Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

PULSACJE GWIAZDOWE PULSACJE GWIAZDOWE semestr zimowy 2012/2013 semestr zimowy 2012/2013 Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "PULSACJE GWIAZDOWE PULSACJE GWIAZDOWE semestr zimowy 2012/2013 semestr zimowy 2012/2013 Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz."— Zapis prezentacji:

1 PULSACJE GWIAZDOWE PULSACJE GWIAZDOWE semestr zimowy 2012/2013 semestr zimowy 2012/2013 Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz

2 Dany układ możemy opisać na dwa sposoby: 1. podając jego stan w danym punkcie przestrzeni, 2. opisując zachowanie się danego elementu masy. Są to odpowiednio opisy Eulera i Lagrange'a. OPIS ZABURZEŃ

3 Opisom tym odpowiadają różne pochodne czasowe: / t – pochodna Eulera, widziana przez stacjonarnego obserwatora d /dt – pochodna Lagrange'a (Stoksa, materiałowa), śledzimy ruch Zachodzi między nimi następujący związek: d/dt = / t + v· gdzie v = dr/dt

4 Zaburzenie Eulera - zaburzenie w ustalonym miejscu f (r,t) = f (r,t) - f 0 (r) Zaburzenie Lagrange'a - zaburzenie w danym elemencie f (r 0,t) = f (r,t) - f 0 (r 0 )

5 Związek miedzy zmiennymi Eulera i Lagrangea f = f + [ f 0 (r) - f 0 (r 0 ) ] f = f + · f 0 (r) gdzie r - r 0

6 podstawowe zasady komutacji: 1. komutuje z / t oraz 2. komutuje z d/dt

7 Związek między prędkością v, a przesunięciem w przypadku opisu Lagrange'a i Eulera Jeśli stan niezaburzony jest statyczny (v 0 =0), to otrzymamy v=v= / t= d /dt samą prędkość przepływu traktujemy jako wielkość I-go rzędu

8 Dowolne przesunięcie elementu masy = nlm W teorii liniowej zakładamy, że mody nie oddziałują ze sobą i każdy mod możemy badać osobno. Analiza modów normalnych. nlmnlmnlmnlm

9 Przesunięcie elementu masy dla pojedynczego modu w układzie współrotującym (przybliżenie zerowej rotacji !) nlm = r [ y nlm (r) Y m (, )e r + z nlm (r) H Y m (, )] exp(-i n m t) n odpowiada liczbie węzłów spełniających równanie y nlm (r i )=0, i=1,2,..., n dla r 0

10 Składowe przesunięcia Lagrange'a r = r = r = r sin

11 W układzie współrotującym

12 W układzie nieruchomym

13 W układzie obserwatora

14 W przypadku radialnych pulsacji adiabatycznych zlinearyzowane równania możemy zapisać jako L ad [ r ]=0, co wraz z warunkami brzegowymi stanowi zagadnienie typu Sturma-Liouvillea. L - operator liniowy, w którym funkcje skalarne, występujące jako współczynniki, są niezależne od t, i.

15 W zagadnieniu typu S-L spełnione są twierdzenia: 1. Istnieje nieskończona liczba wartości własnych n n 2 są rzeczywiste i można je uporządkować następująco: 0 2 < 1 2 <..., gdzie n 2 dla n. 4. Znormalizowane funkcje własne y n tworzą układ zupełny i spełniają relacje ortonormalności. 3. Funkcja własna y 0 związana z najniższą częstotliwością, 0 2, nie posiada węzłów w przedziale 00 funkcja własna y n ma n węzłów (n-ty overton).

16 W przypadku pulsacji nieradialnych nie mamy już zagadnienia typu Sturma-Liouvilla. Równianie L[ r ]=0 staje się biliniowe w n 2 i n -2 i w granicach n 2 lub n 2 0 dąży do równanie typu S-L.

