Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reinhard Kulessa1 Wykład 11 4.1.5 Moc i ciśnienie 4.2 Zasada zachowania pędu 4.3 Zderzenia ciał 4.3.1 Zderzenie nieelastyczne 4.3.2 Zderzenie elastyczne.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reinhard Kulessa1 Wykład 11 4.1.5 Moc i ciśnienie 4.2 Zasada zachowania pędu 4.3 Zderzenia ciał 4.3.1 Zderzenie nieelastyczne 4.3.2 Zderzenie elastyczne."— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 Wykład Moc i ciśnienie 4.2 Zasada zachowania pędu 4.3 Zderzenia ciał Zderzenie nieelastyczne Zderzenie elastyczne z nieruchomą cząstką Zależność pomiędzy energią potencjalną a potencjałem

2 Reinhard Kulessa Zależność pomiędzy energią potencjalną a potencjałem Trzeba zwrócić uwagę, że naprawdę potrafimy tylko policzyć E p a nie samą E p (r),. ponieważ E p =E p (r) –E p (r 0 ). Żeby znaleźć E p (r) trzeba nie tylko znać siłę ale jeszcze wartość E p (r 0 ) Punkt określony przez promień wodzący r 0 jest zwykle tzw. punktem odniesienia. Wygodnie jest wybrać go tak, ażeby energia potencjalna w tym punkcie była równa zero! Na stronie 10 poprzedniego wykładu uzyskaliśmy dla energii potencjalnej masy m 2 punkcie r wartość Pamiętamy, że zmianę energii potencjalnej definiowaliśmy jako:.

3 Reinhard Kulessa3 Widzimy, że wokół masy m 1 istnieje przestrzeń, w której na dowolną dowolną masę m 2 działa siła dana poprzednim wzorem. Wprowadźmy wielkość charakteryzującą przestrzeń roztaczającą się wokół masy m 1 w postaci funkcji ; (4.17a). Funkcję V(r) w omawianym przypadku nazywamy potencjałem pola grawitacyjnego. Potencjał ten definiujemy jako stosunek grawitacyjnej energii potencjalnej dowolnej masy m do wielkości tej masy. Podobnie postąpimy w przypadku pola elektrycznego.

4 Reinhard Kulessa Moc i ciśnienie Pracę i energią mierzy się w tych samych jednostkach. Bardzo często interesuje nas zdolność wykonywania pracy przez pewne urządzenia w ciągu określonego czasu. Definiujemy wtedy moc, jako pracę wykonaną w jednostce czasu..(4.18) Jednostką mocy jest jeden wat. 1W = 1J/s = [kg·m 2 ·s -3

5 Reinhard Kulessa5 Rozważmy następujący układ. Mamy naczynie z wodą, dx h S F przy czym w dolnej części znajduje się ruchomy tłok. Kiedy taki układ może być w równowadze? Tylko wtedy, kiedy małemu przesunięciu tłoka dx odpowiada wykonanie pracy równej przyrostowi energii potencjalnej słupa wody h.. Wielkość nazywamy ciśnieniem.

6 Reinhard Kulessa6 W naszym przypadku jest ono wywołane przez słup wody o wysokości h i jest równe p = gh. Jednostką ciśnienia jest jeden pascal [Pa]. 1 Pa = 1N/m 2 1atm = ·10 5 Pa.

7 Reinhard Kulessa7 4.2 Zasada zachowania pędu W dotychczasowych wykładach przekonaliśmy się, że zasada zachowania energii w wielu przypadkach ułatwia nam opis ruchu ciał. Obecnie korzystając z 3 zasady dynamiki Newtona znajdziemy dodatkową regułę dotyczącą oddziaływania pomiędzy ciałami, która podobnie jak zasada zachowania energii jest ważna dla wszystkich sił niezależnie od tego, czy siły te szczegółowo znamy czy nie. Co mówi nam zasada akcji i reakcji? F 21 F 12 Wiemy, że,. (4.19) Zasadę akcji i reakcji da się uogólnić na wiele ciał.

