FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT Zapraszamy do współpracy FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT www.fem.put.poznan.pl

LOGISTYKA I semestr POZIOM OBSŁUGI KLIENTA

POZIOM OBSŁUGI KLIENTA Ujęcie probabilistyczne (POP) Ujęcie ilościowe (SIR)

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP POP (Poziom Obsługi Popytu) Prawdopodobieństwo niewystąpienia niedoboru w cyklu uzupełniania zapasu. Informuje jak często wystąpi wyczerpanie zapasu i związana z tym niemożność obsługi klienta. Ja często rozumiane jest jako: w co którym cyklu uzupełniania zapasu wystąpi taka sytuacja.

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP POP - prawdopodobieństwo wystąpienia prawidłowego cyklu uzupełniania zapasu

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP ld – liczba cykli uzupełniania zapasu ldn – liczba cykli, w których wystąpił niedobór w zapasie

Przykład 1 Obliczanie POP

Jaki jest poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym jeśli w ciągu ostatniego roku pięciokrotnie w cyklu uzupełniania zapasów wystąpił niedobór? Średnioroczny zapas zaspakajany był dwudziestoma dostawami.

Przykład 2 Obliczanie POP

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP Popyt w tygodniowym cyklu uzupełnienia zapasu: 20-30 1 30-40 6 40-50 9 50-60 11 60-70 15 70-80 12 80-90 7 90-100 5 100-110 1 Popyt w cyklu uzupełnienia

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP UWAGA: Jakie jest prawdopodobieństwo, że w cyklu uzupełniania zapasu nie wystąpią braki jeśli w chwili jego rozpoczęcia wielkość zapasu wynosiła 80 sztuk?

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP

1. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA POP ω p POK [%] 0,00 0,50 50,00 0,52 0,30 70,00 0,67 0,25 75,00 0,84 0,20 80,00 1,04 0,15 85,00 1,28 0,10 90,00 1,64 0,05 95,00 1,75 0,04 96,00 1,88 0,03 97,00 2,05 0,02 98,00 2,33 0,01 99,00 2,57 0,005 99,50 2,88 0,002 99,80 3,09 0,001 99,90 POP = 80% p - ryzyko nieobsłużenia p = 20%

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR SIR (Stopień Ilościowej Realizacji) Prawdopodobieństwo zrealizowania oczekiwanego popytu Informuje ile procent popytu (zapotrzebowania) zgłoszonego do dostawcy zostanie zrealizowane ze zgormadzonego zapasu.

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR SIR – procent zrealizowanego popytu Niezrealizowany popyt

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR PR – popyt w długim okresie czasu np. (rok) NB – sumaryczna liczba braków w długim okresie czasu np. (rok)

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR - średnia liczba braków w cyklu dostawy WD - średnia wielkość dostawy

Przykład 3 Obliczanie SIR

Ile wynosi poziom obsługi klienta w ujęciu ilościowym jeżeli w ciągu ostatniego roku niedobór w cyklu uzupełniania zapasu wyniósł 120 sztuk? Średni popyt roczny dla omawianego asortymentu wynosi 4800 sztuk.

Przykład 4 Obliczanie SIR

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR Popyt w tygodniowym cyklu uzupełnienia zapasu: 20-30 1 30-40 6 40-50 9 50-60 11 60-70 15 70-80 12 80-90 7 90-100 5 100-110 1 Popyt w cyklu uzupełnienia

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR UWAGA: Jaka jest oczekiwana wielkość niedoboru w zapasie (w jednostkach naturalnych), w danym cyklu uzupełniania zapasu jeżeli w chwili jego rozpoczęcia zapas wynosi 80 jednostek?

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR Popyt z przedziału (80;90> czyli średnio 85 wystąpi z prawdopodobieństwem: Popyt w cyklu uzupełnienia

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR Popyt z przedziału (90;100> czyli średnio 95 wystąpi z prawdopodobieństwem: Popyt w cyklu uzupełnienia

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR Popyt z przedziału (100;110> czyli średnio 105 wystąpi z prawdopodobieństwem: Popyt w cyklu uzupełnienia

2. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA SIR Popyt Zapas Liczba braków Ryzyko wystąpienia Oczekiwana liczba braków 85 80 5 10,45% 0,5225 95 15 7,45% 1,1175 105 25 1,50% 0,375   Suma 2,015 Oczekiwany średni niedobór w cyklu uzupełniania zapasów

Zadania

Przedziały wartości popytu Zadanie 1 Poniższa tabela przedstawia profil popytu na ultrabooki marki X w jednym ze sklepów RTV-AGD, obserwowany w czasie cyklu uzupełniania zapasów wynoszącego 5 dni. Oblicz poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym i ilościowym w wymienionym sklepie RTV-AGD. Dane pochodzą z 64 obserwacji. Wielkość dostawy uzgodniona z dostawcą ultrabooków wynosi 100 sztuk. Zapas informacyjny poniżej, którego składane jest zamówienia wynosi 40 sztuk. Przedziały wartości popytu 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 1 2 4 8 11 14 9 7 5 3

Zadanie 2 Jaki jest poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym jeśli w ciągu badanych pięciu ostatnich lat czterokrotnie w cyklu uzupełniania zapasów wystąpił niedobór? Średnioroczny zapas zaspakajany był dwunastoma dostawami.

