Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A. Funkcję określoną wzorem y= ax + b, gdzie a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi, nazywamy funkcją liniową.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A. Funkcję określoną wzorem y= ax + b, gdzie a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi, nazywamy funkcją liniową."— Zapis prezentacji:

1 Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A

2 Funkcję określoną wzorem y= ax + b, gdzie a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi, nazywamy funkcją liniową. Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych R; zbiorem wartości jest również R (jeśli tylko a 0 ). W niektórych zadaniach dziedzinę ogranicza się do pewnych podzbiorów zbioru R.

3 Miejscem zerowym funkcji y= f (x) nazywamy liczbę x 1, dla której f (x 1 )= 0. Miejsce zerowe znajdujemy jako pierwszą współrzędną punktu przecięcia wykresu z osią x. Aby wyznaczyć rachunkowo miejsca zerowe, rozwiązuje się równanie f(x) = 0.

4 Funkcję y= f (x) nazywamy stałą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych zachodzi warunek f (x 1 )= f (x 2 ) FUNKCJA STAŁA f (x 1 ) = f (x 2 ) x1x1 x2x2

5 Funkcję y= f (x) nazywamy malejącą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych zachodzi warunek: jeśli x1 f (x2). FUNKCJA MALEJĄCA x1x1 x2x2 f (x1) > f (x2)

6 Funkcję y= f(x) nazywamy rosnącą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych zachodzi warunek: jeśli x 1 < x 2 to f (x 1 ) < f (x 2 ). FUNKCJA ROSNĄCA f (x1) < f (x2) x1x1 x2x2

7 Funkcję f nazywamy niemalejącą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych zachodzi warunek: x 1 < x 2 to f (x 1 ) f (x 2 ) FUNKCJA NIEMALEJĄCA

8 FUNKCJA NIEROSNĄCA Funkcję f nazywamy nierosnącą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych zachodzi warunek: x 1 < x 2 to f (x 1 ) f (x 2 )

9 Funkcję f : X -> Y, która każdej parze różnych argumentów przyporządkowuje się różne wartości, tzn. taką, że: to

10 Funkcję f określoną w zbiorze D f nazywamy parzystą jeżeli dla każdego argumentu liczba oraz Funkcja f jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór D jest symetryczny względem zera oraz oś OY jest osią symetrii wykresu tej funkcji.

11 FUNKCJA PARZYSTA

12 Funkcję f określoną z zbiorze D f nazywamy nieparzystą, jeżeli dla każdego argumentu liczba oraz Funkcja f jest nieparzysta wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór jest symetryczny względem zera oraz punkt O= (0,0) jest D f środkiem symetrii wykresu tej funkcji.

13 FUNKCJA NIEPARZYSTA

14 WYKRES FUNKCJI y+ax+b : Wykresem funkcji y= ax+b jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych i punkt (1,a). Wyraz a nazywa się współczynnikiem kątowym wykresu funkcji y=ax+b -jeśli a>0, to funkcja jest rosnąca - jeśli a <0, to funkcja jest malejąc - jeśli a=0, to funkcja jest stała Jeśli a>0, to prosta będąca wykresem funkcji y=ax+b jest nachylona do dodatniej półosi x pod kątem ostrym. Jeśli a<0, to prosta będąca wykresem funkcji y=ax+b jest nachylona do dodatniej półosi x pod kątem rozwartym. Jeśli a=0, to prosta będąca wykresem funkcji y=ax+b pokrywa się z osią x.

15

16 Wykresem funkcji y=ax+b jest prosta równoległa do wykresu funkcji y=ax, która przecina oś y w punkcie (0,b). Ponieważ wykresem funkcji y=ax+b jest prosta, więc wystarczy obrać dwa punkty leżące na wykresie, by narysować cały wykres.


Pobierz ppt "Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A. Funkcję określoną wzorem y= ax + b, gdzie a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi, nazywamy funkcją liniową."

Podobne prezentacje


Reklamy Google