Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Wykład 27 Automatyka Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Wykład 27 Automatyka Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych."— Zapis prezentacji:

1 1 Wykład 27 Automatyka Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych

2 2 Y(s)Y(s) G ob (s) – W(s)W(s) E(s)E(s) U(s)U(s) E (s) Regulator impulsowy K H(s)H(s)

3 3 Własności linii pierwiastkowych 1+ KG 1 (z) = 0 1. Punkty dla K = 0 Punkty dla K = 0 są biegunami transmitancji G 1 (z), obejmując również takie, które znajdują się w z = 2. Punkty dla K= ± Punkty dla K= ±są zerami transmitancji G 1 (z), zawierając 3. Liczba oddzielnych linii Całkowita liczba linii pierwiastkowych jest równa stopniowi równania pierwiastkowych M(z) = 0. również te które znajdują się w z = 4. Symetria linii Linie pierwiastkowe są symetryczne względem osi liczb pierwiastkowych rzeczywistych i czasami innej pionowej osi symetrii pojawiającej się w konfiguracji zero-biegunowej transmitancji KG1(z). 5. Asymptoty linii Dla dużych wartości z, linie pierwiastkowe (K > 0) są zbieżne do pierwiastkowych gdy asymptot, których kąty są wyznaczane z następujących zależności: Dla linii pierwiastkowych (K < 0) gdzie i = 0, 1, 2,...,| n - m| -1; n = liczba skończonych biegunów transmitancji G 1 (z) m = liczba skończonych zer transmitancji G 1 (z).

4 4 6. Punkt przecięcia (a) Punkt przecięcia asymptot występuje tylko na osi liczb rzeczywistych asymptot (b) Punkt przecięcia asymptot wyznaczany jest ze wzoru 7. Linie pierwiastkowe naLinia pierwiastkowa (K > 0) występuje w tych odcinkach osi liczb osi liczb rzeczywistych: rzeczywistych dla których suma rzeczywistych zer i biegunów transmitancji G 1 (z) z prawej strony tego odcinka jest parzysta. Jeśli całkowita liczba zer i biegunów z prawej strony odcinka jest nieparzysta, wówczas występuje linia pierwiastkowa dla (K < 0). 8. Kąty wejścia i wyjścia: Kąty wejścia lub wyjścia linii pierwiastkowej do bieguna lub zera transmitancji G 1 (z) mogą być wyznaczone przy założeniu punktu, który jest bardzo blisko rozważanego bieguna lub zera przez zastosowanie równania dla (K > 0) dla (K < 0) gdzie i = 0, 1, 2, 3,....

5 5 9. Punkty przecięcia linii Punkty przecięcia linii pierwiastkowych z osią liczb urojonych pierwiastkowych zodpowiadają wartościom K, które mogą być wyznaczone przy okręgiemużyciu kryterium Routha. jednostkowym 10. Punkty rozgałęzień Punkty rozgałęzień na linii pierwiastkowej są wyznaczane z zależności dK/ dz = 0, lub dG 1 (z)/ dz = 0. Są to tylko warunki konieczne. 11. Obliczenie wartości K Wartość bezwzględną K w pewnym punkcie z 1 należącym do linii na podstawie linii pierwiastkowej pierwiastkowej, wyznacza się na podstawie zależności:

6 6 Linie stałego współczynnika tłumienia ξ i stałej pulsacji ω n Gdy to Gdy to

7 7 Rys. 2. Schemat blokowy układu regulacji impulsowej z regulatorem proporcjonalnym Y(s)Y(s) G ob (s) – W(s)W(s) E(s)E(s) U(s)U(s) E (s) Regulator impulsowy Element formujący Elementami układu regulacji impulsowej są: impulsator idealny, element formujący impulsy sterujące (impulsator rzeczywisty), obiekt regulacji. Analiza układów regulacji impulsowej z modulacją amplitudy impulsów

8 8 Impulsator idealny e(3T p ) (t-3T p ) 0 T p 2T p 3T p t e(t)e(t) e (t) e(T p ) e(2T p ) e(3T p ) e(0) e(0) (t) e(t)e(t)e (t)

9 9 t0 T p 2T p 3T p u(0) u(Tp)u(Tp) u(2T p ) u(3T p ) u Element formujący impulsy sterujące zmodulowane amplitudowo

10 10 Transmitancja dyskretna układu regulacji impulsowej z regulatorem P o wzmocnieniu k i Transmitancja elementu formującego łącznie z regulatorem proporcjonalnym Transmitancja operatorowa układu otwartego

11 11 Transmitancja dyskretna układu regulacji impulsowej z obiektem inercyjnym I-go rzędu

12 12 Transmitancja dyskretna układu otwartego Transmitancja dyskretna układu zamkniętego

13 13 Analiza układu regulacji impulsowej Y(z)Y(z) G0(z)G0(z) – Y(z) W(z)W(z) E(z)E(z)

14 14 Dla układu stabilnego (warunek stabilności) Uchyb ustalony

15 15 Dla mamy


Pobierz ppt "1 Wykład 27 Automatyka Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google