8 Reinhard Kulessa8 Suma wszystkich sił działających pomiędzy tymi ciałami jest równa zero. Siły takie nazywamy siłami wewnętrznymi i ich suma jest równa 0, gdyż siły te się znoszą parami. F 21 F 32 F 13 F 31 F 23 F 12 (4.20). Z zasady tej ważnej tylko dla sił wewnętrznych znajdziemy ważną regułę. Z wzoru (3.6) mamy:.

9 Reinhard Kulessa9 Przez całkowanie tego równania otrzymujemy;. (4.21) Całkowity pęd p układu dwóch ciał nie zmienia się pod wpływem działania sił wewnętrznych. Równanie to możemy uogólnić dla układu N ciał oddziaływujących tylko przez siły wewnętrzne.. (4.22) Równanie (4.22) stanowi zapis zasady zachowania pędu dla układu N izolowanych ciał.

10 Reinhard Kulessa Zderzenia ciał W czasie zderzenia działają przez krótki okres czasu pomiędzy partnerami zderzenia siły. Siły wewnętrzne w czasie zderzenia są zdecydowanie silniejsze od sił zewnętrznych. Zasada zachowania pędu i energii zastosowana do sytuacji przed i po zderzeniu, często pozwala nam przewidzieć efekt końcowy zderzenia. Obserwując wynik zderzenia, możemy dowiedzieć się istotnych rzeczy na temat oddziaływania pomiędzy zderzającymi się cząstkami. Zasadę zachowania pędu dla dwóch zderzających się cząstek o masach m 1 i m 2, możemy zapisać następująco:. (4.23) W układzie kartezjańskim otrzymujemy trzy równania;

11 Reinhard Kulessa11. Równania te są spełnione zawsze przed i po zderzeniu niezależnie od tego jak skomplikowane siły działają w czasie zderzenia. W szczególnym przypadku, w którym cząstki przed i po zderzeniu poruszają się po tej samej prostej, zderzenie nazywamy centralnym. Jeśli w trakcie zderzenia nie ma straty energii kinetycznej, to całkowita energia kinetyczna T przed zderzeniem, musi być równa energii kinetycznej po zderzeniu T.

12 Reinhard Kulessa12 Gdy Q = 0: mówimy o zderzeniu elastycznym (sprężystym), Q 0: mówimy o zdarzenie nieelastycznym (niesprężystym). Q nazywamy energią lub ciepłem reakcji.. (4.24) W przypadku, w którym część energii kinetycznej Q jest w trakcie zderzenia tracona np. na wskutek deformacji, czy tarcia, prawo zachowania energii dla dwóch cząstek ma postać;. (4.25)

13 Reinhard Kulessa Zderzenie nieelastyczne Mamy następujące zderzenie, kulka o masie m 1 wpada na spoczywającą kulkę o masie m 2. m1m1 m2m2 m 1 + m 2 v1v1 v 1 przed zderzeniem po zderzeniu W oparciu o zasadę zachowania pędu mamy; Stąd mamy:. (4.26) Dla m 1 = m 2. Policzmy czemu równa się zmiana energii kinetycznej E K dla tego zderzenia

14 Reinhard Kulessa14 Widzimy, że zmiana energii kinetycznej w tym zderzeniu jest ujemna. Energia kinetyczna zmniejszyła się kosztem np. pracy na deformację kulek w czasie zderzenia. Wzór (4.26)


Pobierz ppt "Reinhard Kulessa1 Wykład 11 4.1.5 Moc i ciśnienie 4.2 Zasada zachowania pędu 4.3 Zderzenia ciał 4.3.1 Zderzenie nieelastyczne 4.3.2 Zderzenie elastyczne."

Podobne prezentacje


Reklamy Google