Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ Budynek C3 (Akwarium) pokój nr 504 tel. 42 6313654

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ Budynek C3 (Akwarium) pokój nr 504 tel. 42 6313654"— Zapis prezentacji:

1 FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ Budynek C3 (Akwarium) pokój nr 504 tel

2

3 Podział wielkości fizycznych skalar = liczba + jednostka wektor = liczba + jednostka + kierunek + zwrot + [punkt przyłożenia] 700 N kg

4 SKALARY WEKTORY objętość położenie masa prędkość czas pęd energia przyspieszenie siła ładunek opór natężenie prądu temperatura

5 Zapis wielkości fizycznych skalar wektor Wielkości skalarne zapisujemy symbolicznie za pomocą zwykłej czcionki, np.: m – masa, Q – ładunek, t – czas Wielkości wektorowe zapisujemy symbolicznie umieszczając strzałeczkę nad symbolem pisanym zwykłą czcionką lub za pomocą czcionki pogrubionej, np.: – siła, – przyspieszenie

6 to wektor siły to już skalar oznaczający wartość wektora siły czyli inaczej jego długość

7 Współrzędne wektora Każdy wektor można w przyjętym układzie współrzędnych rozłożyć na trzy składowe. Ich wartości to tzw. współrzędne wektora.

8 X Z Y

9 Współrzędne wektora Każdy wektor można w przyjętym układzie współrzędnych rozłożyć na trzy składowe. Ich wartości to tzw. współrzędne wektora. Można zatem zapisać wektor również i tak jak poniżej: wektory jednostkowe osi układu współrzędnych współrzędne wektora

10 Jak obliczyć długość wektora na podstawie współrzędnych?

11 Co można zrobić ze skalarami? dodawanie odejmowanie mnożenie dzielenie TAK ale tylko takich samych wielkości i o takiej samej jednostce

12 Co można zrobić z wektorami? dodawanie w - uw - u u w + uw + u w w u - u odejmowanie

13 Sumowanie (składanie) więcej niż dwóch wektorów Przenosimy wektory równolegle tak aby koniec jednego pokrywał się z początkiem kolejnego w sumie. Wektorem wypadkowym (sumą wektorów składowych) jest wektor zaczynający się w początku pierwszego a kończący się w końcu ostatniego z nich.

14 w 3·w3·w -w mnożenie wektora przez skalar

15 mnożenie skalarne wektorów Iloczynem skalarnym dwóch wektorów nazywamy skalar określony wzorem: Jeśli znamy współrzędne wektorów, ich iloczyn skalarny można także zapisać jako: gdzie jest kątem między wektorami w i u Mnożenie skalarne jest operacją przemienną! Iloczyn skalarny wektorów prostopadłych wynosi zero!

16 mnożenie wektorowe wektorów Iloczynem wektorowym dwóch wektorów nazywamy wektor oznaczany jako w u o następujących własnościach: - kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory w i u - zwrot w u jest taki, że układ wektorów w, u, w u (kolejność jest tu istotna) ma orientację zgodną z orientacją układu współrzędnych UWAGA!!! tzw. reguła śruby prawoskrętnej - wartość (długość wektora w u) określona jest następującym wzorem: gdzie jest kątem między wektorami w i u

17

18 mnożenie wektorowe wektorów c.d. - własności Jeżeli wektory w i u mają identyczny kierunek (są współliniowe) lub któryś z nich jest wektorem zerowym (ma wartość 0) to ich iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym. Wartość (długość) iloczynu wektorowego wektorów w i u jest równa polu P rozpiętego na nich równoległoboku: P = w u UWAGA!!! Mnożenie wektorowe nie jest operacją przemienną!!! P = w u = = wusin

19 Podział wielkości fizycznych skalar = liczba + jednostka wektor = liczba + jednostka + kierunek + zwrot + [punkt przyłożenia] 700 N kg wróćmy do:

20 zauważmy że: wartości dowolnej wielkości fizycznej czy to skalarnej czy to wektorowej towarzyszy z reguły jednostka !!!

21 SI to obowiązujący układ jednostek Système International d'Unités Jednostki podstawowe metr [m] długość kilogram [kg] masa sekunda[s] czas amper [A] natężenie prądu kelwin [K] temperatura termodynamiczna kandela [cd] światłość kierunkowa mol [mol] ilość substancji/materii Wszystkie pozostałe jednostki są kombinacjami tych siedmiu podstawowych, np. jednostką przyspieszenia jest m/s 2. Czasem taka kombinacja posiada nawet nową specjalną nazwę, np. jednostka ładunku elektrycznego kulomb C = As jednostka indukcji magnetycznej tesla T = kg/(s 2 A)

22 UWAGA !!! Istnieje cała gama jednostek spoza SI. Należy je zawsze sprowadzać do jednostek SI !!! minuta 1 min = 60s godzina 1 h = 3600s cal 1 = 1 in = m stopa 1 ft = 12 = m jard 1 yd = 3ft = m mila morska 1 NM = m mila angielska 1 M = 1760yd = m węzeł 1 kt = 1 NM/h = km/h = m/s st.Celsjusza T K = t C st.Fahrenheita T K = ( 5 / 9 )(t F – 32) + 273,15 kaloria 1 cal = J [J = kgm/s 2 ] funt 1 lb = kg Przykłady:

23 wielokrotności i podwielokrotności petaP teraT gigaG megaM kilok hektoh dekada = 1 decyd centyc milim mikro μ nanon pikop femtof attoa UWAGA !!! w informatyce kB a właściwie KiB = B = 1024 B MB a właściwie MiB = B GB a właściwie GiB = B TB a właściwie TiB = B

24 przejścia między jednostkami P MGT k hda d c n μ m f p stara liczba stara liczba 10 –15 Przechodząc z większej jednostki na mniejszą musimy dostać większą liczbę – przesuwamy przecinek w liczbie w prawo (dodatnia potęga w mnożniku). Przechodząc z mniejszej jednostki na większą musimy dostać mniejszą liczbę – przesuwamy przecinek w liczbie w lewo (ujemna potęga w mnożniku). Mierząc ilość wody w wannie wiadrami (jednostka większa) dostajemy mniejszą liczbę niż wtedy gdy pomiary wykonujemy za pomocą szklanki (mniejsza jednostka).

25 Dane we wzorach Zaleca się sprowadzić najpierw wszystkie dane do jednostek podstawowych układu SI i dopiero po tym wstawiać do wzoru !!! Wynik otrzymamy wówczas również w jednostce podstawowej SI

26 Działania na mnożnikach potęgowych w szczególności STOP !!! sprowadź najpierw obie liczby do postaci z tym samym mnożnikiem i dopiero wtedy dodaj je


Pobierz ppt "FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ Budynek C3 (Akwarium) pokój nr 504 tel. 42 6313654"

Podobne prezentacje


Reklamy Google