Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Testy nieparametryczne. losowości zgodności jednorodności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Testy nieparametryczne. losowości zgodności jednorodności."— Zapis prezentacji:

1 Testy nieparametryczne

2 losowości zgodności jednorodności

3 Testy losowości Weryfikują hipotezę, że dobór jednostek do próby był jednakowy Weryfikują hipotezę, że dobór jednostek do próby był jednakowy

4 Test serii Stevensa 1. Ho: Dobór jednostek do próby jest losowy H1:Dobór jednostek do próby nie jest losowy 2. Procedura testowa: 2a. Wyznaczamy na podstawie uporządkowanych danych medianę 2b. Danym nieuporządkowanym przyporządkowujemy następujące oznaczenia: A gdy xMe 0 gdy x=Me (zera pomijamy w dalszej analizie) Statystyką testową jest liczba serii (k)

5 Seria – ciąg identycznych symboli (A lub B) Seria – ciąg identycznych symboli (A lub B) np. AAAA B A BBk=4 AAA 0 A BBB 0 AA k=3 AAA 0 A BBB 0 AA k=3

6 3. Ustalamy poziom istotności 4. Obszar krytyczny testu jest zawsze dwustronny. Odczytujemy z rozkładu liczby serii wartości krytyczne 5. Podejmujemy decyzję

7 Przykład 1: Wylosowano 12 spółek i zbadano cenę ich akcji (w zł). Otrzymano następujące wyniki: 74,5 191,0 55,5 5,15 36,4 35,0 46,0 10,9 7,35 6,65 173,5 26,0. Czy dobór spółek do próby był losowy? Wysuniętą hipotezę zweryfikuj na poziomie istotności 0,05.

8 Rozwiązanie: Ho: dobór jednostek do próby jest losowy H1:Dobór jednostek do próby nie jest losowy Wyznaczamy medianę: Poz. Me=(n+1)/2=6,5 Me=35,7 Danym pierwotnym przypisujemy litery A, B, 0 kolejnym obserwacjom

9 Obliczamy liczbę serii: Obliczamy liczbę serii: k=8 k=8 Poziom istotności 0,05 Poziom istotności 0,05 Odczytujemy wartości krytyczne: Odczytujemy wartości krytyczne:

10 Porównujemy wartość statystyki z próby z wartościami krytycznymi: Porównujemy wartość statystyki z próby z wartościami krytycznymi: Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, która mówi, że dobór jednostek do próby był losowy. Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, która mówi, że dobór jednostek do próby był losowy

11 Testy zgodności: Weryfikują hipotezę o zgodności rozkładu empirycznego (rozkładu z próby losowej) z rozkładem teoretycznym (np. normalnym, dwumianowym itp.) lub inaczej ujmując – dotyczą postaci rozkładu badanej cechy w populacji. Weryfikują hipotezę o zgodności rozkładu empirycznego (rozkładu z próby losowej) z rozkładem teoretycznym (np. normalnym, dwumianowym itp.) lub inaczej ujmując – dotyczą postaci rozkładu badanej cechy w populacji.

12 Testy zgodności (normalności) 1.Test Kołmogorowa- Smirnowa (D) (próby małe n<100, zmienna ciągła) 2. Test - Kołmogorowa (próby duże n 100, zmienna ciągła) 3.Test 2 (wszystkie zmienne, szeregi rozdzielcze o dużych liczebnościach w przedziałach, próby duże)

13 Etapy testów zgodności (aproksymacja rozkładu normalnego): 1. Ustalamy parametry rozkładu normalnego 2. Standaryzujemy prawe (górne) granice przedziałów (poza ostatnim) 3. Odczytujemy wartości dystrybuant z tablicy rozkładu normalnego (jako ostatnią dystrybuantę przyjmujemy wartość 1) 4a. Z dystrybuant obliczamy skumulowane wartości teoretyczne (test Chi-kwadrat) lub 4b. Obliczamy dystrybuanty empiryczne (test Kołmogorowa)

14 Etapy testów zgodności (c.d.): 5. Obliczamy wartość statystyki testowej 6 a. Odczytujemy wartość krytyczną z tablic Lub 6 b. Obliczamy prawdopodobieństwo testu 7. Podejmujemy decyzję

15 Przykład 1:

16 Wiek w latach Liczba osób ZF(Z)niskF(X) ,380,083320,11760, ,460,322450,29410, ,460, ,64710, ,380, ,94120, x1171,00000,0000 Suma17xxxx

17 0,206 0,0343 Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o zgodności rozkładu wieku inwestorów z rozkładem normalnym.

18 Przykład 2: I sposób (test - Kołmogorowa)

19 Wiek w latach Liczba osób ZF(Z)niskF(X) ,380, ,11760, ,460, ,29410, ,460, ,64710, ,380, ,94120, i więcej 10 x11701,00000,0000 Suma170xxxx

20 1,36 0,447 Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o zgodności rozkładu wieku inwestorów z rozkładem normalnym.

21 Przykład 2: II sposób (test Chi - kwadrat)

22 Wiek w latach Liczba osób ZF(Z) ,380,083314,16 28, ,460,322454,8140,6522, ,460, ,1960,3859, ,380, ,8440,6561,50 55 i więcej 10 x117014,167,06 Suma170xxx 178,57

23 1,36 8,57 Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o zgodności rozkładu wieku inwestorów z rozkładem normalnym.

24 Testy jednorodności Weryfikują hipotezę o zgodności dwóch rozkładów empirycznych ze sobą (oba rozkłady pochodzą z tej samej populacji) Weryfikują hipotezę o zgodności dwóch rozkładów empirycznych ze sobą (oba rozkłady pochodzą z tej samej populacji)

25 Testy jednorodności Test serii Walda – Wolfowitza Test serii Walda – Wolfowitza (próby niezależne, małe, dane szczegółowe) Test 2 (Snedeckora) Test 2 (Snedeckora) (próby niezależne, duże, szeregi rozdzielcze o licznych przedziałach, wszystkie rodzaje cech) Test Kołmogorowa - Smirnowa ( ) Test Kołmogorowa - Smirnowa ( ) (próby niezależne, duże, tylko cechy ilościowe ciągłe) Test znaków (Dixona - Mooda) Test znaków (Dixona - Mooda) (próby zależne, małe, dane szczegółowe, cechy ilościowe ciągłe)

26 Przykład: Liczba zgonów niemowląt wg wieku w losowo wybranych próbach w 1989 roku i 1990 roku. WiekLiczba niemowląt dni m-ce Razem Czy rozkłady zgonów niemowląt według wieku w obu badanych próbach są takie same? =0.05

27 Test jednorodności chi-kwadrat

28 WiekLiczba niemowląt dni ,81 06-sty ,26 13-lip , , , m-ce ,52 05-mar2437 9,44 11-cze ,80 Razem ,10

29 14,067 0,018 Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o jednorodności rozkładu zgonów niemowląt.

30 Przykład:

31 2 4 Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o identyczności rozkładów wagi przed i po kuracji.


Pobierz ppt "Testy nieparametryczne. losowości zgodności jednorodności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google