TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI

TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ wg. prof. M. BOGDANOWICZ

SPECYFICZNE

GRUPY DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI DZIECI Z DYSLEKSJĄ I TRUDNOŚCIAMI W MATEMATYCE JAKO EFEKTEM UBOCZNYM DYSLEKSJI DZIECI Z DYSKALKULIĄ W IZOLOWANEJ POSTACI DZIECI Z DYSLEKSJĄ I DYSKALKULIĄ UWARUNKOWANĄ NEUROBIOLOGICZNIE

NIESPECYFICZNE

TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ wg. prof. GRUSZCZYK - KOLCZYŃSKIEJ

zwyczajne nadmierne specyficzne

TRUDNOŚCI ZWYCZAJNE Trudności zwyczajne towarzyszą nauce matematyki na każdym etapie edukacji szkolnej. Pokonywanie takich trudności jest wpisane w szkolny proces uczenia się matematyki. Wysiłek umysłowy towarzyszący pokonywaniu trudności nie może przekraczać możliwości umysłowych dziecka. Należy zadbać o to, by dzieci potrafiły poradzić sobie z normalnymi trudnościami: samodzielnie lub przy niewielkiej pomocy ze strony dorosłych.

NADMIERNE TRUDNOŚCI Nadmierne trudności pojawiają się, gdy dorosły wymaga od dziecka więcej niż ono jest w stanie zrozumieć i wykonać dając mu do rozwiązania zadania zbyt trudne. Wysiłek towarzyszący pokonywaniu trudności przekracza wówczas jego możliwości umysłowe.

SPECYFICZNE TRUDNOŚCI O specyficznych trudnościach w uczeniu się matematyki mówimy, gdy dzieci, mimo wysiłku, nie potrafią poradzić sobie nawet z łatwymi zadaniami. Nie rozumieją ich matematycznego sensu i nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami (E. Gruszczyk-Kolczyńska, 2008).

UCZEŃ Z OBNIŻONĄ SPRAWNOŚCIĄ INTELEKTUALNĄ czuję, że nie mam na to wpływu jakie mam stopnie i co będzie ze mną dalej już mi na niczym nie zależy wstydzę się, że inni uważają mnie za głupiego mimo starań nie osiągam równie wysokich wyników co moi rówieśnicy może nabiorą do mnie trochę szacunku jak zaczną się mnie bać

Inteligencja niższa niż przeciętna (ang Inteligencja niższa niż przeciętna (ang. borderline intellectual functioning, borderline intelligence) to poziom sprawności intelektualnej mieszczący się pomiędzy -1,01 a -2,00 odchyleniem standardowym, który zaliczany jest do tzw. szeroko rozumianej normy (APA, 2000; Kostrzewski, 1981).

W zależności od użytych metod badawczych, iloraz inteligencji osób z niższą niż przeciętna sprawnością intelektualną mieści się w przedziale: skala Psyche Cattell i Stanford-Binet I.I. 69-83, skala Wechsler I.I.70-84. W literaturze amerykańskiej i kanadyjskiej – omawiany poziom zdolności umysłowych umieszcza się też w przedziale 70-85 (Shaw, 2008).

1980 IX rewizja Międzynarodowej Klasyfikacji Chorób i Przyczyn Zgonów Światowej Organizacji Zdrowia (ICD-9) dla poziomu inteligencji pomiędzy -1,01 a -2,00 odchyleniem standardowym wprowadzono termin „inteligencja niższa niż przeciętna” (ang. borderline intelligence) i ostatecznie uznano, że ten poziom funkcjonowania intelektualnego należy do obszaru szeroko rozumianej normy.

TERMINOLOGIA Początkowo klasyfikowano jako górną granicę upośledzenia umysłowego ( „nieznaczne upośledzenie umysłowe”), później uznano za formę graniczną pomiędzy upośledzeniem a normą intelektualną („pogranicze upośledzenia”).