Zadanie 3 Ile wynosi poziom obsługi klienta w ujęciu ilościowym jeżeli w ciągu ostatniego roku niedobór w cyklu uzupełniania zapasu wyniósł 520 sztuk? Średni popyt roczny dla omawianego asortymentu wynosi 3200 sztuk.

Przedziały wartości popytu Zadanie 4 Poniższa tabela przedstawia profil popytu na makaron marki Nitka w jednym ze sklepów spożywczych, obserwowany w czasie cyklu uzupełniania zapasu. Oblicz poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym i ilościowym na makaron w wymienionym sklepie spożywczym. Wielkość dostawy uzgodniona z dostawcą wynosi 50 opakowań. Zapas informacyjny poniżej, którego składane jest zamówienia wynosi 40 sztuk. Przedziały wartości popytu 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 1 4 12 34 26 17 6 2

Przedziały wartości popytu Zadanie 5 Poniższa tabela przedstawia profil dziennego popytu na mleko marki Biała Dolina w jednym ze sklepów spożywczych. Wielkość dostawy uzgodniona z dostawcą wynosi 100 opakowań. Przed otwarciem sklepu w dniu, w którym właściciel nie spodziewa się dostawy, w lodówkach sklepowych znajduje się 35 opakowań mleka. Oblicz oczekiwany poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym i ilościowym na mleko w wymienionym sklepie spożywczym. Przedziały wartości popytu 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 4 6 12 32 44 37 28 21 16 3

Zamiana wartości wskaźników poziomu obsługi klienta

3. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA - ZAMIANA f SIR ile zabraknie zapasu w cyklu uzupełnienia POP jakie jest ryzyko, że zabraknie zapasu w cyklu uzupełnienia P·T ZB Popyt w cyklu uzupełniania zapasu

3. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA - ZAMIANA Średnia liczba braków w cyklu uzupełniania zapasu - liczba braków w cyklu dostawy - standardowa liczba braków - odchylenie standardowe popytu w cyklu uzupełniania zapasu

3. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA - ZAMIANA Odchylenie standardowe popytu w cyklu uzupełniania zapasu Jeżeli i δ PT −odchylenie standardowe popytu w cyklu uzupełniania zapasów δ P −odchylenie standardowe popytu T−czas cyklu uzupełniania zapasów

3. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA - ZAMIANA Obliczanie POP ze znanego SIR 𝑛𝑏=𝑊𝐷∙ 1−𝑆𝐼𝑅 SIR 𝑁𝐵=𝑃𝑅∙ 1−𝑆𝐼𝑅 POP

Przykład 5 Zamiana SIR na POP

Średni popyt miesięczny na myszy komputerowe w jednym z dużych sklepów z wyposażeniem komputerowym wynosi 283 sztuki z odchyleniem standardowym 53,14 sztuki. Popyt w opisywanym miesiącu nie wykazywał trendów ani sezonowości. Uzgodniona z dostawcą wielkość dostawy wynosi 300 sztuk a czas uzupełniania zapasu wynosi miesiąc. W wyniku nasilającej się konkurencji właściciel sklepu dopuszcza możliwość 2,0% niezrealizowania popytu w ciągu roku. Wykorzystywany przez niego system komputerowy pozwala na zdefiniowanie tylko i wyłącznie poziomu obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym. Jaką wartość POP powinien wpisać właściciel sklepu aby zagwarantować sobie 98% stopień realizacji ilościowej. Dane: Szukane: 𝑃=283 𝑠𝑧𝑡. 𝑚−𝑐 𝛿 𝑃 =53,14 𝑠𝑧𝑡. 𝑚−𝑐 𝑊𝐷=300 𝑠𝑧𝑡. 𝑇=1 𝑚−𝑐 𝛿 𝑇 =0 𝑚−𝑐 𝑆𝐼𝑅=98% (100%−2%) 𝑃𝑂𝑃=?%

Obliczanie średniej liczby braków w cyklu: 𝑛𝑏=𝑊𝐷∙ 1−𝑆𝐼𝑅 𝑛𝑏=300∙(1−0,98) 𝑛𝑏=6 𝑠𝑧𝑡. 𝑐𝑦𝑘𝑙 Obliczanie odchylenia standardowego popytu w cyklu uzupełniania zapasów: 𝜎 𝑃𝑇 = 𝜎 𝑃 ∙ 𝑇 𝜎 𝑃𝑇 =53,14∙ 1 𝜎 𝑃𝑇 =53,14 𝑠𝑧𝑡. 𝑐𝑦𝑘𝑙 Obliczanie standardowej liczby braków: 𝐼(𝜔)= 𝑛𝑏 𝜎 𝑃𝑇 𝐼(𝜔)= 6 53,14 𝐼(𝜔)=0,1129 Odszukiwanie w tablicach statystycznych wartości wskaźnika POP: 𝑃𝑂𝑃=80%

