Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FUNKCJA KWADRATOWA Agnieszka Trzasko Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FUNKCJA KWADRATOWA Agnieszka Trzasko Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku."— Zapis prezentacji:

1 FUNKCJA KWADRATOWA Agnieszka Trzasko Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku

2 Definicja Postać Wykres Własności Równanie kwadratowe Spis treści:

3 Definicja Jeżeli a 0, to funkcję f określoną wzorem na zbiorze liczb rzeczywistych nazywamy funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym a, b, c - współczynniki liczbowe funkcji kwadratowej - wyróżnik funkcji kwadratowej

4 Postać ogólna Postać kanoniczna Postać iloczynowa nie ma postaci iloczynowej Postać funkcji kwadratowej

5 Wykres funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku W, która jest obrazem paraboli o równaniu w przesunięciu o wektor Z postaci kanonicznej łatwo odczytać współrzędne wierzchołka paraboli W kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie euklidesowej wykresem funkcji kwadratowej będący zarazem ekstremum funkcji. Z kolei postać iloczynowa jest pomocna w znajdowaniu punktów przecięcia wykresu paraboli z osią OX układu.

6 Wykres funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych. Wykresem funkcji kwadratowej Gdy a > 0, to ramiona paraboli są skierowane "w górę" i ma ona minimum globalne. -3-20123 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 a=1 a=0.5 a=2

7 Wykres funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych. Wykresem funkcji kwadratowej Gdy a < 0, to ramiona paraboli są skierowane "w dół" i ma ona maksimum globalne. a=-1 a=-0.5 a=-2 -3-3 -2-2 -1 0123 - 18 - 16 - 14 - 12 - 10 -8 -6 -4 -2 0 2

8 Wykres funkcji kwadratowej -3-20123 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 Przesunięcie o wektor

9 Wykres funkcji kwadratowej -3-20123 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 Przesunięcie o wektor

10 Wykres funkcji kwadratowej Przesunięcie o wektor -3-20123 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4

11 Wykres funkcji kwadratowej Przesunięcie o wektor -201234 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

12 Wykres funkcji kwadratowej Przesunięcie o wektor -201234 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

13 Wykres funkcji kwadratowej Przesunięcie o wektor -201234 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

14 Własności - Miejsca zerowe funkcji Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależy od wartości wyróżnika Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej nie ma miejsc zerowych jedno miejsce zerowe dwa miejsca zerowe -3-20123 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 01234 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -2 01234 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

15 Własności 012345 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Funkcja rosnąca Funkcja malejąca 012345 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 + + + Wartości dodatnie funkcji Wartości ujemne funkcji - -

16 Równanie kwadratowe Postać równania Założenia (warunki) Pierwiastki Zbiór rozwiązań nie ma pierwiastków

17 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "FUNKCJA KWADRATOWA Agnieszka Trzasko Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku."

Podobne prezentacje


Reklamy Google