TERMINOLOGIA Obecnie w polskiej literaturze stosuje się terminy: „inteligencja niższa niż przeciętna”, „niższy niż przeciętny rozwój umysłowy”, „niższy niż przeciętny poziom sprawności intelektualnych”, „dzieci z szeroko rozumianej normy”, „dzieci z obniżoną sprawnością intelektualną”, „dzieci z trudnościami w nauce”.

FUNKCJONOWANIE POZNAWCZE UCZNIÓW Z INTELIGENCJĄ NIŻSZĄ NIŻ PRZECIĘTNA ZABURZENIA PIERWOTNE

Ze względu na wolne tempo uczenia się, w szkole wymagają wielu powtórzeń, ćwiczeń utrwalających nowe umiejętności. Tempo pracy uczniów na lekcji jest wolniejsze, przez co nie nadążają za resztą klasy. W środowisku szkolnym funkcjonują poniżej stawianych im wymagań i oczekiwań, z trudem realizują założenia podstawy programowej kształcenia ogólnego, jak i konkretne wymagania nauczycieli w proponowanych przez nich programach nauczania.

trudności w wewnętrznej organizacji nowo nabytej wiedzy i integrowaniu jej z już posiadaną (stąd wolne tempo uczenia się), trudności w generalizowaniu wiedzy oraz wykorzystywaniu jej w różnych dziedzinach, problemy w opanowaniu materiału o charakterze abstrakcyjnym (ze względu na bardzo słabą pamięć krótkotrwałą dzieci te zdecydowanie łatwiej pracują i uczą się na materiale konkretnym), niski poziom umiejętności myślenia przyczynowo-skutkowego, trudności w dokonywaniu porównań między zbiorami (różnicowanie i szukanie podobieństw),

słaba umiejętność wyodrębniania cech istotnych od nieistotnych, trudność w dokonywaniu uogólnień, szczególnie o charakterze werbalnym, potrzeba dodatkowych, regularnych ćwiczeń w celu utrwalania materiału szkolnego (najlepiej w postaci eksperymentu czy poprzez odnoszenie się do konkretnych sytuacji, „przykładów z życia”), przeciętny poziom pamięci mechanicznej (uczenie się „na pamięć” bez zrozumienia treści), bardzo słaba motywacja do nauki szkolnej (Shaw, 2008; E. Gombert (1992).

FUNKCJONOWANIE UCZNIÓW Z INTELIGENCJĄ NIŻSZĄ NIŻ PRZECIĘTNA ZABURZENIA WTÓRNE

niskie wyniki w nauce, są one często niewspółmierne do wysiłku włożonego w opanowanie materiału, motywacja do nauki jest niska, uczniowie uważają się za gorszych, zaczynają unikać szkoły, z kolejną porażką budują negatywny obraz własnej osoby, co obniża wiarę we własną skuteczność i niekorzystnie wpływa na rozwój osobowości, rówieśnicy rzadko nawiązują z nimi pozytywne relacje koleżeńskie.

ofiary przemocy szkolnej, głównie ze strony swoich kolegów, ale niekiedy i nauczycieli, gdy okres frustracji trwa dłużej, rodzi się agresja wobec siebie i otoczenia. obserwuje się narastające trudności w zachowaniu i przystosowaniu się do warunków obowiązujących w szkole, motywacja z roku na rok się obniża, rodzi się poczucie wyuczonej bezradności i nierzadko na tym tle – zaburzenia emocjonalne o charakterze depresji, nerwicy, fobia szkolna, a nawet myśli i czyny samobójcze.

ODLEGŁE NASTĘPSTWA NIEPOWODZEŃ SZKOLNYCH ze względu na nawarstwiające się problemy uczniowie opuszczają szkołę jeszcze przed jej ukończeniem, ze względu na niskie osiągnięcia w szkole (niski poziom wykształcenia) i problemy emocjonalne, stanowią „grupę ryzyka” i w przyszłości zagrożone są wykluczeniem społecznym. Steven Shaw (2008) wskazuje, że uczniowie są zagrożeni drugorocznością, porzuceniem szkoły przed zakończeniem edukacji, wchodzeniem w młodociane grupy przestępcze. Wcześniej niż rówieśnicy zaczynają eksperymentować z alkoholem i narkotykami, niejednokrotnie popadają w konflikty z prawem.

CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA OSÓB Z INTELIGENCJĄ NIŻSZĄ NIŻ PRZECIĘTNA Badania Haliny Spionek (1973) wskazują, że wśród uczniów doświadczających niepowodzeń szkolnych dzieci z ilorazem inteligencji 70-90 stanowią 24 proc. Według Cooter i Cooter (2004) w przeciętnej klasie szkoły ogólnodostępnej powinno się znajdować od 3 do 4 dzieci z inteligencją niższą niż przeciętna, przy czym liczba ta może być w wyższa w środowiska wiejskich.

NIEJEDNORODNOŚĆ GRUPY DZIECI Z INTELIGENCJĄ NIŻSZĄ NIŻ PRZECIĘTNA Janusz Kostrzewski (1981) zaproponował podział dzieci z inteligencją niższą niż przeciętna na pięć podgrup. Każda z nich charakteryzuje się innymi problemami i wymaga odmiennego podejścia pedagogicznego i psychologicznego.

DZIECI ZANIEDBANE PEDAGOGICZNIE Dziecko ze względu na niewłaściwe warunki rodzinne i inne czynniki społeczno-ekonomiczne pozbawione jest odpowiednich warunków do stymulacji rozwoju zdolności poznawczych. W konsekwencji dziecko nie rozwija w pełni swojego potencjału intelektualnego i osiąga niski wynik globalny w testach inteligencji. Uczniowie ci mają jednak dobre tempo uczenia się i mogą wyrównać braki dzięki intensywnej stymulacji.

DZIECI Z PARCJALNYMI DEFICYTAMI ROZWOJU PSYCHORUCHOWEGO Niskie wyniki osiągane w testach inteligencji nie są rezultatem obniżonego potencjału intelektualnego (są to osoby o przeciętnym poziomie inteligencji), lecz określonych deficytów parcjalnych, np. funkcji językowych, co w rezultacie zaniża wyniki osiągane w testach inteligencji.

DZIECI O POPRAWNYM, LECZ POWOLNYM PRZEBIEGU PROCESÓW INTELEKTUALNYCH Procesy orientacyjno-poznawcze przebiegają stosunkowo wolno. Dzieci te powoli myślą, tworzą pojęcia, spostrzegają, kojarzą czy zapamiętują. Powoli rozwiązują zadania, których wynik w efekcie jest poprawny. Obowiązujący w testach inteligencji limit czasowy w przypadku tej grupy dzieci obniża ich globalny iloraz inteligencji.

DZIECI Z NIEPEŁNOSPRAWNOŚCIĄ INTELEKTUALNĄ W wyniku intensywnej stymulacji, bardzo dobrej pamięci mechanicznej, koncentracji uwagi, dzieci te opanowały spory zasób słownictwa i wiedzy oraz rozwinęły niektóre sprawności językowe do tego stopnia, że w skalach werbalnych testów inteligencji uzyskują rezultaty, które podwyższają globalny wynik testu. Tym samym wynik ten może wynosić 70 i więcej, co powoduje, że iloraz inteligencji tych dzieci mieści się między -1,01 a -2,00 odchyleniem standardowym i dlatego mogą być mylnie zdiagnozowane jako dzieci z inteligencją niższą niż przeciętna.

DZIECI O ISTOTNIE NIŻSZYM NIŻ PRZECIĘTNY POZIOMIE INTELIGENCJI Dzieci te we wszystkich skalach testu inteligencji Wechslera osiągają wyniki na poziomie niższym niż przeciętny, ich poziom rozwoju intelektualnego jest globalnie obniżony.