17 W przypadku modów nieradialnych mamy dwa rozwiązania: 1 2 < 2 2 < 3 2 <... mody ciśnieniowe 0< 1/ 1 2 < 1/ 2 2 < 1/ 3 2 <... mody grawitacyjne

18 vs. dla modelu Słońca J. Christensen-Dalsgaard

19 Obszary niestabilności pulsacyjnej na diagramie Hertzsprunga-Russella

20 C. S. Jeffery GW Vir = PNNV+DOV BARDZIEJ KOMPLETNY OBRAZ...

21 OBSZARY NIESTABILNOŚCI NA CIĄGU GŁÓWNYM + OBSERWACJE A. A. Pamiatnych

22 TYPY GWIAZD PULSUJĄCYCH TYP M/M logT eff P Mody Cepheids d rad, nierad? RR Lyr d rad, nierad? Miry 2-3? d radialne Sct, SX Phe d p, g, niskie n Dor ~ d g, n>>1 roAp ~ min p, n>>1 SPB d g, n>>1 Cep d p, g solar type ~ min p, n>>1 ZZ Cet ( DAV ) min g V777 Her ( DBV ) ~ min g, n>>1 GW Vir( DOV+PNNV ) min g, n>>1 V361 Hya (sdB) >1 sdOv – s g, n>>1 Hybrid pulsators, np. Cep/SPB, Sct/ Dor,V361 Hya/V1093 Her

23 GENERAL CATALOGUE OF VARIABLE STARS Przykładowe oznaczenia typów: ACYG, BCEP, DCEP, DSCT, M, RR, RRAB, RV, SR, SXPHE, ZZ Nazewnictwo gwiazd zmiennych – Friedrich Argelander Inne przydatne strony:

24 Przykładowe krzywe blasku Mira ( Cet ) - pierwsza gwiazda pulsująca odkryta w 1596 przez Davida Fabriciusa. Mira zmienia jasność obserwowaną od +3.5 do +9 mag z okresem 332 dni.

25 RV Tauri

26 Czas (dni) r R/R min T eff V Cefeidy klasyczne Cephei odkryta przez Goodricka w 1784, P=5.4 d Przesunięcie fazowe między maksimum jasności a minimum promienia ! P Przesunięcie fazowe między maksimum jasności a minimum promienia ! P

27

28 Scuti Fath 1935

29 Cephei Frost 1902 Krzywe blasku Eridani w pasmach Strömgrena uvy

30 RR Lyrae Bailey 1895 a,b,c – klasy Baileya (podział ze względu na amplitudę, kształt krzywej blasku i okres pulsacji) a: m V =1.3, b: m V =0.9, c: m V =0.5

31 RR Lyrae RRa i RRb – pulsują w radialnym modzie fundamentalnym i mają asymetryczną krzywą blasku RRc – pulsują w pierwszym owertonie i mają sinusoidalną krzywą blasku RRd – double mode RR Lyr, pulsują jednocześnie w modzie fundamentalnym i pierwszym owertonie RRe (?) – pulsują w drugim owertonie

32 RR Lyrae Inna klasyfikacja dotyczy gromad macierzystych: gromada typu Oosterhoff I - zawiera głównie RRab gromada typu Oosterhoff II – N(Rab) N(RRc)

33 RR Lyrae Efekt Błażki (1924) - okresowe zmiany amplitudy i fazy krzywej blasku P=0.54 d P mod =41 d

34 V777 Her (DBV), PG

35 V361 Hya (sdBv), EC 14026

36 G. Fontaine, P. Brassard 2008, PASP 120, 1043

37 Krzywe blasku

38 + = odległość Henrietta Swan Leavitt (1868 –1921) Obserwując w 1908 Cefeidy w LMC odkryła zależność okres-jasność, zależność P-L (period -luminosity).

39 zależność P-L z 1912 P [d] Magnitude dla max i min Log P

40 Diagram okres–jasność dla Cefeid klasycznych w LMC Dane OGLE, Soszyński et al W I - wskaźnik barwy wolny od poczerwienienia

41 STAŁA PULSACJI, Q P =const=Q 1. Wychodzimy od równanie ruchu 2. Zaburzamy 3. Linearyzujemy Wynik: P = [ 3 /G(3 - 4) ] 1/2 =Q czyli P ~1/

42 >4/3 - gwiazda oscyluje <4/3 – gwiazda zapada się model Cep: M=7 M, R=80 R, ~2*10 –5 g/cm 3, P=11 d Q=P = Nadolbrzymy =5*10 -8 g/cm 3 P=220 d Białe karły =10 6 g/cm 3 P=4 s

