Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Obecnie znanych jest dużo różnych dowodów tego twierdzenia, zarówno geometrycznych, jak i algebraicznych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Obecnie znanych jest dużo różnych dowodów tego twierdzenia, zarówno geometrycznych, jak i algebraicznych."— Zapis prezentacji:

1

2 Obecnie znanych jest dużo różnych dowodów tego twierdzenia, zarówno geometrycznych, jak i algebraicznych.

3 Na bokach a, b i c trójkąta prostokątnego rysujemy 3 kwadraty o bokach długości a, b oraz c.

4 Za pomocą czterech przystających trójkątów prostokątnych o bokach a, b i c oraz dwóch mniejszych kwadratów (o bokach a i b) układamy duży kwadrat o boku a+b.

5 Ten sam duży kwadrat można zbudować z czterech trójkątów o bokach a, b, c oraz kwadratu o boku c. Oznacza to, że pole kwadratu o boku c jest równe sumie pól kwadratów o bokach a i b.

6 c a b cc P=c 2 b b a a b ba c 2 =a 2 +b 2 Twierdzenie Pitagorasa – dotyczące trójkątów prostokątnych

7

8 Rysujemy dowolny trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c. Z czterech takich trójkątów układamy kwadrat o boku a+b.

9 Wewnątrz kwadratu powstaje niezacieniowany kwadrat o boku c. Najpierw przesuwamy część pierwszą.

10 Następnie przesuwamy drugą część. Zauważamy, że pole niezacieniowanej figury nadal ma takie samo pole.

11 Na końcu przesuwamy ostatnią czwartą część. Na niezacieniowanej części powstaną dwa kwadraty o boku a i b, czyli polach równych a 2 oraz b 2

12

13 Ustawiamy obok siebie kwadraty o boku a i b.

14 Następne przekształcenia nie zmieniają pola, zmieniają jedynie pola obu kwadratów na pole jednego kwadratu o boku c.

15 Dalej przekształcamy go na kwadrat o bokach a i b.

16 Uzyskujemy pole kwadratu o boku c.

17 Encyklopedia powszechna Grafika google

18


Pobierz ppt "Obecnie znanych jest dużo różnych dowodów tego twierdzenia, zarówno geometrycznych, jak i algebraicznych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google