Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

TWIERDZENIE PITAGORASA. PITAGORAS Grecki matematyk i filozof. Żył w VI wieku przed naszą erą (572 – 487 p. n. e.), urodził się w Samos, a zmarł w Metaponcie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "TWIERDZENIE PITAGORASA. PITAGORAS Grecki matematyk i filozof. Żył w VI wieku przed naszą erą (572 – 487 p. n. e.), urodził się w Samos, a zmarł w Metaponcie."— Zapis prezentacji:

1 TWIERDZENIE PITAGORASA

2 PITAGORAS Grecki matematyk i filozof. Żył w VI wieku przed naszą erą (572 – 487 p. n. e.), urodził się w Samos, a zmarł w Metaponcie. Po wielu podróżach osiadł w Krotonie, gdzie założył szkołę pitagorejską. Trudno jest wyodrębnić odkrycia samego Pitagorasa spośród tych, których dokonali jego uczniowie. Przypisuje się mu udowodnienie słynnego twierdzenia Pitagorasa.

3 c 2 b 2 a 2 Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na jego przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na jego przyprostokątnych. a b c a + b = c 2 2 2

4 Legenda głosi, że Pitagoras odwiedzając świątynie na posadzkach zauważył ornament, który był rysunkowym dowodem twierdzenia, noszącym jego imię. Po odkryciu twierdzenia złożył bogom hekatombę.

5 Istnieje bardzo dużo dowodów twierdzenia Pitagorasa, oto kilka przykładów. 1 c 2 b 2 a 2 a b c

6 2 c a b b-a c 2 = 4* 1 2 ab+(b-a) 2 c 2 = 2ab+ b - 2 2ab+ a 2 c = a + b 2 2 2

7 A C B D ADC ~ ABC i DBC ~ b c a x y b c = x b a c y a = b 2 = x c y c a 2 = b 2 a 2 + = x c y c+ b 2 a 2 + = (x y)c+ b 2 a 2 + = c 2 3

8 Zadanie W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 3cm i 4cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

9 Zadanie O ile skrócisz sobie drogę idąc na skróty? 300m 400m


Pobierz ppt "TWIERDZENIE PITAGORASA. PITAGORAS Grecki matematyk i filozof. Żył w VI wieku przed naszą erą (572 – 487 p. n. e.), urodził się w Samos, a zmarł w Metaponcie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google