Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 KOMBINACJE

3 Kombinacją k-elementową zbioru n-elementowego (kn) nazywamy każdy k-elementowy podzbiór utworzony z elementów zbioru n-elementowego. Kombinację oznaczamy

4 Ćw.1. Oblicz kombinacje:

5

6 Ćw.2. Ile jest możliwych kombinacji dwu-elementowych zbioru: a)4-elementowego b)6-elementowego c)10-elementowego

7 Ćw.3. W klasie jest 10 dziewcząt i 8 chłopców. Na ile sposobów można wybrać trzyosobowe grupy, w skład których wejdą: a) same dziewczyny b) sami chłopcy c) jedna dziewczynka

8 d) jeden chłopiec e) dwie dziewczynki Ćw.4. Wypisz wszystkie trzyelementowe podzbiory zbioru: {x,y,z,a,b} {x,y,z} {x,y,a} {x,y,b} {y,z,a} {y,z,b} {z,a,x} {z,a,b} {a,b,x} {a,b,y} {x,z,b}

9 Ćw.5. Mamy 7 dowolnych punktów na płaszczyźnie, z których żadne trzy nie są współliniowe. a) ile prostych można utworzyć? b) ile trójkątów można otrzymać? c) ile przekątnych można narysować w siedmiokącie wypukłym? Ad a) Aby narysować prostą musimy wybrać dwa dowolne punkty z siedmiu danych na płaszczyźnie: Ad b) Do narysowania trójkąta wybierzemy trzy dowolne punkty z siedmiu na płaszczyźnie: Ad c) Wybieramy dwa dowolne punkty i tworzymy odcinek, ze zbioru wszystkich odcinków odrzucamy te, które są bokami siedmiokąta:

10 Ćw.6. Na ile sposobów można podzielić 15 osób na trzy drużyny po pięć osób w każdej? Odp.: Grupę osób można podzielić na sposobów.

11 Ćw.7. Na ile sposobów można podzielić 12 osób na dwie równoliczne drużyny? Odp.: Grupę osób można podzielić na 462 sposoby.

12 Ćw.8. Klasa liczy 20 osób: 12 chłopców i 8 dziewcząt a)na ile sposobów można wybrać 6-osobową reprezentację klasy na zawody? b)na ile sposobów można wybrać 3-osobowy samorząd klasowy? c)na ile sposobów można wybrać 4-osobową delegację, w skład której wejdą same dziewczynki?

13 d)na ile sposobów można wybrać 6-osobową delegację, w skład której wejdą same dziewczynki? e) na ile sposobów można wybrać 6-osobową delegację, w skład której wejdą sami chłopcy? f) na ile sposobów można wybrać 8-osobową delegację, w skład której wejdą 4 dziewczynki?

14 Ćw.9. Ile przekątnych ma: a)ośmiokąt wypukły b)dziesięciokąt wypukły c)pięciokąt wypukły -liczba przekątnych

15 Ćw.10. W gronie 9 osób każdy wita się z każdym. Ile powitań nastąpi? Ćw.11. W rozgrywkach każdy z zawodników rozegrał z każdym partie. Ilu było zawodników, jeśli rozegrano ich w sumie 45. n - liczba zawodników Odp.: Nastąpi 36 powitań.

16 -odpada Odp.: Zawodników było 10.

17 Ćw.12. W rozgrywkach każdy z zawodników rozegrał z każdym dwie partie. Ilu było zawodników, jeśli rozegrano w sumie 132 partie? n-liczba zawodników

18 -odpada Odp.: Zawodników było 12.


Pobierz ppt "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl."

Podobne prezentacje


Reklamy Google