43 Jeśli stałą pulsacji zdefiniujemy P / =Q to Q ma wymiar czasu

44 Gaz doskonały, jednoatomowy =5/3 P =0.12*( / ) -1/2 [d] Częściowo zjonizowane pierwiastki ciężkie =13/9 P =0.20*( / ) -1/2 [d] zazwyczaj 0.03

45 Z równości: P / =Q wynika zależność okres - jasność - barwa: Zależność ta ma sens statystyczny i może być wyznaczona dla każdej grupy gwiazd pulsujących o zbliżonych cechach fizycznych. lub M bol -M bol = -3.33log P +3.33logQ-10logT eff /T eff + 5log g/g M bol -M bol = -3.33log P +3.33logQ -10logT eff /T eff -1.67log M/M

46

47 Dane OGLE, Soszyński et al. 2007

48 DODATEK Krótkie charakterystyki wybranych typów gwiazd pulsujących.

49 Gwiazdy typu Mira, Ceti Najliczniejsza grupa gwiazd zmiennych pulsujących długookresowych. Obecnie znamy ponad 5000 mir. Gwiazdy te charakteryzują się bardzo dużymi amplitudami zmian jasności, przekraczającymi niekiedy 10 mag. Najdłuższy okres: BX Mon dni. Najjaśniejsza mira: Mira ( Ceti). Grupę tę, tworzą gwiazdy późnych typów widmowych, olbrzymy i nadolbrzymy typów M, C i S, należące do I i II populacji dysku. Największe amplitudy zmian jasności obserwujemy u gwiazd cyrkonowych ( typ S), najmniejsze u gwiazd węglowych (typ C). Zmienne te znajdują na asymptotycznej gałęzi olbrzymów, tracą znaczną część swojej masy i są tuż przez drogą do fazy mgławicy planetarnej.

50 Gwiazdy typu RV Tauri Olbrzymy i nadolbrzymy typów widmowych F – K. Obiekty post-AGB. Okresy zmienności zawierają się w przedziale od 30 do 150 dni, natomiast amplitudy zmian jasności od 3 do 4 mag. W krzywej blasku występują na przemian głębokie i płytkie minima. Zmiany jasności są nieregularne. Najjaśniejszą gwiazdą tego typu jest R Scuti. typ RVa: zmienne RV Tauri, których średnia jasność nie zmienia się typ RVb: zmienne RV Tauri o okresowych zmianach średniej jasności, maxima i minima zmieniają się z okresem od 600 do 1500 dni

51 Cefeidy klasyczne ( Cephei ) Najbardziej znana i najbardziej jednorodna grupa zmiennych pulsujących. Jasne olbrzymy i nadolbrzymy typów widmowych od F5 do G5. Należą do I populacji, dlatego też większość Cefeid tego typu obserwujemy blisko płaszczyzny Galaktyki. Występują w gromadach otwartych i asocjacjach. Amplitudy zmian jasności: od 0.2 do 2.0 mag. Okres pulsacji od 1 do 50 dni, oscylacje radialne. Progresja Herzsprunga – w krzywej blasku pojawia się bump, przesuwający się z okresem pulsacji. Przyczyną jest występowania rezonansu 2:1 między okresem modu fundamentalnego a drugim owertonem. Przesunięcie fazowe pomiędzy maksimum jasności a minimum promienia wynosi okresu pulsacji. Zależność okres-jasność skala odległości we Wszechświecie

52 W Virginis (Cefeidy II Populacji) Po wypaleniu helu w centrum gwiazda o M<0.5 M ewoluuje od gałęzi horyzontalnej w kierunku AGB. Podczas tej ewolucji lub w czasie licznych pulsów termicznych na AGB, gwiazda może przecinać pas niestabilności. Wówczas taką gwiazdę nazywamy zmienną pulsującą typu W Vir. Gwiazdy te znajdują się w tym samym obszarze diagramu HR co cefeidy klasyczne. Amplituda zmian jasności i zakres okresów pulsacji podobne jak u zmiennych typu Cep, ale są to gwiazdy znacznie starsze, należące do II populacji. Nieco inny skład chemiczny tych gwiazd powoduje, iż kształt krzywej zmian jasności jest nieco inny. Nie ma gwiazd W Vir o okresach 5 – 10 dni (efekt ewolucyjny).

