Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła."— Zapis prezentacji:

1 Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła jest nazywana siłą zachowawczą. A B Wszystkie inne siły nie są zachowawcze. (Twierdzenie) Praca siły zachowawczej przemieszczającej cząstkę po torze zamkniętym jest równa zeru. Sily zachowawcze : grawitacji, sprężystości, elektrostatyczna.

2 Energia Potencjalna Jeśli na cząstkę działa siła zachowawcza, to zmiana energii potencjalnej związana ze zmianą położenia cząstki dU jest zdefiniowana jako praca dW wykonana przez tę siłę. dU - W (lub U = - W ) Ta definicja określa energię potencjalną z dokładnością do stałej. Praca siły równoważącej siłę pola zachowawczego jest równa przyrostowi energii potencjalnej U = W rów

3 Energia mechaniczna E K + U Energia związana z ruchem Energia związana z położenie m Zasada zachowania energii Całkowita energia układu izolowanego jest zawsze stała.

4 Energia potencjalna w polu grawitacyjnym m W h U g = mgh h UgUg dr

5 Energia mechaniczna w polu grawitacyjnym

6 Energia potencjalna w polu grawitacyjnym M m r dr F Gdzie ma być odniesienie? Energia potencjalna w polu grawitacyjnym cząstki o masie m, położonej w odległości r od cząstki o masie M: A jeśli odniesienie na powierzchni? R

7 np. Oblicz V II tzn.prędkość ucieczki ciała z pola grawitacyjnego Ziemi. M m v satelity v Ziemia W układzie odnies. związanym z Ziemią: Zasada zachowania energii mechanicznej

8 Siła sprężystości

9 Energia potencjalna sprężystości

10 Problem 1a: ciało na sprężynie. Sprężynę naciągnięto o d względem położenia równowagi a następnie puszczono swobodnie. Oblicz prędkość masy m w punkcie równowagowym, pomijając tarcie. pozycja równowagowa naciągnięta sprężyna d po puszczeniu w pozycji równowagowej vrvr v m m m m

11 Problem 1a) cd. Praca siły sprężystości na odcinku od x = d do x = 0 Zmiana energii kinetycznej masy m: d vrvr m m i W wyp = W S = K. Na podstawie I twierdzenia o równoważności pracy i energii kinetycznej

12 Problem 1 b): uwzględniamy tarcie między bloczkiem a podłożem Całkowita praca jest sumą pracy siły sprężystości oraz siły tarcia: d vrvr m m i f = mg r r W wyp = W S + W f = K fΔr W f = f. Δr = - mg d

13 II twierdzenie praca -energia Jeśli na cząstkę oprócz sił zachowawczych działają siły nie zachowawcze, to praca tych sił W nc, jest równa całkowitej zmianie energii mechanicznej cząstki lub

14 Problem 1b) cd. – przy użyciu II twierdzenia o równoważności energii i pracy

15 Energia potencjalna i siła Dla sił zachowawczych prawdziwa jest relacja: bo F dr i x y z

16 np. Energia potencjalna w polu grawitacyjnym przy powierzchni Ziemi: m W = - mg z x y z

17 np. energia potencjalna w polu grawitacyjnym: x y z F r

18 Równowaga Warunek równowagi: czyli : U(x) = U min równowaga trwała U(x) = U max równowaga chwiejna

19 Środek masy x y z dm Jest to punkt dla którego wektor położenia jest zdefiniowany następująco: gdzie M jest całkowitą masą Dla układu dyskretnego r

20 np. Trzy identyczne cząstki x z y [1,0,0] [0,0,1] [0,1,0]

21 To powinny być funkcje. np. Cienki pręt jednorodny x z y dx L x A co będzie jeśli pręt nie jest jednorodny?

22 twierdzenia x dm r r Środek masy obiektu jednorodnego musi leżeć w jego środku symetrii. Położenie środka masy dwóch ciał jest związane z położeniem środków mas każdego z ciał.

23 II zasada dynamiki Newtona (dla układu cząstek) P dP dt F zewn W inercjalnym układzie odniesienia całkowita zmiana pędu układu cząstek jest proporcjonalna do wypadkowej sił zewnętrznych działających na ten układ

24 W inercjalnym układzie odniesienia przyspieszenie środka masy układu cząstek jest proporcjonalne do wypadkowej sił zewnętrznych. II zasada dynamiki Newtona (dla układu cząstek) a cm F zewn

25 Całkowity pęd i środek masy Całkowity pęd układu cząstek jest związany z prędkością środka masy tego układu

26 Ruch środka masy – przykład I Eksplodująca petarda.

27 Ruch środka masy – przykład II

28 Astronauci i lina Dwóch astronautów pozostających w spoczynku w kosmosie, połączyło się nieważką liną. W pewnym momencie zaczynają ciągnąć linę, każdy w swoją stronę. Gdzie się spotkają? M = 1.5m m

29 Astronauci i lina l Oznaczmy prędkość środka masy V CM l V CM = 0. l V CM pozostaje równe zeru, bo nie ma sił zewnętrznych. l A więc CM nie porusza się! l Zatem muszą się spotkać w CM. Znajdźmy środek masy CM: M = 1.5m m CM L Niech początek układu współrzędnych x = 0 znajduje się w miejscu, w którym znajduje się astronauta po lewej stronie: x=0 x=L

30 Całkowita energia potencjalna w polu grawitacyjnym (w pobliżu powierzchni) U 0 = 0 U h cm


Pobierz ppt "Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła."

Podobne prezentacje


Reklamy Google