Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +"— Zapis prezentacji:

1 Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +

2 Złożenie ruchu postępowego i obrotowego - toczenie Łukasz Danilewicz Damian Topolski informatyka + 2

3 PROGRAM WYKŁADU 1.Ruch złożony bryły sztywnej. 2.Analogia ruchu postępowego i obrotowego. 3.Ruch walca po równi pochyłej – toczenie bez poślizgu. 4.Pierwszy sposób. 5.Drugi sposób. 6.Trzeci sposób. 7.Czwarty sposób. informatyka + 3

4 Analogie ruchu postępowego i obrotowego Ruch postępowyRuch obrotowy MasaMoment bezwładności SiłaMoment siły PędMoment pędu II zasada dynamiki Ogólna postać II zasady dynamiki Energia kinetyczna Moc średnia informatyka + 4

5 Ruch złożony bryły sztywnej to taki ruch, w którym: - ciało porusza się ruchem postępowym względem podłoża - ciało porusza się ruchem obrotowym wokół osi symetrii informatyka + 5 Ruch złożony bryły sztywnej

6 Wartość prędkości obrotowej jak i wartość prędkości postępowej są takie same, zatem: gdzie: R – promień bryły, ω – prędkość kątowa bryły informatyka + 6 Ruch złożony bryły sztywnej Wartość przyspieszenia kątowego w ruchu obrotowym bryły obliczamy ze wzoru : gdzie: Δω – zmiana prędkości kątowej, Δt – przyrost czasu

7 Prędkość wypadkowa punktów bryły sztywnej. informatyka + 7 Ruch złożony bryły sztywnej

8 informatyka + 8 Ruch złożony bryły sztywnej Ruch walca po równi pochyłej – toczenie bez poślizgu

9 9 Ruch złożony bryły sztywnej Obliczymy wartość prędkości ruchu postępowego walca u podstawy równi pochyłej. Walec o masie m i promieniu R stacza się z niej bez poślizgu.

10 Potraktujemy ruch staczającego się walca jako złożenie dwóch ruchów: obrotowego względem osi symetrii i postępowego z prędkością równą prędkości środka masy. Zastosujemy drugą zasadę dynamiki dla obu ruchów:  postępowego  obrotowego 10 Sposób I Ruch postępowy powoduje wypadkowa siły o wartości mg sinα i siły tarcia o wartości T Gdzie a jest współrzędną przyśpieszenia ruchu postępowego walca.

11 11 Sposób I Przyspieszenie kątowe nadaje walcowi moment siły tarcia, bo momenty pozostałych sił są równe zeru – kierunki tych sił przecinają oś obrotu. Moment siły tarcia ma wartość TR, bo, kierunek prostopadły do płaszczyzny rysunku, a zwrot pod rysunek, tzn. zgodny ze zwrotem osi y.

12 12 Sposób I Założyliśmy, że ruch odbywa się bez poślizgu, więc. Po przeprowadzeniu obliczeń:

13 13 Sposób I Po wstawieniu momentu bezwładności walca otrzymujemy: Ruch postępowy bryły odbywa się z przyspieszeniem o wartości a, zatem, gdzie, więc ;, ostatecznie szybkość końcowa środka każdej Bryły obrotowej będzie wyrażona wzorem: a walca

14 Potraktujemy teraz ruch staczającego się bez poślizgu walca jako ruch obrotowy wokół chwilowej osi obrotu A. 14 Sposób II

15 Różny od zera moment siły względem punktu A ma tylko siła ciężkości. Moment tej siły nadaje bryle w tym ruchu przyspieszenie kątowe. Moment siły mg jest prostopadły do płaszczyzny rysunku i zwrócony pod rysunek. Jego wartość wynosi: 15 Sposób II II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego przyjmuje postać: Gdzie, bo ruch odbywa się bez poślizgu. W tym przypadku moment bezwładności bryły J musimy obliczyć z twierdzenia Steinera: Wynika z tego, że: Szybkość końcową obliczamy tak jak poprzednio.

16 Szybkość końcową walca możemy obliczyć, korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej. Walec na szczycie ma Podczas ruchu przemienia się w ruchu postępowego i obrotowego względem osi symetrii: 16 Sposób III W ruchu bez poślizgu w każdej chwili, to: skąd

17 informatyka + 17 Sposób III Po wstawieniu otrzymujemy: Przeprowadzone rozumowania będą takie same dla każdej bryły obrotowej o promieniu R. Wstawiając odpowiednie momenty bezwładności, otrzymamy szybkości końcowe kuli, walca i obręczy. Znając szybkość końcową i kąt nachylenia równi, można obliczyć wartości przyspieszeń, z którymi staczają się te bryły bez poślizgu. Możemy tu stosować zasadę zachowania energii mimo występowania siły tarcia; siła tarcia nie wykonuje pracy, bo nie ma poślizgu.

18 Szybkość liniową można obliczyć z zasady zachowania energii, porównując energię potencjalną na szczycie z końcową energią kinetyczną ruchu obrotowego względem chwilowej osi obrotu. 18 Sposób IV Z twierdzenia Steinera wiemy, że zatem Obliczając ω ze związku i podstawiając do wzoru, otrzymamy: skąd

19


Pobierz ppt "Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +"

Podobne prezentacje


Reklamy Google