Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Modelowanie ekonometryczne dr Grzegorz Szafrański pokój B106 www.gszafranski.of.pl Konsultacje wtorek 11.30-13.00.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Modelowanie ekonometryczne dr Grzegorz Szafrański pokój B106 www.gszafranski.of.pl Konsultacje wtorek 11.30-13.00."— Zapis prezentacji:

1 Modelowanie ekonometryczne dr Grzegorz Szafrański pokój B106 Konsultacje wtorek

2 Testowanie modelu Testowanie istotności parametrów test tStudenta i test łącznej istotności F Testy normalności składnika losowego test Jarque-Berra Testowanie autokorelacji składnika losowego test Durbina-Watsona Testy jednorodności wariancji test Goldfelda-Quandta

3 Testowanie precyzji ocen parametrów, czyli istotności zmiennych objaśniających wiele zmiennych objaśniających: y t = 0 1 x 1t 2 x 2t k x kt t t=1,2,...,T Założenia o składniku losowym (potrzebne do testu): E( t ) = 0, D( t ) = t ~ N(0, 2 ) Test tStudenta Porównujemy wartość bezwzględną statystyki t dla danej zmiennej z wartością krytyczną t z tablicy wartości krytycznych dla T-k-1 stopni swobody przy ustalonym poziomie istotności (np. 0,01).wartości krytycznych H o : 1 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, gdy |t |

4 Testowanie łącznej istotności zmiennych objaśniających wiele zmiennych objaśniających : y t = 0 1 x 1t 2 x 2t k x kt t t=1,2,...,T Założenia o składniku losowym (podobne jak w teście t): E( t ) = 0, D( t ) = t ~ N(0, 2 ) Test F (test Walda) Porównujemy wartość statystyki F = (T-k-1)R 2 / k(1-R 2 ) dla danej zmiennej z wartością krytyczną statystyki Fishera-Snedecora z odpowiednio k i (T-k-1) stopniami swobody przy ustalonym niskim poziomie istotności (np. 0,01). H o : 1 2 k nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, gdy F < F H 1 : 1 2 k odrzucamy hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej (myląc się raz na 100 prób), gdy F > F Wybór hipotezy alternatywnej oznacza, że przynajmniej jedna ze zmiennych ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą.

5 Testowanie normalności składnika losowego Do wielu hipotez potrzebujemy test o normalności składnika losowego Testowanie odchyleń rozkładu od normalności H o : t ~ N(0, 2 ) H 1 : t nie pochodzi z rozkładu normalnego (jeżeli W > 2st. swobody ) Test normalności Jarque-Bera opiera się na 2 założeniach: rozkład normalny nie jest skośny i nie jest leptokurtyczny (kurtoza = 3).

6 Założenia estymatora klasycznej MNK E( t ) =0 macierz wariancji-kowariancji D 2 ( t )= 2 I Zmienne X są nielosowe (w powtarzanych próbach przyjmują ustalone wartości) Zwykle przyjmuje się również postać rozkładu zmiennej t ~ N(0, 2 I)

7 Autokorelacja Przy niespełnionym założeniu cov( i, j ) = 0 dla i j możemy powiedzieć, że występuje jakiś regularny wzorzec zmian w składniku losowym (nazwiemy go autokorelacją). Oczywiście nie obserwujemy t tylko reszty e t i to w nich szukamy śladów autokorelacji. Najpopularniejszym założeniem w tych poszukiwaniach autokorelacji jest założenie o schemacie autokorelacji pierwszego rzędu AR(1). Sprawdzamy, czy dla składnika losowego nie można zbudować następującej zależności: t t-1 t,gdzie jest współcz. autokorelacji, a t jest składnikiem losowym (i.i.d.)

8 Dodatnia autokorelacja t u ˆ + 1 ˆ t u

9 Ujemna autokorelacja

10 Brak autokorelacji Tylko w tej sytuacji estymator MNK parametrów modelu jest najlepszy (czyli ma najmniejszą wariancję).

11 Formalny test, test Durbina-Watsona t = t-1 + v t, gdzie v t N(0, v 2 ). H 0 : = 0 H 1 : > 0 albo < 0 (w zależności od r wyliczonego z próby) Statystyka testowa liczona jest na ogół ze wzoru: lub

12 Wyniki testu DW Aby stosować ten test, trzy warunki muszą być spełnione (wyraz wolny, nielosowe iksy, brak opóźnień zmiennej objaśnianej)

13 . xx1x1 x2x2 y f(y|x) Heteroskedastyczność x3x3.. E(y|x) = x

14 Skutki dla estymatora

15 Testy heteroskedastyczności Testy Breuscha-Pagana i Whitea służą do sprawdzenia konkretnej postaci heteroskedastyczności (wariancja x zależy od zmiennych objaśniających) H 0 : Var(u|x 1, x 2,…, x k ) = 2 lub inaczej H 0 : E(u 2 |x 1, x 2,…, x k ) = E(u 2 ) = 2 Stąd równanie do testowania: u 2 = f(x 1, x 2,..., x k )

16 czyli test mnożnika Lagrangea Do opisu kwadratu reszt MNK w regresji pomocniczej test B-P wykorzystuje zmienne objaśniające z oryginalnego modelu, a test Whitea dodatkowo wykorzystuje kwadraty i iloczyny zmiennych x. Testujemy za pomocą statystyki F łączną istotność zmiennych objaśniających w regresji pomocniczej: x j, x j 2, x j x h Odrzucamy H0, gdy wartość statystyki testu T*R 2 jest zbyt duża (ma rozkład Chi 2 z tyloma stopniami swobody, ile jest zmiennych objaśniających w regresji pomocniczej.

17 Test jednorodności wariancji Czy wariancja składnika losowego jest taka sama w dwóch podpróbach? Ho: 1 2 H 1 : 1 2 Dzielimy próbę na 2 rozłączne podpróby i stosujemy test Goldfelda-Quandta. Statystyka z próby przy założeniu hipotezy zerowej ma rozkład F (czyli nie powinna przekraczać wartości krytycznej tego rozkładu):


Pobierz ppt "Modelowanie ekonometryczne dr Grzegorz Szafrański pokój B106 www.gszafranski.of.pl Konsultacje wtorek 11.30-13.00."

Podobne prezentacje


Reklamy Google