Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok..582-507 p.n.e. Urodził się i żył na wyspie Samos, a następnie działał w Krotonie w Italii, gdzie założył

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok..582-507 p.n.e. Urodził się i żył na wyspie Samos, a następnie działał w Krotonie w Italii, gdzie założył"— Zapis prezentacji:

1

2

3 Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok p.n.e. Urodził się i żył na wyspie Samos, a następnie działał w Krotonie w Italii, gdzie założył religijno-filozoficzną szkołę.Pitagoras wprowadził pojęcie podobieństwa figur, dowiódł znanego twierdzenia dla trójkątów zwanego od Jego nazwiska, podał konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np. heksaedru, dodekaedru, ikosaedru, oktaedru. Badając wielokąty odkrył niewspółmierność odcinków, złoty podział odcinka. Zajmował się także ze swymi uczniami własnościami liczb, przypisując im mistyczne znaczenie.

4 Witam w krainie Trójkątlandii ! Nazywam się Trójkąt Prostokątny. Pewnie jesteście ciekawi jak wyglądam?

5 To ja ! Prostokątny ! Moją cechą rozpoznawczą jest kąt prosty, czyli 90 O Moje części ciała to: przyprostokątne i przeciwprostokątna

6 Mogę stać w różnych pozycjach... Zgadnijcie, gdzie mam przyprostokątne i przeciwprostokątną ?

7 Najważniejsze jest to, że zawsze : -przyprostokątnesą przy kącieprostym. -przyprostokątne są przy kącie prostym. -przeciwprostokątna jest naprzeciw kąta prostego.

8 TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY PRZECIWPROSTOKĄTNA C PRZYPROSTO KĄTNA b a

9 A teraz zagadka dla Was...

10 Przyjrzyjcie się podanym trójkątom i podajcie, które boki są przyprostokątnymi a które przeciwprostokątną :

11 Poradziliście sobie doskonale !

12 A teraz przejdźmy do Twierdzenia Pitagorasa...

13 Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości jego przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości jego przyprostokątnych. a 2 + b 2 = c 2

14 Ciąg dalszy dowodu Układając te trójkąty w taki sposób, jak wskazuje rysunek, otrzymamy pośrodku kwadrat c 2. Stąd wniosek, że kwadrat o boku a + b, pomniejszony o 2ab, daje w pierwszym przypadku a 2 +b 2, a w drugim c 2 c2c2 IIIII I IV

15 Przypuszczalny dowód samego Pitagorasa Budujemy kwadrat, którego bok równa się sumie przyprostokątnych a i b danego trójkąta prostokątnego. Kwadrat ten dzielimy na dwa kwadraty:a 2 i b 2 oraz dwa równe prostokąty o bokach a i b Podzielimy ten prostokąt na cztery równe trójkąty prostokątne: I, II, III, IV. a2a2 b2b2 I II IV III c 2 = a 2 + b 2

16 A teraz ćwiczenie dla Was...

17 Zapiszcie Twierdzenie Pitagorasa przy użyciu symboli: 1. m 2 =a 2 +n |AC| 2 =|AB| 2 +|BC| 2 r 2 =o 2 +p 2

18 Trójkąt prostokątny, którego boki mają długość: 3, 4, 5, nazywamy trójkątem pitagorejskim. Pole każdego trójkąta pitagorejskiego jest zawsze liczbą całkowitą kończącą się na 0, 4 lub 6. Prostopadłościan, którego krawędzie i przekątne wszystkich ścian mają długości całkowite nazywamy pitagorejskim Prostokąt, którego boki i przekątne mają długości całkowite można nazwać pitagorejskim. W trójkątach prostokątnych równoramiennych przeciwprostokątna jest zawsze liczbą niewymierną.

19 Myślę, że wiele mogliście się nauczyć, o Twierdzeniu Pitagorasa...Teraz nie sprawi Wam to z pewnością żadnych trudności w dalszej nauce...


Pobierz ppt "Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok..582-507 p.n.e. Urodził się i żył na wyspie Samos, a następnie działał w Krotonie w Italii, gdzie założył"

Podobne prezentacje


Reklamy Google