Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

12.12.2008Reinhard Kulessa1 Wykład 20 9 Mechanika płynów 9.1 Prawo Archimedesa 9.3 Dynamika cieczy 9.2 Zależność pomiędzy ciśnieniem a głębokością

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "12.12.2008Reinhard Kulessa1 Wykład 20 9 Mechanika płynów 9.1 Prawo Archimedesa 9.3 Dynamika cieczy 9.2 Zależność pomiędzy ciśnieniem a głębokością"— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 Wykład 20 9 Mechanika płynów 9.1 Prawo Archimedesa 9.3 Dynamika cieczy 9.2 Zależność pomiędzy ciśnieniem a głębokością

2 Reinhard Kulessa2 9Mechanika płynów 9.1 Prawo Archimedesa Ciecze są substancjami, które nie podlegają odkształceniu postaci. Jeśli chcemy ciecz odkształcić, to warstwy cieczy ślizgają się jedna po drugiej. Ta właściwość pozwala cieczy płynąc i zmieniać kształt. Mechanika cieczy zajmuje się właściwościami cieczy na poziomie makroskopowym. Wielkościami mierzonymi są ciśnienie,temperatura i objętość. Element objętości cieczy jest wielkością makroskopową i nie ma nic wspólnego z pojedyncza cząsteczką. Statyka cieczy zajmuje się przypadkami, kiedy środek masy każdego elementu objętości cieczy posiada zerową prędkość i przyśpieszenie. Taka ciecz znajduje się w spoczynku lub inaczej mówiąc w równowadze hydrostatycznej.

3 Reinhard Kulessa3 Jedną z najważniejszych właściwości cieczy znajdujących się w równowadze hydrostatycznej formułuje Prawo Archimedesa. Ciało zanurzone w cieczy doznaje wyporu, który jest równy ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. C – gęstość cieczy - gęstość ciała V – objętość ciała F C = Vg F W = C V S g W związku z istnieniem prawa Archimedesa możliwe jest pływanie ciał. Dla równowagi mamy; C V S g= Vg, czyli. W= C V S g mg = Vg } { V VSVS

4 Reinhard Kulessa4 9.2 Zależność pomiędzy ciśnieniem a głębokością Na każdy metr kwadratowy powierzchni Ziemi działa siła 10 5 N (11 ton). Jest to ciężar powietrza nad Ziemią. Ciężar powietrza dzielony przez powierzchnię na którą powietrze działa nazywamy ciśnieniem atmosferycznym. Również zanurzając się w cieczy doznaje się coraz większego ciśnienia. z dz S pS (p+dp)S dF C

5 Reinhard Kulessa5 Z drugiej strony. Dla równowagi hydrostatycznej;.Otrzymujemy więc,.(9.1) Z równania tego możemy odczytać, że jeśli zmieni się ciśnienie na powierzchni cieczy, to zmieni się ono o tyle samo na każdej głębokości.

6 Reinhard Kulessa6 9.3 Dynamika cieczy Aby omówić dynamikę cieczy możemy oprzeć się na tym co powiedzieliśmy o ruchu środka masy. Każdy makroskopowy element objętości cieczy możemy traktować jako cząstkę o danym środku ciężkości. Prędkość v tej cieczy jest opisany przez prędkość środka masy cząstek cieczy. Prędkość cieczy może zmieniać się zarówno ze zmianą położenia, jak i z upływem czasu, co w ogólności możemy napisać jako; Musimy również zaznaczyć, że siły wewnętrzne na wskutek III zasady dynamiki Newtona znoszą się. Przy omawianiu cieczy ograniczymy się do specjalnego przypadku tzw. cieczy bezwirowych

7 Reinhard Kulessa7 Brak rotacji przepływ rotacja przepływ Są to ciecze, które zachowują się tak jak ciecz w lewej części rysunku. Ograniczymy się również do cieczy nielepkich. Rozróżnimy gazy i ciecze pod względem zdolności do ich kompresji. Ograniczymy się do cieczy nieściśliwych.

8 Reinhard Kulessa8 Następnym warunkiem, który rozważana ciecz musi spełniać będzie jej laminarny przepływ. Oznacza to, że pojedyncze warstwy cieczy przesuwają się po sobie nie mieszając się. Prędkość będziemy ogólnie zapisywać tak jak zrobiliśmy to na stronie 11. Definiujemy sobie również linie prądu, które w każdym miejscu są równoległe do prędkości cieczy. ABC D vAvA vBvB vCvC vBvB

9 Reinhard Kulessa9 Linie prądu nigdy się nie przecinają, gdyż w przeciwnym przypadku prędkości z nimi związane miałyby w punkcie przecięcia różne kierunki. Oznaczałoby to, że prędkość w jednym punkcie ma dwie różne wartości. v 1 v 2 Matematycznie ciecz bezwirową definiujemy jako ciecz dla której rot v = 0.


Pobierz ppt "12.12.2008Reinhard Kulessa1 Wykład 20 9 Mechanika płynów 9.1 Prawo Archimedesa 9.3 Dynamika cieczy 9.2 Zależność pomiędzy ciśnieniem a głębokością"

Podobne prezentacje


Reklamy Google