Matura z matematyki w 2015 roku Praca z informatorem – kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Agnieszka Perczak perczak@womczest.edu.pl

Kierunki realizacji polityki oświatowej Wspieranie rozwoju dziecka młodszego w związku z obniżeniem wieku realizacji obowiązku szkolnego Podniesienie jakości kształcenia w szkołach ponadgimnazjalnych Działania szkoły na rzecz zdrowia i bezpieczeństwa uczniów Kształcenie uczniów niepełnosprawnych w szkołach ogólnodostępnych

Zmiana w zapisach podstawy programowej. Nowe uwarunkowania Zmiana w zapisach podstawy programowej. Zmiana w sposobie realizacji podstawy programowej. Zmiana w formule egzaminu maturalnego. Dobre recenzje zmian dokonanych w arkuszu dla poziomu podstawowego: nauczycieli w szkołach, nauczycieli akademickich, uczniów.

Centralny Zespół Ekspertów Matematycznych Przez prawie trzy lata opracowywał propozycję zmian. Testowane były różne koncepcje struktury egzaminu i rodzajów zadań. W wyniku analizy opracowań wyników testowania i wielogodzinnych dyskusji zaproponowano koncepcję egzaminu, która znalazła odzwierciedlenie w Informatorze.

http://www. cke. edu. pl/index http://www.cke.edu.pl/index.php/aktualnosci-left/101-sprawdzian-2015-matura-2015-przkladowe-zestawy-zadan/251-matura-2015-przykladowe-zestawy-zadan http://www.cke.edu.pl/files/file/Matura-2015/Informatory-2015/Matematyka_p.pdf

Wykorzystanie Informatora w szkole Przede wszystkim przeczytać i samodzielnie rozwiązać zadania . Wolno powielać. Warto skserować fragmenty np. treści zadań bez rozwiązań. Zwrócić uwagę na różne metody rozwiązań, również w kontekście dostosowania ich do możliwości uczniów swoich uczniów.

Zadania w Informatorze Zadania zamknięte. Zadania z kodowaną odpowiedzią. Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi. Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. …

Ważny zapis w Informatorze Zadania w Informatorze: nie wyczerpują wszystkich typów zadań, które mogą wystąpić w arkuszach egzaminacyjnych, nie ilustrują wszystkich wymagań z matematyki zawartych w podstawie programowej.

Jakie zadnia z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa?

Poziom rozszerzony

KOMBINATORYKA czyli o sztuce zliczania Czego uczyć? Jak uczyć? …może korzystając z pomysłów dr hab. Wojciecha Guzickiego

Podstawowe zasady kombinatoryczne Zasada równoliczności Przypuśćmy, że elementy dwóch zbiorów skończonych A i B można połączyć w pary (a, b) tak, ze spełnione są następujące własności: w każdej parze (a, b) element a należy do zbioru A i element b należy do zbioru B, każdy element zbioru A znajduje się w dokładnie jednej parze (a, b), każdy element zbioru B znajduje się w dokładnie jednej parze (a, b). Wówczas zbiory A i B maja tyle samo elementów: |A| = |B|.

Zasada równoliczności Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 7 ? Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 17 ? Ile liczb trzycyfrowych daje resztę 1 przy dzieleniu przez7 ? Ile liczb trzycyfrowych daje resztę 6 przy dzieleniu przez7 ? Ile liczb trzycyfrowych daje resztę 4 przy dzieleniu przez7 ?

Zasada dodawania Przypuśćmy, ze możemy wykonać dwie czynności. Pierwsza z nich kończy się jednym z m wyników, druga kończy się jednym z n wyników. Żaden z wyników pierwszej czynności nie jest jednocześnie wynikiem drugiej czynności. Załóżmy następnie, ze wykonujemy jedną z tych dwóch czynności. Otrzymamy wówczas jeden z m+ n wyników. Z reguły dodawania łatwo wynikają dwa ważne wzory (szczególne przypadki tzw. zasady włączeń i wyłączeń) |

Zasada mnożenia Przypuśćmy, ze możemy wykonać dwie czynności. Pierwsza z nich kończy się jednym z m wyników, Druga- niezależnie od wyniku pierwszej kończy się jednym z n wyników. Załóżmy następnie, ze wykonujemy obie czynności- najpierw pierwszą , a potem drugą. Otrzymamy wówczas jeden z m*n wyników. Wynikiem wykonania obu tych czynności jest oczywiście para (a, b), gdzie a jest wynikiem pierwszej czynności i b jest wynikiem drugiej czynności.

Reguła mnożenia i dodawania razem Pełen wykład dr. hab. Wojciecha Guzickiego na temat rozwiązywania zadań z kombinatoryki oraz 55 zadań do głębszej analizy wyślę zainteresowanym nauczycielom ( z sugestią Autora, żeby się nimi dzielić ) Proszę o maila na adres: perczak@womczest.edu.pl Dziękuję za uwagę