Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Andrzej Torój - Metody ekonometryczne1 Metody ekonometryczne Diagnostyka w modelu regresji liniowej Modele z rozkładem opóźnień

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Andrzej Torój - Metody ekonometryczne1 Metody ekonometryczne Diagnostyka w modelu regresji liniowej Modele z rozkładem opóźnień"— Zapis prezentacji:

1 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne1 Metody ekonometryczne Diagnostyka w modelu regresji liniowej Modele z rozkładem opóźnień

2 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 2 Wykład dostępny pod adresem: ~at29060/metody_ekonometryczne/ ~at29060/metody_ekonometryczne/

3 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 3 zróżnicowanie całkowite zróżnicowanie objaśnione modelem zróżnicowanie nieobjaśnione modelem czy niskie R 2 oznacza zawsze, że model jest zły? Czy model jest dobrze dopasowany do danych?

4 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 4 Współczynnik determinacji R 2

5 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 5 Wady R 2 im więcej zmiennych w modelu, tym lepsze dopasowanie (zawsze!) skorygowany współczynnik determinacji rozwiązanie: skorygowany współczynnik determinacji (brana pod uwagę także liczba zmiennych objaśniających) kara za nadmiar parametrów

6 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 6 Błędy szacunku parametrów oszacowanie parametrów modelu liniowego (KMNK) reszty losowe wariancja składnika losowego (n – liczba obserwacji, k – liczba oszacowanych parametrów, w tym stała) macierz wariancji- kowariancji estymatora KMNK

7 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 7 Czy poszczególne zmienne są istotne? błąd standardowy oszacowania (pierwiastek z diagonalnego elementu macierzy wariancji- kowariancji estymatora KMNK, o indeksie odpowiadającym testowanemu parametrowi) rozkład t z (n-k) stopniami swobody

8 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 8 Czy wszystkie zmienne są istotne? H 0 : cały zestaw zastosowanych zmiennych objaśniających nie tłumaczy istotnie zmienności zmiennej objaśnianej H 1 : zestaw zmiennych objaśniających zawiera istotne zmienne rozkład F o (k-1, n-k) stopniach swobody UWAGA: k – liczba szacowanych parametrów, k-1 liczba zmiennych objaśniających (liczba parametrów minus stała; we wzorach zakładamy szacowanie modelu ze stałą)

9 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 99 H0:H0: H1:H1: m – liczba warunków ograniczających RRSS – suma kwadratów reszt w modelu z nałożonymi ograniczeniami (restricted residual sum of squares) URSS – suma kwadratów reszt w modelu bez ograniczeń (unrestricted...) Statystyka testowa ma rozkład F (m, n-k). Test Walda – przypadek ogólny

10 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 10 Kryteria informacyjne idea podobna do skorygowanego R 2 im niższa wartość, tym lepszy model

11 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 11 Test postaci funkcyjnej (RESET) Hipotezę weryfikujemy za pomocą testu Walda (zob. wcześniej). Czy postać funkcyjna jest dobrana prawidłowo?

12 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 12 macierz wariancji- kowariancji składnika losowego autokorelacja brakwystępuje heteroskedastyczność brak występuje Heteroskedastyczność i autokorelacja Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Zima 2008/

13 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 13 Heteroskedastyczność: Test Whitea 13 Szacujemy podstawowe równanie regresji:...i drugie pomocnicze równanie, w którym kwadrat składnika losowego uzależniamy od iloczynów (parami) wszystkich zmiennych z macierzy X (w tym stałej): np. dla modelu ze stałą [1] i regresorami [x 1 ], [x 2 ], [x 3 ] regresorami w równaniu pomocniczym są 1, x 1, x 2, x 3, x 1 2, x 2 2, x 3 2, x 1 x 2, x 1 x 3, x 2 x 3 ~ gdzie k – liczba zmiennych objaśniających w regresji testowej (bez stałej) wysokie R 2 oznacza wysokie W i odrzucenie H 0 o braku heteroskedastyczności

14 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 14 Heteroskedastyczność: Test Goldfelda-Quandta dzielimy próbę (n obserwacji) na dwie podpróby (n=n 1 +n 2 ) H 0 : (homoskedastyczność) H 1 : odpowiednio wysoka wartość statystyki (rozkład F z podanymi w nawiasie stopniami swobody) sugeruje odrzucenie H 0 aby przetestować przeciwną H 1 – odwracamy indeksy 1 i 2

15 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 15 Autokorelacja: Test mnożnika Lagrangea (LM) Szacujemy podstawowe równanie regresji:...i drugie pomocnicze równanie, w którym składnik losowy uzależniamy dodatkowo od jego P poprzednich wartości: jeżeli nie ma autokorelacji, poprzednie wartości epsilona nie objaśnią bieżącej wniosek: R 2 pomocniczego modelu powinno być niskie ~ UWAGA! test asymptotyczny Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/2009

16 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 16 Autokorelacja: Test Durbina-Watsona 16 ograniczenia: –model z wyrazem wolnym –bez opóźnionej zmiennej objaśnianiej –normalny rozkład składnika losowego –wykrywa maksymalnie autokorelację rzędu 1 –posiada obszar niekonkluzywności autokorelacja ? brak ? autokorelacja dodatnia autokorelacji ujemna 0d L d U 2 4-d U 4-d L 4 współczynnik autoregresji pierwszego rzędu Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/2009

17 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 17 Autokorelacja: Test h-Durbina Andrzej Torój - Metody ekonometryczne - Wiosna 2007/ Odpowiedź Durbina na zarzut, że test DW jest zbyt skłonny nie wykrywać autokorelacji, gdy regresorem jest opóźniona zmienna objaśniana. Wysokie wartości d świadczą o autokorelacji. d~N(0,1).

18 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 18 Przyczyny autokorelacji Inercja zjawisk gospodarczych Podejście autokorelacyjne Błąd specyfikacji modelu –Funkcyjnej –Dynamicznej –Pominięcie zmiennej objaśniającej Podejście respecyfikacyjne (gł. wzbogacenie specyfikacji dynamicznej) 18 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne – Zima 2008/2009

19 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 19 Model z rozkładem opóźnień (DL) Mnożnik bezpośredni: Mnożnik po k okresach: Mnożnik długookresowy:

20 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 20 Przykład: model Koycka Mnożnik długookresowy:

21 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 21 Jak oszacować model Koycka?

22 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 22 Autoregresyjny model z rozkładem opóźnień (ADL) Mnożnik bezpośredni dla zmiennej k: Statyczne rozwiązanie długookresowe mnożnik długookresowy

23 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 23 Jaki model wybrać? zasada od ogólnego do szczególnego (from general to specific) dla modeli zagnieżdżonych (embedded) kryteria informacyjne

24 Andrzej Torój - Metody ekonometryczne 24 Literatura Welfe 2.1, 2.2, 2.5 –powtórzenie podstaw modelu regresji liniowej wielu zmiennych i KMNK (uzupełnienie wykładu) Maddala 4.4, Welfe 2.3 –Model z dwiema zmiennymi objaśniającymi – jak działa wyłączenie wpływu jednej ze zmiennych objaśnianych w modelu regresji? Welfe 2.7 –Aby dowiedzieć się więcej o R 2 i skorygowanym R 2


Pobierz ppt "Andrzej Torój - Metody ekonometryczne1 Metody ekonometryczne Diagnostyka w modelu regresji liniowej Modele z rozkładem opóźnień"

Podobne prezentacje


Reklamy Google