Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Co to jest trójkąt? Co to jest trójkąt? Klasyfikacja trójkątów. Klasyfikacja trójkątów. Wysokości trójkątów. Wysokości trójkątów. Wybrane trójkąty i.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Co to jest trójkąt? Co to jest trójkąt? Klasyfikacja trójkątów. Klasyfikacja trójkątów. Wysokości trójkątów. Wysokości trójkątów. Wybrane trójkąty i."— Zapis prezentacji:

1

2

3 Co to jest trójkąt? Co to jest trójkąt? Klasyfikacja trójkątów. Klasyfikacja trójkątów. Wysokości trójkątów. Wysokości trójkątów. Wybrane trójkąty i ich własności. Wybrane trójkąty i ich własności. Cechy podobieństwa. Cechy podobieństwa. Przystawanie trójkątów. Przystawanie trójkątów. Twierdzenia związane z trójkątami.Twierdzenia związane z trójkątami. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa.

4 Wielokąt o najmniejszej liczbie boków to trójkąt. Trójkąt to płaszczyzna ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z trzech odcinków.

5 trójkąt ostrokątny - ma wszystkie kąty ostre, trójkąt ostrokątny - ma wszystkie kąty ostre, trójkąt prostokątny - ma jeden kąt prosty (a dwa ostre), trójkąt prostokątny - ma jeden kąt prosty (a dwa ostre), trójkąt rozwartokątny – ma jeden kąt rozwarty (a dwa ostre).trójkąt rozwartokątny – ma jeden kąt rozwarty (a dwa ostre).

6 trójkąt różnoboczny – ma boki różnej długości, trójkąt różnoboczny – ma boki różnej długości, trójkąt równoramienny – ma przynajmniej dwa boki równej długości, trójkąt równoramienny – ma przynajmniej dwa boki równej długości, trójkąt równoboczny – ma wszystkie boki równej długości ( trójkąt równoboczny jest zarazem równoramienny). trójkąt równoboczny – ma wszystkie boki równej długości ( trójkąt równoboczny jest zarazem równoramienny).

7 Nawet najwięksi szkolni słabeusze wiedzą pod koniec podstawówki, że w każdym trójkącie prostokątnym kwadrat długości najdłuższego boku (przeciwprostokątnej) jest sumą kwadratów długości dwóch pozostałych boków (przyprostokątnych). TWIERDZENIE PITAGORASA c2c2 c2c2 a2a2 a2a2 b2b2 b2b2 a2 + b2 = c2 "Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej przeciwprostokątnej. Dziś twierdzenie Pitagorasa brzmi:

8 Wysokość trójkąta Wysokość trójkąta to odcinek prowadzony z wierzchołka trójkąta do przeciwległego boku lub jego przedłużenia pod kątem prostym. W każdym trójkącie można poprowadzić trzy wysokości: W trójkącie ostrokątnym leżą one wewnątrz trójkąta, W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego leży wewnątrz trójkąta, dwie pozostałe to przyprostokątne, W trójkącie rozwartokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego leży wewnątrz trójkąta, dwie pozostałe leżą na zewnątrz trójkąta.

9 Trójkąt prostokątny – trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty, czyli o mierze 90°. Dwa boki trójkąta leżące obok kąta prostego nazywane są przyprostokątnymi, a trzeci bok przeciwprostokątną. trójkąt prostokątny spełnia twierdzenie Pitagorasa;trójkąt prostokątny spełnia twierdzenie Pitagorasa; średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest jego przeciwprostokątna c.średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest jego przeciwprostokątna c. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma jak sama nazwa mówi miarę 90 stopni. Jeśli pozostałe kąty leżące przy podstawie są równej miary wtedy trójkąt prostokątny jest również trójkątem równoramiennym.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma jak sama nazwa mówi miarę 90 stopni. Jeśli pozostałe kąty leżące przy podstawie są równej miary wtedy trójkąt prostokątny jest również trójkątem równoramiennym. Własności trójkąta prostokątnego

10 Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego wszystkie boki mają tę samą długość (oznaczmy ją ). Taki trójkąt ma następujące własności Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego wszystkie boki mają tę samą długość (oznaczmy ją ). Taki trójkąt ma następujące własności : Kąty mają miarę 60. Wysokości dzielą boki i kąty na połowy ( po 30).

11 Trójkąt równoramienny – trójkąt o ramionach równej długości. Trzeci bok jest podstawą trójkąta równoramiennego. Własności trójkąta równoramiennego: Kąty przy podstawie są przystające. Wysokości prowadzone z wierzchołków przy podstawie są równej długości. Wysokość prowadzona z wierzchołka między ramionami dzieli podstawę i kąt między ramionami na połowy.

12 Cechy podobieństwa trójkątów, to warunki konieczne i wystarczające na to, aby dwa trójkąty były podobne. Podobieństwo trójkątów oznaczamy symbolem ~.~. Jeżeli boki jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich boków drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne. I cecha podobieństwa trójkątów k - skala podobieństwa ΔABC ~ ΔA'B'C' b1/b = a1/a = c1/c = k

13 II cecha podobieństwa trójkątów Jeżeli miary dwóch kątów jednego trójkąta są równe miarom odpowiednich dwóch kątów drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne. α = α' β = β' ΔABC ~ ΔA'B'C'

14 Jeżeli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między nimi zawarte są przystające, to trójkąty są podobne. do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między nimi zawarte są przystające, to trójkąty są podobne. III cecha podobieństwa trójkątów ΔABC ~ ΔA'B'C' α = α' b1/b = a1/a

15 Jeżeli boki jednego trójkąta są przystające (równe) do odpowiednich boków drugiego trójkąta, to te trójkąty są przystające. Cecha I

16 Jeżeli dwa boki i kąt między nimi zawarty jednego trójkąta są przystające (równe) do odpowiednich boków i kąta zawartego między nimi w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające. Cecha II

17 Jeżeli bok i dwa kąty do niego przyległe jednego trójkąta są przystające (równe) do odpowiedniego boku i kątów do niego przyległych w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające. Cecha III

18 Symetralną boku trójkąta nazywamy prostą prostopadłą do tego boku, przechodzącą przez jego środek. Każdy trójkąt ma trzy symetralne boków, przecinające się w jednym punkcie (p.O), który jest środkiem koła opisanego na tym trójkącie.

19 Dwusieczna kąta jest to półprosta dzieląca kąt na połowy. Każdy trójkąt ma trzy dwusieczne przecinające się w jednym punkcie (p.O), który jest środkiem koła wpisanego w trójkąt.

20 Środkową boku trójkąta nazywamy odcinkiem łączącym środek tego boku z przeciwległym bokiem tego trójkąta. Każdy trójkąt ma trzy środkowe przecinające się w jednym punkcie (p.S), który nazywamy środkiem ciężkości tego trójkąta.

21 bin/index.cgi?a=teoria&b=trojkat&c=trojkaty pomoce naukowe w klasie 5

22


Pobierz ppt "Co to jest trójkąt? Co to jest trójkąt? Klasyfikacja trójkątów. Klasyfikacja trójkątów. Wysokości trójkątów. Wysokości trójkątów. Wybrane trójkąty i."

Podobne prezentacje


Reklamy Google