Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1.Praca 2. Siły zachowawcze 3.Zasada zachowania energii Wykład III.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1.Praca 2. Siły zachowawcze 3.Zasada zachowania energii Wykład III."— Zapis prezentacji:

1 1.Praca 2. Siły zachowawcze 3.Zasada zachowania energii Wykład III

2 Praca Praca dW wykonana przez siłę F przesuwającą cząstkę wzdłuż dr jest równa: A B F dr jednostka SI pracy 1J = 1N·1m W postaci całkowej:

3 Praca

4 Praca sił sprężystości

5 Praca – tor krzywoliniowy

6 Energia kinetyczna Cząstka o masie m, poruszająca się z szybkością v ma energię kinetyczną

7 Twierdzenie o równoważności pracy i energii kinetycznej W inercjalnym układzie odniesienia praca siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równa zmianie energii kinetycznej cząstki dW = dK Lub w postaci całkowej: W = K

8 Przykład Sanki o masie m stojące na zamarzniętym stawie kopnięto nadając im prędkość v 1. Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy sankami a lodem wynosi k. Znajdź odległość jaką przemierzą sanki zanim się zatrzymają. Rozwiązanie: Praca siły tarcia: Korzystając z twierdzenia o równoważności pracy i energii kinetycznej: Wniosek: droga hamowania nie zależy od masy, jest proporcjonalna do v 2,

9 Moc Moc siły jest zdefiniowana jako szybkość z jaką wykonywana jest przez nią praca. Jednostka SI mocy 1W = 1J/1s Relacja odwrotna: Związek z siłą:

10 Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła jest nazywana siłą zachowawczą. A B Wszystkie inne siły nie są zachowawcze. (Twierdzenie) Praca siły zachowawczej przemieszczającej cząstkę po torze zamkniętym jest równa zeru. Siły zachowawcze : grawitacji, sprężystości, elektrostatyczna. Praca siły niezachowawczej zależy od toru po jakim porusza się cząstka

11 Energia Potencjalna Jeśli na cząstkę działa siła zachowawcza, to zmiana energii potencjalnej związana ze zmianą położenia cząstki dU jest zdefiniowana jako praca dW wykonana przez tę siłę. dU - W (lub U = - W ) Ta definicja określa energię potencjalną z dokładnością do stałej. Praca siły równoważącej siłę pola zachowawczego jest równa przyrostowi energii potencjalnej U = W rów

12 Zasada zachowania energii 1. Z twierdzenia o równoważności praca- energia kinetyczna: 2. W polu siły zachowawczej U = - W Podstawiając 1) do 2) : U = - K Przenosząc K na lewą stronę : U + K=0 (U+K)=0 E K + U=const

13 Energia mechaniczna E K + U Energia związana z ruchem Energia związana z położenie m Zasada zachowania energii Całkowita energia układu izolowanego jest zawsze stała.

14 Energia potencjalna w polu grawitacyjnym m Q=mg h U g = mgh h UgUg dr

15 Energia mechaniczna w polu grawitacyjnym

16 np. Oblicz V II tzn.prędkość ucieczki ciała z pola grawitacyjnego Ziemi. M m v satelity W układzie odnies. związanym z Ziemią: Zasada zachowania energii mechanicznej

17 Energia potencjalna w polu sił sprężystości

18 Energia potencjalna sprężystości

19 Problem 1a: ciało na sprężynie. Sprężynę naciągnięto o d względem położenia równowagi a następnie puszczono swobodnie. Oblicz prędkość masy m w punkcie równowagowym, pomijając tarcie. pozycja równowagowa naciągnięta sprężyna d po puszczeniu w pozycji równowagowej vrvr v m m m m

20 Problem 1a) cd. Praca siły sprężystości na odcinku od x = d do x = 0 Zmiana energii kinetycznej masy m: d vrvr m m i W wyp = W S = K. Na podstawie I twierdzenia o równoważności pracy i energii kinetycznej

21 Problem 1 b): uwzględniamy tarcie między bloczkiem a podłożem Całkowita praca jest sumą pracy siły sprężystości oraz siły tarcia: d vrvr m m i f = mg r r W wyp = W S + W f = K fΔr W f = f. Δr = - mg d

22 II twierdzenie praca -energia Jeśli na cząstkę oprócz sił zachowawczych działają siły nie zachowawcze, to praca tych sił W nc, jest równa całkowitej zmianie energii mechanicznej cząstki

23 Problem 1b) cd. – przy użyciu II twierdzenia o równoważności energii i pracy

24 Energia potencjalna i siła zachowawcza Dla sił zachowawczych prawdziwa jest relacja: bo F dr i x y z

25 Energia potencjalna i siła zachowawcza

26 np. Energia potencjalna w polu grawitacyjnym przy powierzchni Ziemi: m Q = - mg z x y z

27 Równowaga Warunek równowagi: czyli : U(x) = U min równowaga trwała U(x) = U max równowaga chwiejna


Pobierz ppt "1.Praca 2. Siły zachowawcze 3.Zasada zachowania energii Wykład III."

Podobne prezentacje


Reklamy Google