3. POZIOM OBSŁUGI KLIENTA - ZAMIANA Obliczanie SIR ze znanego POP POP

Przykład 6 Zamiana POP na SIR

Ile wyniesie poziom ilościowej realizacji popytu (SIR) jeżeli do opisanego w poprzednim przykładzie systemu komputerowego wprowadzi się wartość poziomu obsługi klienta w ujęciu ilościowym wynoszący 98% w pole, które wymaga wprowadzenia poziomu obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym? Dane: Szukane: 𝑃=283 𝑠𝑧𝑡. 𝑚−𝑐 𝛿 𝑃 =53,14 𝑠𝑧𝑡. 𝑚−𝑐 𝑊𝐷=300 𝑠𝑧𝑡. 𝑇=1 𝑚−𝑐 𝛿 𝑇 =0 𝑚−𝑐 𝑃𝑂𝑃=98% 𝑆𝐼𝑅=?%

Odszukiwanie w tablicach statystycznych wartości standardowej liczby braków: 𝐼(𝜔)=0,00735 Obliczanie odchylenia standardowego popytu w cyklu uzupełniania zapasów: 𝜎 𝑃𝑇 = 𝜎 𝑃 ∙ 𝑇 𝜎 𝑃𝑇 =53,14∙ 1 𝜎 𝑃𝑇 =53,14 𝑠𝑧𝑡. 𝑐𝑦𝑘𝑙 Obliczanie średniej liczby braków w cyklu: 𝑛𝑏=𝐼(𝜔)∙ 𝜎 𝑃𝑇 𝑛𝑏=0,00735∙53,14 𝑛𝑏=0,39 𝑠𝑧𝑡. 𝑐𝑦𝑘𝑙 Obliczanie wartości wskaźnika SIR: 𝑆𝐼𝑅= 𝑊𝐷−𝑛𝑏 𝑊𝐷 ∙100% 𝑆𝐼𝑅= 300−0,39 300 ∙100% 𝑆𝐼𝑅=99,87%

Zadania

Zadanie 6 Popyt na herbatę w pewnej hurtowni wynosi 1000 opakowań na tydzień przy odchyleniu standardowym 150 opakowań. Dostawy herbaty do hurtowni mają stałą wielkość wynoszącą 2500 opakowań. W wyniku przeprowadzonych obserwacji stwierdzono, że w ciągu ostatniego roku zrealizowano 95% popytu rozumianego jako suma ilości sztuk na zamówieniach klientów. Czas cyklu uzupełniania zapasu wynosi 2 tygodnie i nie podlega odchyleniom. Ile wynosi poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym dla opisanej herbaty?

Zadanie 7 Ile wyniósłby poziom obsługi klienta na opisaną w poprzednim zadaniu herbatę w ujęciu ilościowym jeśli zrealizowany poziom obsługi klienta w ujęciu probabilistycznym wyniósłby 95%?

Zadanie 8 Poziom obsługi klienta rozumiany jako prawdopodobieństwo obsługi popytu dla jednego z asortymentów hurtowni wód mineralnych wynosi 98%. Roczny popyt na wskazaną wodę mineralną wynosi 100000 opakowań przy tygodniowym odchyleniu standardowym popytu wynoszącym 500 opakowań. Czas cyklu uzupełniania zapasów wynosi 10 dni. Nie zanotowano odchyleń tego czasu. Wielkości dostaw uzgodnione z dostawcą są stałe i wynoszą 10 000 opakowań każda. Oblicz poziom obsługi klienta rozumiany jako stopień ilościowej realizacji zamówień. Hurtowania jest czynna od poniedziałku do piątku.

Zadanie 9 Popyt na konserwy rybne „Give me some Fish” w jednej z hurtowni branży FMCG wyniósł 52 000 opakowań w ciągu ostatniego roku ze zmiennością tygodniowego popytu na poziomie 500 opakowań. Poziom obsługi klienta dla omawianego asortymentu rozumiany jako stopień ilościowej realizacji zamówień wyniósł 95%. Czas cyklu uzupełniania zapasu wynosi 10 dni i nie zanotowano odchyleń od tej wielkości. Hurtowania czynna jest od poniedziałku do piątku. Średnia wielkość dostawy była dobrana w taki sposób aby dostawy miały miejsce raz w miesiącu. Oblicz poziom obsługi klienta rozumiany jako prawdopodobieństwo, że w cyklu uzupełniania zapasu nie wystąpi niedobór?

WYDZIAŁ INZYNIERII ZARZĄDZANIA www.fem.put.poznan.pl