Wykład 11 Ruch harmoniczny cd

Prezentacja na temat: "Wykład 11 Ruch harmoniczny cd"— Zapis prezentacji:

1 Wykład 11 Ruch harmoniczny cd

2 Wahadło fizyczne Moment sily wokół osi z dla małych   = -Mgd -MgR
z-axis R  x CM d Mg gdzie  = 0 cos(t + )

3 Wahadło fizyczne (ICM = mR2 ) gwóźdź (a) (b) (c) D

4 Wahadło fizyczne Zgodnie z twierdzeniem Steinera: I = Icm + mR2
= mR2 + mR2 = 2mR2 cm x więc R m

5 Wahadło torsyjne  = -k I drut  

6 Wahadło torsyjne   = -k  = I drut  gdzie I
Podobnie do masy na sprężynie ( rolę m odgrywa I).

7 RHP: Podsumowanie s = A cos(t + ) k s m Siła: k m s rozwiązanie: s
m Siła: k m s s L rozwiązanie: s = A cos(t + )

8 Energia potencjalna sprężystości

9 Ruch harmoniczny z tłumieniem
tarcie: f = -b v = -b dx/dt (b=constant) Z II zasady dynamiki Newtona -bv v F = -kx a k m x Tj inne równanie różniczkowe na x(t)!

10 Ruch harmoniczny z tłumieniem - rozw. ogólne
x(t) = A(t) cos(’t + f ) gdzie A(t) = x0 exp(-bt/2m) i

11 x(t) = A(t) cos(’t + f )

12 Ruch harmoniczny z tłumieniem – energia mechaniczna E(t)
Bez tłumienia: E = 1/2 k x02 = constant Z tłumieniem: E(t) = 1/2 A(t)2 = 1/2 k x02 exp(-bt/m) (całkowita energia mech. maleje z czasem)

13 Drgania wymuszone -rezonans

14 REZONANS