53 Gwiazdy typu RR Lyrae Podobnie jak W Vir, sa to gwiazdy II populacji, ale są od nich słabsze. Należą do klasy olbrzymów wcześniejszych nieco typów widmowych, A i F. Jasność absolutna wynosi około +0.5 mag. Zmiana blasku od 0.5 do 1.5 mag. Wyróżniamy typy: RRa, RRb, RRc (klasy Baileya) oraz RRd (dwumodalne). Gromada typu Oosterhoff I - zawiera głównie RRab Gromada typu Oosterhoff II – N(Rab) N(RRc) Średni okres pulsacji gwiazd RR Lyr w gromadach OoI jest 0.1 dnia krótszy: przesunięcie okresowe Oosterhoffa. Przesunięcie okresowe Sandagea – RR Lyr w gromadach o niższej metaliczności mają krótsze okresy. Efekt Błażki – zmiana amplitud i faz w krzywych blasku Zależność okres-jasność wyznaczanie odległości do gromad kulistych

54 Gwiazdy typu Scuti Gwiazdy ciągu głównego (lub trochę odewoluowane), typów widmowych A-F. Amplitudy zmian jasności od milimag do dziesiątych mag. Większość z nich ma małe amplitudy i jest wielookresowa. Pulsacje radialne i nieradialne, mody ciśnieniowe i grawitacyjne. HADS (High Amplitude Scuti stars ) – zazwyczaj jednookresowe Sct pulsujące w fundamentalnym modzie radialnym. FG Vir – około 70 niezależnych częstotliwości pulsacji. Gwiazdy typu SX Phe Grupa gwiazd pulsujących wyodrębniona z typu Scuti. Są to zmienne Populacji II, o niskiej zawartością metali. Występują głównie w gromadach kulistych.

55 Gwiazdy typu Cephei Zmiany prędkości radialnej Cep odkrył Frost w 1902 i wyliczył, że okres tych zmian wynosi 4.5 h. Są to gwiazdy ciągu głównego, o typach widmowych B0-B3. Zmiany jasności 0.05 –0.3 mag. Pulsacje radialne i nieradialne, mody ciśnieniowe i mieszane. Większość z nich wykazuje wielookresowe zmiany blasku i zmiany profili linii widmowych. Zmienne te są znane od ponad 100 lat, ale mechanizm pulsacji został zidentyfikowany dopiero na początku lat 90-tych.

56 Gwiazdy typu SPB (Slowly Pulsating B-type) Gwiazdy ciągu głównego typów widmowych B3-B9. Wielookresowe pulsacje nieradialne, wyłącznie mody grawitacyjne. Zmiany jasności i profili linii widmowych. Mechanizm pulsacji taki sam jak w przypadku Cephei.

57 Pulsujące białe karły PNNV – zmienne jądra mgławic planetranych DOV - pulsujące białe karły z silnymi liniami tlenu i węgla DBV - pulsujące białe karły z silnymi liniami helu ZZ Cet – pulsujące białe karły typu DAV z silnymi liniami wodoru, W krzywych blasku daje się wyróżnić kilkadziesiąt okresów. Zmiany jasności około 0.3 mag. GW Vir

58 Cygni Nadolbrzymy o małych amplitudach zmian jasności. Okresy pulsacji od kilku do ponad 10 dni. Pokrywają cały przedział temperatur Cep i SPB. Większość z nich znajduje się poza ciągiem głównym. Linie emisyjne w widmach (utrata masy). Wielookresowe pulsacje nieradialne. Mechanizm pulsacji nieznany.

59 magnitude Period in days Współczesna wersja diagramu P-L dla Cefeid

60 Składowa radialna małego przesunięcia spełnia równanie L[ r ]=0 L - operator liniowy, w którym funkcje skalarne, występujące jako współczynniki, są niezależne od t, i.


Pobierz ppt "PULSACJE GWIAZDOWE PULSACJE GWIAZDOWE semestr zimowy 2012/2013 semestr zimowy 2012/2013 Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz."

Podobne prezentacje


Reklamy Google