ROZKŁADY STATYSTYCZNE ZMIENNYCH MIERZALNYCH

Prezentacja na temat: "ROZKŁADY STATYSTYCZNE ZMIENNYCH MIERZALNYCH"— Zapis prezentacji:

1 ROZKŁADY STATYSTYCZNE ZMIENNYCH MIERZALNYCH

2 Jak ocenić wartości cechy w populacji (próbie)?

3 Histogramy tworzy się na podstawie uporządkowanego szeregu rozdzielczego ilości. W przypadku większej liczby danych wygodniej jest tworzyć histogramy na podstawie szeregu rozdzielczego frakcji.

4 Liczba przedziałów, na które dzielimy przedział zmienności cechy zależy od liczebności próbki (n). Zalecaną liczbę przedziałów (k) można obliczyć ze wzoru:

5 OD HISTOGRAMÓW DO FUNKCJI GĘSTOŚCI ROZKŁADU

6 FUNKCJA GĘSTOŚCI ROZKŁADU [PRAWDOPODOBIEŃSTWA]

7 MIARY CENTRALNE ROZKŁADU
średnia - wartość cechy dla środka ciężkości pola pod krzywą, mediana - wartość cechy dzieląca pole pod krzywą na połowę moda - najczęściej spotykana wartość cechy.

8 SZACOWANIE ŚREDNIEJ Z PRÓBY

9 SZACOWANIE ODCHYLENIA STANDARDOWEGO
MIARY ROZRZUTU Maksimum, minimum, rozstęp (zakres) wariancja, odchylenie standardowe SZACOWANIE ODCHYLENIA STANDARDOWEGO

10 Mediana (Wartość środkowa, wartość przeciętna, drugi kwartyl zbioru wartości cechy).
W szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej mediany jest jednakowa liczba obserwacji.

11 Mediana Szereg uporządkowany Nieparzysta liczba obserwacji

12 DYSTRYBUANTA ROZKŁADU
Pole pod krzywą liczone od lewego krańca przedziału zmienności cechy do punktu x jest funkcją x. Funkcja ta nazywana jest dystrybuantą. D(x) = frakcja osobników dla których xi jest mniejsze lub równe x.

13 WŁASNOŚCI DYSTRYBUANTY
dystrybuanta jest funkcją niemalejącą, wartości dystrybuanty zawierają się w przedziale od 0 do 1, wartość dystrybuanty dla mediany wynosi 0,5 (50%).

14 SKUMULOWANY SZEREG ROZDZIELCZY
X SzRI SSZrI SSzRF (0,1> 0 0 0% (1,2> % (2,3> % (3,4> % (4,5> % (5,6> % (6,7> %

15 DYSTRYBUANTA EMPIRYCZNA (na podstawie skumulowanego szeregu rozdzielczego)

16 DYSTRYBUANTA EMPIRYCZNA (na podstawie uporządkowanego szeregu statystycznego)

17