Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu

Prezentacja na temat: "Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu"— Zapis prezentacji:

1 Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl
Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

2 WYRAŻENIA WYMIERNE

3 Ćw.1: Podaj dziedzinę wyrażenia:
2x+12  0 2x  -12 x  -6 D=R\{-6} b) x2-4  0 (x-2)(x+2)  0 x-2  0  x+2  0 x  2  x  -2 D=R\{-2,2}

4 c) x2+5x+4  0 =25-16=9 x1=-4 x2=-1 D=R\{-4,-1} d) (x-3)(x+5)x  0 x-3  0  x+5  0  x  0 x  3  x  -5  x  0 D=R\{-5,0,3}

5 D=R\{-1,1} e) x3-2x2-4x+8  0 (x3-2x2)+(-4x+8)  0
f) x2-1  0 x  -1  x  1 D=R\{-1,1}

6 D=R\{-3,0,4} g) (x-3)(x+1)  0 x-3  0  x+1  0 x  3  x  -1
h) (x2-4x)(x+3)  0 x(x-4)(x+3)  0 x  0  x-4  0  x+3  0 x  0  x  4  x  -3 D=R\{-3,0,4}

7 D=R\{-5,0} i) x2-10x+9  0 =100-36=64 x1=1 x2=9 x2-10x+9 =(x-1)(x-9)
j) x3+5x2  0 x2(x+5)  0 x  0  x+5  0 x  -5 D=R\{-5,0}

8 Ćw.2: Wykonaj działania:
a) D=R\{-2,2,5} b) D=R\{-1,0,1}

9 c) D=R\{-1,0} x2+6x+5 = =36-20= x1=-5 x2=-1 x2+6x+5 =(x+5)(x+1)

10 d) D=R\{-2,3} e) D=R\{-2,0}

11 Ćw.3: Oblicz wartość wyrażenia wymiernego dla podanych liczb:
a) dla x=-5 dla x=2 D=R D=R\{6}

12 c) dla x=-1 dla x= e) dla x= D=R D=R D=R\{0}

13 Ćw.4: Sprowadź wyrażenie do podanego mianownika:
D=R\{-3,3} D=R\{4}

14 c) d) D=R\{0,5} D=R\{-6}

15 Ćw.5: Dla jakich wartości x wyrażenie przyjmuje wartość zero? a)
x  -2  x  2 D=R\{-2,2} Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=-3. b) x-6  0 x  6 D=R\{6} Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=-4 lub x=0.

16 c) x+1  0 x  -1 D=R\{-1} d) x+3  0 x  -3 D=R\{-3}
Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=0 lub x=5. d) x+3  0 x  -3 D=R\{-3} Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=0 lub x=3.

17 e) x2-1  0 x2  1 x  -1  x  1 D=R\{-1,1}
Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=- lub x= lub x=5.