FUKCJONOWANIE EMOCJONALNE Niedojrzałość emocjonalna, Niska samoocena, brak poczucia własnej wartości, Cechy nadpobudliwości, często w sytuacjach narastającego zmęczenia, Inteligencja niższa niż przecięta współwystępuje z ADHD, Mała tolerancja na niepowodzenia, Brak poczucia kontroli i wpływu na cokolwiek, Przyszłość widziana w „czarnych kolorach” (lęk), poza ich kontrolą,

Narastające poczucie frustracji związane z brakiem efektów swojej pracy (spadek motywacji), Trudności z nawiązywaniem i utrzymywaniem kontaktów z rówieśnikami, mają niewielką liczbę przyjaciół, Zaburzenia neurowegetatywne dot. 50% dzieci, z czego u 25% przyczynę stanowią wyłącznie trudności szkolne (Lewicki i Obuchowski, 1967), Prezentują zachowania neurotyczne (Hassiotis i wsp., 2008).

Excited- pobudzony: impulsywne z cechami nadpobudliwości psychoruchowej przekraczają granice nie słuchają poleceń nauczyciela maja trudności w podporządkowaniu się i przestrzeganiu reguł Inhibited- ostrożny: - ciche podporządkowane nazbyt grzeczne wycofane bardzo nieśmiałe

CZYNNIKI UTRUDNIAJĄCE UCZENIE SIĘ MATEMATYKI ZEWNĘTRZNE WEWNĘTRZNE

CZYNNIKI ZEWNĘTRZNE za wysokie ambicje rodziców brak motywacji nieprawidłowo metodycznie podany materiał nauczania brak indywidualizacji nauczania zbyt liczne klasy wagary dziecka częsta zmiana nauczyciela, brak umiejętności pomocy dziecku złe warunki bytowe i lokalne mała odporność emocjonalna mało osobistych doświadczeń matematycznych dysfunkcja rodziny

CZYNNIKI WEWNĘTRZNE przewlekłe choroby, branie leków, niewłaściwe odżywianie nadpobudliwość (ADHD) nieśmiałość niezdiagnozowane uszkodzenia wzroku i słuchu obniżenie percepcji wzrokowej (spostrzeganie wzrokowe) obniżenie percepcji słuchowej (przy tabliczce mnożenia) istnienie dysleksji (utrudnia czytanie poleceń) mikrourazy

KRYTERIA DOJRZAŁOŚCI DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI W WARUNKACH SZKOLNYCH

1. DZIECIĘCE LICZENIE sprawne liczenie i rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego, umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 „w pamięci” lub na palcach.

2. OPERACYJNE ROZUMOWANIE NA POZIOMIE KONKRETNYM W zakresie uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów), W zakresie wyznaczania konsekwentnych serii (zdolność do ujmowania każdego z porządkowanych elementów jako mniejszego od nieuporządkowanych i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym)

3. ZDOLNOŚĆ DO ODRYWANIA SIĘ OD KONKRETRÓW I PODŁUGIWANIE SIĘ REPREZENTACJAMI SYMBOLICZNYMI W zakresie pojęć liczbowych (aspekt językowo – symboliczny), W zakresie działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenie), W zakresie schematu graficznego (grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki).

4. DOJRZAŁOŚĆ EMOCJONALNA Wyrażająca się w pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań, Odporność emocjonalna na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć).

5. ZDOLNOŚĆ DO SYNTETYZOWANIA ORAZ ZINTEGROWANIA FUNKCJI PERCEPCYJNO - MOTORYCZNYCH Sprawne odwzorowywanie złożonych kształtów, rysowanie i konstruowanie.

METODY DIAGNOZOWANIA

BADANY WSKAŹNIK DZIECIĘCE LICZENIE

OPERACYJNE ROZUMOWANIE W OBRĘBIE USTALANIA STAŁOŚCI ILOŚCI NIECIĄGŁYCH BADANY WSKAŹNIK OPERACYJNE ROZUMOWANIE W OBRĘBIE USTALANIA STAŁOŚCI ILOŚCI NIECIĄGŁYCH Test: „KÓŁKA MAŁE, KÓŁKA DUŻE”

WYZNACZANIE KONSEKWENTNYCH SERII BADANY WSKAŹNIK WYZNACZANIE KONSEKWENTNYCH SERII Test: „20 PATYCZKÓW”

OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE USTALANIA STAŁOŚCI ILOŚCI MASY BADANY WSKAŹNIK OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE USTALANIA STAŁOŚCI ILOŚCI MASY Test: SERIA ZADAŃ PLASTELINA

OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE USTALANIA STAŁOŚCI DŁUGOŚCI BADANY WSKAŹNIK OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE USTALANIA STAŁOŚCI DŁUGOŚCI Test: DWIE SERIE: DRUTY I ŚCIEŻKI Z PATYCZKÓW

OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE USTALANIA STAŁOŚCI OBJĘTOŚCI CIECZY BADANY WSKAŹNIK OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE USTALANIA STAŁOŚCI OBJĘTOŚCI CIECZY Test: WODA W BUTELKACH

Style poznawcze stonoga skoczek

CHARAKTERYSTYKA STYLÓW POZNAWCZYCH STONOGA ANALIZA ZADANIA ROZKŁADA JE NA MAŁE KAWAŁKI I PRÓBUJE KAŻDY KAWAŁEK ROZPRACOWAĆ ODDZIELNIE SKOCZEK STARA SIĘ SPOJRZEĆ NA CAŁOŚĆ I NP. DOKONAĆ UPROSZCZENIA, KTÓRE POZWOLIŁOBY OD RAZU ZOBACZYĆ ROZWIĄZANIE

STONOGA SKOCZEK WYKONYWANIE DZIAŁAŃ ARYTMETYCZNYCH PRZYSTĘPUJĄC DO DZIAŁANIA, SZUKA JAKIEJŚ GOTOWEJ FORMUŁKI, CHCE POSTAWIĆ NAJPIERW JEDNĄ NOGĘ, POTEM DRUGĄ ITD. LUBI PEWNY GRUNT. UŻYWA DANYCH DOKŁADNIE TAKICH JAK PODANE W ZADANIU. CHĘTNIE DODAJE I MNOŻY. NIE LUBI ODEJMOWAĆ I DZIELIĆ. PREFERUJE WYKONYWANIE OBLICZEŃ SPOSOBEM PISEMNYM. NIECHĘTNIE SPRAWDZA WYNIKI, JEŻELI TO ROBI TO Z WYKORZYSTANIEM TEJ SAMEJ METODY. SKOCZEK ROZPOCZYNA JEDNYM SPOSOBEM, COFA SIĘ, PRÓBUJE INNYM. CZĘSTO SKACZE NA OŚLEP, ZGADUJE, WOKÓŁ ZAGADNIENIA PORUSZA SIĘ METODĄ PRÓB I BŁĘDÓW. ZMIENIA DANE I PATRZY NA WYNIKI, UPRASZCZA DANE Z ZADANIA, ŻEBY UŁATWIĆ SOBIE RACHUNKI. TRAKTUJE WSZYSTKIE DZIALANIA ARYTMETYCZNE JEDNAKOWO – ZAMIENNIE. WOLI LICZYĆ W PAMIĘĆI, CZĘSTO WYNIKI PODAJE W PRZYBLIŻENIU. WSZYSTKO SPRAWDZA NAWET KILKA RAZY, RÓŻNYMI SPOSOBAMI, ZWYKLE NIE POTRAFI ZAPAMIĘTAĆ ANI OPISAĆ METODY MATEMATYCZNEJ

STONOGA FIGURY GEOMETRYCZNE ZACZYNA OD WYODRĘBNIANIA SZCZEGÓŁÓW, PRACUJE PO KOLEI, MA TRUDNOSCI Z POSTRZEGANIEM ZŁOŻONEJ FIGURY GEOMETRYCZNEJ JAKO CSŁOŚCI SKOCZEK RYSUJE OGÓLNY ZARYS, ZACZYNA OD FIGURY BAZOWEJ, A NASTĘPNIE ZAJMUJE SIĘ SZCZEGÓŁAMI. NIECHĘTNIE WYKONUJE PRACE GRAFICZNE NA MATERIALNE GEOMETRYCZNYM.