Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Twierdzenie Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie Jadwiga Niedziółka.

Коpie: 1
Twierdzenie Pitagorasa Ewelina Kokocińska. Zapewne pamiętasz, jak nazywają się boki trójkąta prostokątnego: przyprostokątna przeciwprostokątna.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Twierdzenie Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie Jadwiga Niedziółka."— Zapis prezentacji:

1 Twierdzenie Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie Jadwiga Niedziółka

2 Zapewne pamiętasz, jak nazywają się boki trójkąta prostokątnego: przyprostokątna przeciwprostokątna

3 Starożytni matematycy odkryli następującą własność trójkątów prostokątnych:

4 c2c2 b2b2 a2a2 W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. a 2 + b 2 = c 2 TWIERDZENIE PITAGORASA:

5 c2c2c2c2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 c 2 = a 2 + b 2 a a c b b b b a a Dowód:

6 Twierdzenie Pitagorasa możemy też sformułować w następujący sposób: Założenie: Jeżeli trójkąt jest prostokątny Teza: to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. a, b – długości przyprostokątnych c – długość przeciwprostokątnej a b c

7 Twierdzenie Pitagorasa wbrew swojej nazwie było znane już dawno przed urodzeniem tego mędrca.Znali je zarówno Babilończycy jak i Egipcjanie.

8 Słów kilka o Pitagorasie żył w latach 572p.n.e. –497 p.n.e. pochodził z Samos założył Związek Pitagorejski-bractwo religijno-polityczne uważał wraz ze swoimi uczniami, że świat można opisać za pomocą liczb pitagorejczycy odkryli jakie długości powinny mieć dwie struny, aby razem pięknie brzmiały po udowodnieniu twierdzenia Pitagoras złożył bogom hekatombę, czyli ofiarę ze stu wołów

9 Ciekawostka Mówimy, że trzy liczby naturalne a, b, c tworzą trójkę pitagorejską, jeśli spełniają równość : Archeolodzy znaleźli listę takich trójek już tysiąc lat przed Pitagorasem! A oto przykłady trójek pitagorejskich: 3,4,5 6,8,10 5,12,13

10 Ciekawostka Trójkąt o bokach 3,4,5nazywa się trójkątem egipskim

11 Znając długości dwóch boków trójkąta możesz obliczyć długość trzeciego boku Przykład: 2cm 3cm x Oblicz długość przeciwprostokątnej.

12 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa: Założenie: Jeżeli suma kwadratów długości dwóch krótszych boków trójkąta jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku Teza: to trójkąt jest prostokątny.

13 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa służy do sprawdzania, czy trójkąt jest prostokątny.

14 ZADANIE Który z trójkątów o podanych długościach boków jest prostokątny? a) b) c) d)

15 W starożytności Babilończycy wyznaczali w terenie kąt prosty używając sznura z zaznaczonymi w równych odstępach dwunastoma węzłami. Pomyśl, jak to można zrobić.

16


Pobierz ppt "Twierdzenie Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa Opracowanie Jadwiga Niedziółka."

Podobne prezentacje


Reklamy Google