Odp: Pole powierzchni sześcianu jest większe od pola powierzchni kuli.

11 R Przykład 4. W walec o wysokości 8cm wpisano kulę. Oblicz o ile objętość kuli jest mniejsza od objętości walca. Dane: H=8cm Szukane: V kuli, V walca H - długość promienia kuli i jednocześnie długość promienia podstawy walca

12 Odp: Objętość kuli jest mniejsza o od objętości walca.

13 Ca a a Przykład 5. Dany jest sześcian o krawędzi 6cm. Oblicz pole i objętość kuli wpisanej i opisanej na sześcianie. Dane: a=6cm Szukane: V kul, P kul. B A r R Długość krawędzi sześcianu jest równa dwukrotnej długości promienia kuli wpisanej w sześcian. - długość promienia kuli wpisanej w sześcian

14 Obliczymy objętość i pole powierzchni kuli wpisanej w sześcian. Każda ściana w sześcianie jest kwadratem. Przekątna kwadratu o boku a ma długość.

15 C a2a2 a B A 2R Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AB to krawędź sześcianu, odcinek BC to przekątna kwadratu, odcinek AC jest przekątną sześcianu o długości dwukrotnie większej niż promień kuli opisanej na sześcianie. Stosując twierdzenie Pitagorasa obliczamy długość odcinka AC. lub -odpada R - długość promienia kuli opisanej na sześcianie

16 Odp: Objętość kuli wpisanej równa się, jej pole wynosi. Objętość kuli opisanej na sześcianie równa się jej pole wynosi. Obliczymy objętość i pole powierzchni kuli opisanej na sześcianie.


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google